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2. 在$Rt△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，$AC = 9$，$BC = 12$，则点 C 到 AB 的距离是(
A.$\frac{36}{5}$
B.$\frac{12}{25}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
A
)A.$\frac{36}{5}$
B.$\frac{12}{25}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
答案
2. A
3. 正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE，AF 折叠，点 B，D 恰好都落在点 G 处，已知$BE = 1$，则 EF 的长为(
A.$\frac{3}{2}$
B.$\frac{5}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
D.3
B
)A.$\frac{3}{2}$
B.$\frac{5}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
D.3
答案
3. B
4. 如果$a^{2}+b^{2}=0$，那么$a = 0$且$b = 0$. 该命题的逆命题是
如果 a = 0 且 b = 0，那么 a² + b² = 0
. 原命题是真
命题，逆命题是真
命题.（后两空填“真”或“假”）答案
4. 如果 a = 0 且 b = 0，那么 a² + b² = 0 真 真
5. 有一圆柱形油罐，要从 A 点绕油罐建梯子，正好到 A 点的正上方 B 点，梯子最短要求
13
m.(已知油罐底面周长是 12 m，高 AB 是 5 m)答案
5. 13
6. 在$Rt△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，$∠ A = 45^{\circ}$，则$AB =\_\_\_\_\_\_BC$；$Rt△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，$∠ A = 30^{\circ}$，则$AB =\_\_\_\_\_\_BC$.
答案
6$\sqrt{2}$ 2
7. 在$10×10$的正方形网格中，$△ ABC$的顶点和线段 EF 的端点都在边长为 1 的小正方形的顶点上.
(1)填空：$AC =$
(2)请你在图中找出一点 D(仅一个点即可)，连接 DE，DF，使以 D，E，F 为顶点的三角形与$△ ABC$全等，并加以证明.
(1)填空：$AC =$
2$\sqrt{5}$
(结果保留根号)；(2)请你在图中找出一点 D(仅一个点即可)，连接 DE，DF，使以 D，E，F 为顶点的三角形与$△ ABC$全等，并加以证明.
答案
7. (1) 2$\sqrt{5}$
(2)
(1) 解:在△ABC 中 AB = 2
BC = $\sqrt{2² + 2²}$
= 2$\sqrt{2}$
AC = $\sqrt{4² + 2²}$
= $\sqrt{20}$
= 2$\sqrt{5}$
(2) 证明:在△DEF 中 EF = 2
DE = $\sqrt{2² + 2²}$
= 2$\sqrt{2}$
DF = $\sqrt{4² + 2²}$
= $\sqrt{20}$
= 2$\sqrt{5}$
在△ABC 和△FED 中
$\begin{cases}AB = FE \\ BC = ED \\ AC = FD \end{cases}$
∴△ABC ≌ △FED(SSS)
