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1. 叫作功率，它的计算公式是 。功率的国际单位是 ，用符号 来表示。
答案
功和做功所用时间之比
$P=\frac{W}{t}$
瓦特
W
$P=\frac{W}{t}$
瓦特
W
解析
【解析】
功率是表示物体做功快慢的物理量，功和做功所用时间之比叫作功率；其计算公式为$P=\frac{W}{t}$；功率的国际单位是瓦特，用符号$W$表示。
【答案】
功和做功所用时间之比；$P=\frac{W}{t}$；瓦特；W
【知识点】
功率的概念；功率的计算公式；功率的单位
【点评】
本题为基础概念题，主要考查对功率的定义、计算公式及国际单位的掌握，属于必背的基础知识，需准确牢记。
【难度系数】
0.9
功率是表示物体做功快慢的物理量，功和做功所用时间之比叫作功率；其计算公式为$P=\frac{W}{t}$；功率的国际单位是瓦特，用符号$W$表示。
【答案】
功和做功所用时间之比；$P=\frac{W}{t}$；瓦特；W
【知识点】
功率的概念；功率的计算公式；功率的单位
【点评】
本题为基础概念题，主要考查对功率的定义、计算公式及国际单位的掌握，属于必背的基础知识，需准确牢记。
【难度系数】
0.9
2. 完成下列单位换算：
100 W = J/s
2.5 MW = kW = W
100 W = J/s
2.5 MW = kW = W
答案
100
2500
$2.5×10^6$
2500
$2.5×10^6$
解析
【解析】
功率单位中，1 W = 1 J/s，因此100 W = 100 J/s；
根据单位进制，1 MW = 1000 kW，所以2.5 MW = 2.5×1000 kW = 2500 kW；
又因为1 MW = 10^6 W，所以2.5 MW = 2.5×10^6 W。
【答案】
100；2500；$2.5×10^6$
【知识点】
功率单位换算
【点评】
本题考查功率不同单位间的换算，需牢记单位间的等价关系与进制，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
功率单位中，1 W = 1 J/s，因此100 W = 100 J/s；
根据单位进制，1 MW = 1000 kW，所以2.5 MW = 2.5×1000 kW = 2500 kW；
又因为1 MW = 10^6 W，所以2.5 MW = 2.5×10^6 W。
【答案】
100；2500；$2.5×10^6$
【知识点】
功率单位换算
【点评】
本题考查功率不同单位间的换算，需牢记单位间的等价关系与进制，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
3. 某同学骑车的功率大约是60 W，它表示 。
答案
该同学骑车每秒做的功为60 J
解析
【解析】
功率是表示物体做功快慢的物理量，指单位时间内所做的功。60 W的物理意义为该同学骑车时每秒做的功为60 J。
【答案】
该同学骑车每秒做的功为60 J
【知识点】
功率的物理意义
【点评】
本题考查对功率物理意义的理解，属于基础概念题，需准确把握功率的定义，明确其表示做功快慢的本质。
【难度系数】
0.9
功率是表示物体做功快慢的物理量，指单位时间内所做的功。60 W的物理意义为该同学骑车时每秒做的功为60 J。
【答案】
该同学骑车每秒做的功为60 J
【知识点】
功率的物理意义
【点评】
本题考查对功率物理意义的理解，属于基础概念题，需准确把握功率的定义，明确其表示做功快慢的本质。
【难度系数】
0.9
4. 物体在5 N的水平拉力作用下，10 s内沿水平地面前进2 m，则拉力做的功为 J，功率为 W；若物体重20 N，则重力对物体做的功为 J。
答案
10
1
0
1
0
解析
【解析】
1. 拉力做功：根据功的计算公式 $ W = Fs $，代入 $ F = 5\ \mathrm{N} $，$ s = 2\ \mathrm{m} $，可得 $ W = 5\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 10\ \mathrm{J} $。
2. 拉力的功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入 $ W = 10\ \mathrm{J} $，$ t = 10\ \mathrm{s} $，可得 $ P = \frac{10\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 1\ \mathrm{W} $。
3. 重力做功：物体在重力方向（竖直方向）上没有移动距离，根据做功的必要因素，重力对物体做的功为 $ 0\ \mathrm{J} $。
【答案】
10；1；0
【知识点】
功的计算；功率的计算；判断力是否做功
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，关键是掌握做功的两个必要因素，熟练运用相关公式即可求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
1. 拉力做功：根据功的计算公式 $ W = Fs $，代入 $ F = 5\ \mathrm{N} $，$ s = 2\ \mathrm{m} $，可得 $ W = 5\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 10\ \mathrm{J} $。
2. 拉力的功率：根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入 $ W = 10\ \mathrm{J} $，$ t = 10\ \mathrm{s} $，可得 $ P = \frac{10\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 1\ \mathrm{W} $。
3. 重力做功：物体在重力方向（竖直方向）上没有移动距离，根据做功的必要因素，重力对物体做的功为 $ 0\ \mathrm{J} $。
【答案】
10；1；0
【知识点】
功的计算；功率的计算；判断力是否做功
