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1. 一直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为(
A.5
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{5}$
D.5 或$\sqrt{7}$
D
)A.5
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{5}$
D.5 或$\sqrt{7}$
答案
1. D
2. 下列说法错误的是(
A.任何命题都有逆命题
B.任何定理都有逆定理
C.真命题的逆命题不一定是正确的
D.一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的
B
)A.任何命题都有逆命题
B.任何定理都有逆定理
C.真命题的逆命题不一定是正确的
D.一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的
答案
2. B
3. 每个小正方形的边长都为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则$∠ ABC$的度数为(
A.$90^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
C
)A.$90^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
答案
3. C
4. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A，B，C，D 的面积分别为 3，5，2，3. 则最大的正方形 E 的面积是
13
.答案
4. 13
5. 在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为$(-6,0)$，$(0,8)$. 以点 A 为圆心，以 AB 长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，则点 C 的坐标为
(4,0)
.答案
5. (4,0)
6. 已知在四边形 ABCD 中，$AB = 3$，$BC = 4$，$CD = 12$，$AD = 13$，$AC⊥ CD$，求四边形 ABCD 的面积.
答案
6. 解:在 Rt△ACD 中 CD = 12，AD = 13
由勾股定理得 AC² = AD² - CD²
= 13² - 12²
= 5²
∴AC = 5
在△ABC 中，AB = 3，BC = 4
∴AB² + BC² = 3² + 4²
= 5²
= AC²
∴△ABC 是直角三角形
∴∠B = 90°
∴S□ = S△ABC + S△ACD
= $\frac{1}{2}$×3×4 + $\frac{1}{2}$×5×12
= 6 + 30
= 36
由勾股定理得 AC² = AD² - CD²
= 13² - 12²
= 5²
∴AC = 5
在△ABC 中，AB = 3，BC = 4
∴AB² + BC² = 3² + 4²
= 5²
= AC²
∴△ABC 是直角三角形
∴∠B = 90°
∴S□ = S△ABC + S△ACD
= $\frac{1}{2}$×3×4 + $\frac{1}{2}$×5×12
= 6 + 30
= 36
1. 以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有(
①3，4，5；②$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$；③$3^{2}$，$4^{2}$，$5^{2}$；④0.3，0.4，0.5
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
B
)①3，4，5；②$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$；③$3^{2}$，$4^{2}$，$5^{2}$；④0.3，0.4，0.5
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
1. B
