1. 玩具厂要生产一批动车模型，情况如下表所示：

(1) 说说表格中工作时间是随着哪种量的变化而变化的。
(2) 写出几组对应的工作效率和工作时间的乘积，并比较乘积的大小。
(3) 这个乘积表示什么？请用式子表示它与工作效率和工作时间之间的关系。
(4) 工作效率与工作时间成反比例吗？为什么？

(1) 工作时间是随着工作效率的变化而变化的。
(2)
当工作效率为$100$个/天时，工作时间为$3$天，乘积为$100× 3 = 300$。
当工作效率为$75$个/天时，工作时间为$4$天，乘积为$75×4 = 300$。
当工作效率为$60$个/天时，工作时间为$5$天，乘积为$60×5 = 300$。
当工作效率为$50$个/天时，工作时间为$6$天，乘积为$50×6 = 300$。
比较这些乘积的大小，发现它们都相等。
(3) 这个乘积表示生产动车模型的总数量。
用式子表示它与工作效率和工作时间之间的关系为：$工作效率×工作时间 = 工作总量$。
(4) 工作效率与工作时间成反比例。
因为工作总量一定，工作效率越高，所需的工作时间就越少；工作效率越低，所需的工作时间就越多，并且工作效率与工作时间的乘积始终是一个定值，所以工作效率与工作时间成反比例。

2. 分析下表，回答问题。

表格中的两种量是不是成反比例？为什么？

1. 计算每组长和宽的乘积：18×2=36，12×3=36，9×4=36，6×6=36。
2. 两种量是长方形的长和宽，它们是相关联的量。
3. 长变化，宽也随着变化，且长与宽的乘积（面积）一定（均为36cm²）。
4. 结论：表格中的两种量成反比例。

3. 王叔叔看一本名著，每天看的页数与需要的天数如下表所示：

王叔叔每天看的页数与需要的天数成什么比例？为什么？

王叔叔每天看的页数与需要的天数成反比例。
因为每天看的页数×需要的天数=总页数（一定），即200×3=600，100×6=600，20×30=600，10×60=600，30×20=600，乘积均为600，符合反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

4. 判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
(1) 小明乘坐校车从家到学校，校车行驶的速度与所用的时间。
(2) 全校学生做课间操，每行的人数与行数。
(3) 全班的出勤人数与缺勤人数。
(4) 长方体的高一定，它的体积与底面积。

(1)成反比例。
理由：路程一定，速度与时间的乘积（路程）一定，即$速度×时间 = 路程（一定）$，所以校车行驶的速度与所用的时间成反比例。
(2)成反比例。
理由：学生总人数一定，每行人数与行数的乘积（学生总人数）一定，即$每行人数×行数 = 学生总人数（一定）$，所以每行的人数与行数成反比例。
(3)不成反比例。
理由：出勤人数与缺勤人数的和是全班人数，即$出勤人数 + 缺勤人数 = 全班人数（一定）$，不是乘积一定，所以全班的出勤人数与缺勤人数不成反比例。
(4)不成反比例。
理由：由$长方体体积 = 底面积×高$，高一定，体积与底面积的比值（高）一定，即$\frac{体积}{底面积}=高（一定）$，是正比例关系，不是反比例关系，所以长方体的高一定时，它的体积与底面积不成反比例。