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1. 点P为直线l外一点，点A，B是直线l上的点，PA=4cm，PB=5cm，则点P到直线l距离是（ ）。
A.4cm
B.小于4cm
C.不大于4cm
D.5cm
A.4cm
B.小于4cm
C.不大于4cm
D.5cm
答案
C
解析
根据点到直线的距离定义，直线外一点到直线的垂线段最短，其长度为点到直线的距离。已知PA=4cm，若PA是点P到直线l的垂线段，则距离为4cm；若PA不是垂线段，则垂线段长度小于4cm。因此点P到直线l的距离不大于4cm。
2. 如图，在三角形 ABC中， $ ∠ A C B=9 0° $ $ CD\bot AB $ ，垂足为点 D，则下列判断不正确的是（ ）。
A.线段 AB的长是点 A到 BC所在直线的距离
B.线段 CD的长是点 C到 AB所在直线的距离
C.CA，CB，CD三条线段中，CD最短
D.线段 BC的长是点 B到 AC所在直线的距离
A.线段 AB的长是点 A到 BC所在直线的距离
B.线段 CD的长是点 C到 AB所在直线的距离
C.CA，CB，CD三条线段中，CD最短
D.线段 BC的长是点 B到 AC所在直线的距离
答案
A
解析
根据点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
选项A：$∠ ACB=90°$，$AC⊥ BC$，点A到BC所在直线的距离是线段AC的长，不是AB的长，该选项错误；
选项B：$CD⊥ AB$，线段CD的长是点C到AB所在直线的距离，该选项正确；
选项C：根据垂线段最短，CD是点C到AB的垂线段，故CA、CB、CD三条线段中CD最短，该选项正确；
选项D：$∠ ACB=90°$，$BC⊥ AC$，线段BC的长是点B到AC所在直线的距离，该选项正确。
综上，判断不正确的是选项A。
选项A：$∠ ACB=90°$，$AC⊥ BC$，点A到BC所在直线的距离是线段AC的长，不是AB的长，该选项错误；
选项B：$CD⊥ AB$，线段CD的长是点C到AB所在直线的距离，该选项正确；
选项C：根据垂线段最短，CD是点C到AB的垂线段，故CA、CB、CD三条线段中CD最短，该选项正确；
选项D：$∠ ACB=90°$，$BC⊥ AC$，线段BC的长是点B到AC所在直线的距离，该选项正确。
综上，判断不正确的是选项A。
3. 在 $ 8 ×8 $的格子纸上， $ 1 ×1 $小方格的顶点叫作格点，三角形 ABC的三个顶点都是格点（位置如图）. 若一个格点 P使得三角形 PBC与三角形 PAC的面积相等，就称 P点为“好点”. 那么在这张格子纸上共有_______个“好点”.
答案
8
解析
1. 连接AB，根据三角形面积公式，若$S_{△ PAC}=S_{△ PBC}$，则点P需在两条平行于AB的直线上：一条过点C，另一条在AB的另一侧，且与AB的距离等于C到AB的距离（平行线间距离相等，同底等高的三角形面积相等）。
2. 在$8×8$格子纸上，过C平行于AB的直线上有4个格点，另一侧平行于AB的直线上有4个格点，共$4+4=8$个格点满足条件。
2. 在$8×8$格子纸上，过C平行于AB的直线上有4个格点，另一侧平行于AB的直线上有4个格点，共$4+4=8$个格点满足条件。
4. 根据要求画图：
(1) 连接 AB，画直线 OA，画射线 OB；
(2) 在直线 OA上找到一点C，使线段 BC是点B与直线 OA上各点的所有线段中长度最短的线段.
(1) 连接 AB，画直线 OA，画射线 OB；
(2) 在直线 OA上找到一点C，使线段 BC是点B与直线 OA上各点的所有线段中长度最短的线段.
答案
解：
(1) ① 连接点A与点B，得到线段AB；
② 画出经过点O、A的直线，即为直线OA；
③ 以点O为端点，经过点B画射线，即为射线OB。
(2) 过点B作BC⊥直线OA，垂足为点C，此时点C即为所求，线段BC是点B与直线OA上各点的所有线段中长度最短的线段。
(1) ① 连接点A与点B，得到线段AB；
② 画出经过点O、A的直线，即为直线OA；
③ 以点O为端点，经过点B画射线，即为射线OB。
(2) 过点B作BC⊥直线OA，垂足为点C，此时点C即为所求，线段BC是点B与直线OA上各点的所有线段中长度最短的线段。
