1. 填空。
(1)一个圆柱形玻璃瓶，高是 10 cm，底面周长是 6.28 dm，给它的侧面贴上包装纸(接头处的面积不计)，包装纸的最大面积是()dm²。这个瓶子的体积是()dm³。
(2)一个圆锥形碎石堆，底面直径是 4 m，高是 1.5 m。用这堆碎石在 12 m 宽的公路上铺 5 cm 厚的路面，能铺()m。(得数保留一位小数)
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果它们的体积相差 12 dm³，那么圆锥的体积是()dm³，圆柱的体积是()dm³。
(4)把一个棱长为 8 cm 的正方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的表面积是()cm²，体积是()cm³。
(5)一个圆锥形容器先装满水，然后把水倒入与它等高的圆柱形容器中，连续倒了 15 次后圆柱形容器刚好装满水。这个圆锥形容器的底面积是这个圆柱形容器的()。

(1)
10cm=1dm
侧面积：$6.28×1=6.28$($\mathrm{dm}^2$)
底面半径：$6.28÷(2×3.14)=1$($\mathrm{dm}$)
体积：$3.14×1^2×1=3.14$($\mathrm{dm}^3$)
(2)
5cm=0.05m
圆锥底面半径：$4÷2=2$($\mathrm{m}$)
圆锥体积：$\frac{1}{3}×3.14×2^2×1.5=6.28$($\mathrm{m}^3$)
能铺的长度：$6.28÷(12×0.05)≈10.5$($\mathrm{m}$)
(3)
圆锥体积：$12÷(3-1)=6$($\mathrm{dm}^3$)
圆柱体积：$6×3=18$($\mathrm{dm}^3$)
(4)
圆柱底面半径：$8÷2=4$($\mathrm{cm}$)
表面积：$3.14×8×8 + 2×3.14×4^2=301.44$($\mathrm{cm}^2$)
体积：$3.14×4^2×8=401.92$($\mathrm{cm}^3$)
(5)
设圆锥底面积为$S_1$，圆柱底面积为$S_2$，高为$h$
$15×\frac{1}{3}S_1h = S_2h$
$S_1=\frac{1}{5}S_2$
即圆锥形容器的底面积是圆柱形容器的$\frac{1}{5}$

2. 选择，把正确答案的序号填在括号里。
(1)下列图形的体积能用“底面积×高”来计算的是()。

A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
(2)一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个()。
A. 正方形
B. 长方形
C. 平行四边形
D. 梯形
(3)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的$\frac{1}{3}$。如果圆锥的高是 18 dm，那么圆柱的高是()。
A. 2 dm
B. 6 dm
C. 9 dm
D. 18 dm

(1)
圆柱体积=底面积×高
正方体体积=底面积×高
圆锥体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高
故选A。
(2)
设底面直径为d，则高为d，底面周长=πd
因为πd≠d，所以侧面展开后是长方形，故选B。
(3)
设底面积为S，圆柱的高为h。
$\frac{1}{3}×S×18=6S$
$S×h=\frac{1}{3}×6S$
$h=2$
答：圆柱的高是2dm，选A。