6. 如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，G、H分别是AC的三等分点，GE//BC，HF//AD.
(1) 求证：△AEG≌△CFH；
(2) 若EG = 2，∠D = 60°，∠BAC = 45°，求CF的长.

6. (1)略 (2)$\sqrt{3}+1$

7. 如图，以□ABCD的边AB、AD分别为边作等边三角形ABE和等边三角形ADF，连接CE、CF.
(1) 证明CE = CF；
(2) 求∠ECF的度数.

7. (1)提示：证明$\triangle CBE\cong\triangle FDC$ (2)60°

实践与探索
　　例1　如图9.3.3，在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
关系：①$AD// BC$；②$AB = CD$；③$\angle A=\angle C$；④$\angle B+\angle C = 180^{\circ}$.
　　已知：在四边形ABCD中，______，______.
　　求证：四边形ABCD是平行四边形.

选择不唯一，证明略