2026年精彩练习就练这一本七年级数学下册浙教版评议教辅第50页答案
1. 将多项式 $a^{2}b - 2b$ 利用提取公因式法分解因式，则提取的公因式为(
D
)

A.$a^{2}b$
B.$ab$
C.$a$
D.$b$

答案

1. D
2. 下列添括号正确的是(
C
)

A.$b + c = -(b + c)$
B.$-2x + 4y = -2(x - 4y)$
C.$a - b = +(a - b)$
D.$2x - y - 1 = 2x - (y - 1)$

答案

2. C
3. 用提取公因式法分解因式正确的是(
C
)

A.$12abc - 9a^{2}b^{2}c^{2} = 3abc(4 - 3ab)$
B.$3x^{2}y - 3xy + 6y = 3y(x^{2} - x + 2y)$
C.$-a^{2} + ab - ac = -a(a - b + c)$
D.$x^{2}y + 5xy - y = y(x^{2} + 5x)$

答案

3. C
4. 将 $5(a - b) + m(b - a)$ 提取公因式后一个因式是 $(a - b)$，则另一个因式是(
A
)

A.$5 - m$
B.$5 + m$
C.$m - 5$
D.$-m - 5$

答案

4. A
5. 多项式 $2x^{m}y^{n - 1} - 4x^{m - 1}y^{n}$($m$，$n$ 均为大于 $1$ 的整数)各项的公因式是(
B
)

A.$4x^{m - 1}y^{n - 1}$
B.$2x^{m - 1}y^{n - 1}$
C.$2x^{m}y^{n}$
D.$4x^{m}y^{n}$

答案

5. B
6. 在等号右边的括号内填上适当的项。
(1)$a + b - c = a + ( )$
b - c
$$)$。(2)$a - b + c = a - ( )
b - c
$)$。
(3)$a - b - c = a + ($
$)$
- b - c
$$)$。(4)$a + b + c = a - ( )
- b - c
$)$。

答案

6. (1) $ b - c $ (2) $ b - c $ (3) $ - b - c $ (4) $ - b - c $
7. 写出下列多项式中各项的公因式。
(1)$ax + ay + a$：
a
。
(2)$3mx - 6nx^{2}$：
3x
。
(3)$5x^{3}y^{2} - 5x^{2}y - 20x^{2}y^{2}$：
$5x^{2}y$
。
(4)$a(x + y) - b(x + y)$：
x + y
。

答案

7. (1) $ a $ (2) $ 3x $ (3) $ 5x^{2}y $ (4) $ x + y $
8. 分解因式。
（1）$m^{2} - 3m$。
（2）$-20a - 15ax$。
（3）$ab^{2} - 3ab - a$。
（4）$-8x^{4}y + 6x^{3}y^{2} - 2x^{3}y$。

答案

8. 解：(1) 原式 $ = m(m - 3) $。
(2) 原式 $ = - 5a(4 + 3x) $。
(3) 原式 $ = a(b^{2} - 3b - 1) $。
(4) 原式 $ = - 2x^{3}y(4x - 3y + 1) $。

解析

【解析】
（1）对于$m^{2}-3m$，提取公因式$m$，得到$m(m - 3)$。
（2）对于$-20a - 15ax$，提取公因式$-5a$，得到$-5a(4 + 3x)$。
（3）对于$ab^{2}-3ab - a$，提取公因式$a$，得到$a(b^{2}-3b - 1)$。
（4）对于$-8x^{4}y + 6x^{3}y^{2}-2x^{3}y$，提取公因式$-2x^{3}y$，得到$-2x^{3}y(4x - 3y + 1)$。
【答案】
(1) $m(m - 3)$
(2) $-5a(4 + 3x)$
(3) $a(b^{2}-3b - 1)$
(4) $-2x^{3}y(4x - 3y + 1)$
【知识点】
提取公因式法、因式分解
【点评】
本题主要考查提取公因式法进行因式分解，需要准确找出各项的公因式。
【难度系数】
0.6