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4. 学校艺术节舞蹈类的节目有 15 个，歌唱类的节目比舞蹈类的少 $$ \frac{3}{5} $$，歌唱类的节目比舞蹈类的少多少个？
答案
$15×\frac{3}{5}=9（$个）。
答：歌唱类的节目比舞蹈类的少9个。
答：歌唱类的节目比舞蹈类的少9个。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确题目所求为歌唱类节目比舞蹈类少的数量。已知舞蹈类节目有15个，且歌唱类比舞蹈类少$\frac{3}{5}$，这里把舞蹈类节目数量看作单位“1”，求少的个数，本质是求单位“1”（15个）的$\frac{3}{5}$是多少，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的思路即可解题。
【解析】
根据题意，数量关系为：歌唱类节目比舞蹈类少的个数 = 舞蹈类节目数量 × 歌唱类比舞蹈类少的分率
代入数据计算：
$15×\frac{3}{5}=9$（个）
答：歌唱类的节目比舞蹈类的少9个。
【答案】
9个
【知识点】
分数乘法的应用
【点评】
本题是基础的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”（舞蹈类节目数量），理解分数的实际含义，明确求“少的数量”就是求单位“1”的几分之几，直接用乘法计算即可，题型简单，易掌握。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先明确题目所求为歌唱类节目比舞蹈类少的数量。已知舞蹈类节目有15个，且歌唱类比舞蹈类少$\frac{3}{5}$，这里把舞蹈类节目数量看作单位“1”，求少的个数，本质是求单位“1”（15个）的$\frac{3}{5}$是多少，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的思路即可解题。
【解析】
根据题意，数量关系为：歌唱类节目比舞蹈类少的个数 = 舞蹈类节目数量 × 歌唱类比舞蹈类少的分率
代入数据计算：
$15×\frac{3}{5}=9$（个）
答：歌唱类的节目比舞蹈类的少9个。
【答案】
9个
【知识点】
分数乘法的应用
【点评】
本题是基础的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”（舞蹈类节目数量），理解分数的实际含义，明确求“少的数量”就是求单位“1”的几分之几，直接用乘法计算即可，题型简单，易掌握。
【难度系数】
0.9
5. 明明家本月收入的 $$ \frac{3}{10} $$ 用在饮食上，本月他家用于饮食的费用是 3600 元。明明家本月的收入是多少元？
答案
解：设明明家本月的收入是x元。
$\frac{3}{10}x = 3600$
$x = 3600 ÷ \frac{3}{10}$
$x = 3600 × \frac{10}{3}$
x = 12000
答：明明家本月的收入是12000元。
$\frac{3}{10}x = 3600$
$x = 3600 ÷ \frac{3}{10}$
$x = 3600 × \frac{10}{3}$
x = 12000
答：明明家本月的收入是12000元。
解析
【分析】
首先确定题目中的单位“1”是明明家本月的收入，单位“1”未知。我们可以根据“本月收入×$\frac{3}{10}$=饮食费用”这个等量关系来解题，选择方程法思路更清晰：设本月收入为$x$元，依据等量关系列出方程，再通过等式的性质求解$x$的值即可得到本月收入。
【解析】
解：设明明家本月的收入是$x$元。
$\frac{3}{10}x = 3600$
$x = 3600 ÷ \frac{3}{10}$
$x = 3600 × \frac{10}{3}$
$x = 12000$
答：明明家本月的收入是12000元。
【答案】
12000元
【知识点】
分数除法应用题、列方程解应用题
【点评】
本题是基础分数应用题，关键在于找准单位“1”，理解“一个数的几分之几是多少”的数量关系。通过方程法能直观体现等量关系，考查学生对分数除法意义的掌握及利用等量关系解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
首先确定题目中的单位“1”是明明家本月的收入，单位“1”未知。我们可以根据“本月收入×$\frac{3}{10}$=饮食费用”这个等量关系来解题，选择方程法思路更清晰：设本月收入为$x$元，依据等量关系列出方程，再通过等式的性质求解$x$的值即可得到本月收入。
【解析】
解：设明明家本月的收入是$x$元。
$\frac{3}{10}x = 3600$
$x = 3600 ÷ \frac{3}{10}$
$x = 3600 × \frac{10}{3}$
$x = 12000$
答：明明家本月的收入是12000元。
【答案】
12000元
【知识点】
分数除法应用题、列方程解应用题
【点评】
本题是基础分数应用题，关键在于找准单位“1”，理解“一个数的几分之几是多少”的数量关系。通过方程法能直观体现等量关系，考查学生对分数除法意义的掌握及利用等量关系解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
6. 下图是 A，B 两市去年上半年降水情况统计图，据此回答下列问题。
(1) 这是一幅 () 统计图。
(2) 从图中可以看出，两城市降水量最接近的是 () 月，相差 () 毫米；降水量相差最大的是 () 月，相差 () 毫米。
(3) 6 月 A 市的降水量是 B 市降水量的 $$ \frac{()}{()} $$。
(4) 请你再提出一个数学问题，并解答。
]
(1) 这是一幅 () 统计图。
(2) 从图中可以看出，两城市降水量最接近的是 () 月，相差 () 毫米；降水量相差最大的是 () 月，相差 () 毫米。
(3) 6 月 A 市的降水量是 B 市降水量的 $$ \frac{()}{()} $$。
(4) 请你再提出一个数学问题，并解答。
]
答案
复式折线
3
15
4
65
17
15
A市上半年总降水量是多少毫米？
15+36+25+70+68+170=384（毫米）
答：A市上半年总降水量是384毫米。
3
15
4
65
17
15
A市上半年总降水量是多少毫米？
15+36+25+70+68+170=384（毫米）
答：A市上半年总降水量是384毫米。
解析
【分析】
1. 第(1)问：观察统计图结构，图中用两条折线分别呈现A、B两市的降水数据，结合统计图分类知识，可判断其类型。
2. 第(2)问：要找出降水量最接近和相差最大的月份，需依次计算每个月两市降水量的差值，通过比较差值大小，确定对应月份和差值。
3. 第(3)问：求6月A市降水量是B市的几分之几，用A市6月降水量除以B市6月降水量，约分得到最简分数即可。
4. 第(4)问：可结合统计图中的数据提出合理问题，比如求某市上半年总降水量，将对应月份的降水量相加计算即可。
【解析】
(1) 该统计图包含两条折线，分别代表A、B两市的降水情况，因此是复式折线统计图。
(2) 计算每月两市降水量差值：
1月：$52-15=37$（毫米）
2月：$36-10=26$（毫米）
3月：$25-10=15$（毫米）
4月：$70-5=65$（毫米）
5月：$90-68=22$（毫米）
6月：$170-150=20$（毫米）
比较差值可知，3月差值最小，是降水量最接近的月份；4月差值最大，是降水量相差最大的月份。
(3) 6月A市降水量170毫米，B市150毫米，$170÷150=\frac{17}{15}$。
(4) 提出问题：A市上半年总降水量是多少毫米？
计算：$15+36+25+70+68+170=384$（毫米）
答：A市上半年总降水量是384毫米。
【答案】
(1) 复式折线
(2) 3；15；4；65
(3) $\frac{17}{15}$
(4) 示例：A市上半年总降水量是多少毫米？
$15+36+25+70+68+170=384$（毫米）
答：A市上半年总降水量是384毫米。
【知识点】
复式折线统计图；分数的意义；整数加减法
【点评】
本题考查复式折线统计图的解读与应用，需掌握统计图的识别方法，能通过计算分析数据关系，灵活运用分数和整数运算解决问题，培养数据分析能力。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：观察统计图结构，图中用两条折线分别呈现A、B两市的降水数据，结合统计图分类知识，可判断其类型。
2. 第(2)问：要找出降水量最接近和相差最大的月份，需依次计算每个月两市降水量的差值，通过比较差值大小，确定对应月份和差值。
3. 第(3)问：求6月A市降水量是B市的几分之几，用A市6月降水量除以B市6月降水量，约分得到最简分数即可。
4. 第(4)问：可结合统计图中的数据提出合理问题，比如求某市上半年总降水量，将对应月份的降水量相加计算即可。
【解析】
(1) 该统计图包含两条折线，分别代表A、B两市的降水情况，因此是复式折线统计图。
(2) 计算每月两市降水量差值：
1月：$52-15=37$（毫米）
2月：$36-10=26$（毫米）
3月：$25-10=15$（毫米）
4月：$70-5=65$（毫米）
5月：$90-68=22$（毫米）
6月：$170-150=20$（毫米）
比较差值可知，3月差值最小，是降水量最接近的月份；4月差值最大，是降水量相差最大的月份。
(3) 6月A市降水量170毫米，B市150毫米，$170÷150=\frac{17}{15}$。
(4) 提出问题：A市上半年总降水量是多少毫米？
计算：$15+36+25+70+68+170=384$（毫米）
答：A市上半年总降水量是384毫米。
【答案】
(1) 复式折线
(2) 3；15；4；65
(3) $\frac{17}{15}$
(4) 示例：A市上半年总降水量是多少毫米？
$15+36+25+70+68+170=384$（毫米）
答：A市上半年总降水量是384毫米。
【知识点】
复式折线统计图；分数的意义；整数加减法
【点评】
本题考查复式折线统计图的解读与应用，需掌握统计图的识别方法，能通过计算分析数据关系，灵活运用分数和整数运算解决问题，培养数据分析能力。
【难度系数】
0.7