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，关键是掌握做功的两个必要因素，熟练运用相关公式即可求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 体育课上爬竿比赛时，质量为50 kg的小强同学，沿竖直长竿在12 s内匀速爬高了3 m，他受到的摩擦力为 N，在这段时间内，他所做的功为 J，功率为 W。(g取10 N/kg)
答案
500
1500
125
1500
125
解析
【解析】
1. 小强匀速爬竿，处于平衡状态，受到的摩擦力与重力是一对平衡力，大小相等。
重力 $ G = mg = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $，故摩擦力 $ f = G = 500\ \mathrm{N} $。
2. 他所做的功 $ W = Gh = 500\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{J} $。
3. 功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{1500\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{s}} = 125\ \mathrm{W} $。
【答案】
500；1500；125
【知识点】
二力平衡；功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查二力平衡条件的应用、功和功率的计算，解题关键是明确匀速爬竿时摩擦力与重力是一对平衡力，熟练运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.8
1. 小强匀速爬竿，处于平衡状态，受到的摩擦力与重力是一对平衡力，大小相等。
重力 $ G = mg = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $，故摩擦力 $ f = G = 500\ \mathrm{N} $。
2. 他所做的功 $ W = Gh = 500\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{J} $。
3. 功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{1500\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{s}} = 125\ \mathrm{W} $。
【答案】
500；1500；125
【知识点】
二力平衡；功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查二力平衡条件的应用、功和功率的计算，解题关键是明确匀速爬竿时摩擦力与重力是一对平衡力，熟练运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.8
6. 下列单位中，
A. 瓦特
B. 焦耳
C. 千瓦
D. 焦耳/秒
不
是
功率单位的是()A. 瓦特
B. 焦耳
C. 千瓦
D. 焦耳/秒
答案
B
解析
【解析】
功率的国际单位是瓦特，常用单位有千瓦；根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，功的单位是焦耳，时间单位是秒，因此焦耳/秒也是功率单位；而焦耳是功和能量的单位，不属于功率单位。
【答案】
B
【知识点】
功率的单位、功的单位
【点评】
本题主要考查对功率和功的单位的辨识，属于基础题型，需牢记常见物理量的对应单位，避免混淆。
【难度系数】
0.9
功率的国际单位是瓦特，常用单位有千瓦；根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，功的单位是焦耳，时间单位是秒，因此焦耳/秒也是功率单位；而焦耳是功和能量的单位，不属于功率单位。
【答案】
B
【知识点】
功率的单位、功的单位
【点评】
本题主要考查对功率和功的单位的辨识，属于基础题型，需牢记常见物理量的对应单位，避免混淆。
【难度系数】
0.9
7. 甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则()
A. 甲做的功一定比乙多
B. 甲做功比乙做功快
C. 甲做功所用的时间一定比乙少
D. 甲、乙做功一样多
A. 甲做的功一定比乙多
B. 甲做功比乙做功快
C. 甲做功所用的时间一定比乙少
D. 甲、乙做功一样多
答案
B
解析
【解析】
功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快。
选项A：功的大小由功率和时间共同决定（$W = Pt$），仅知道甲的功率比乙大，不知道做功时间，无法确定甲做的功一定比乙多，该选项错误；
选项B：甲的功率比乙大，说明甲做功比乙做功快，该选项正确；
选项C：做功时间由功和功率共同决定（$t=\frac{W}{P}$），仅知道甲的功率比乙大，不知道做功多少，无法确定甲做功所用的时间一定比乙少，该选项错误；
选项D：由上述分析可知，甲、乙做功多少无法确定，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
功率的物理意义
【点评】
本题考查对功率物理意义的理解，关键是明确功率、功、时间三者的关系，避免忽略变量直接判断。
【难度系数】
0.8
功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快。
选项A：功的大小由功率和时间共同决定（$W = Pt$），仅知道甲的功率比乙大，不知道做功时间，无法确定甲做的功一定比乙多，该选项错误；
选项B：甲的功率比乙大，说明甲做功比乙做功快，该选项正确；
选项C：做功时间由功和功率共同决定（$t=\frac{W}{P}$），仅知道甲的功率比乙大，不知道做功多少，无法确定甲做功所用的时间一定比乙少，该选项错误；
选项D：由上述分析可知，甲、乙做功多少无法确定，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
功率的物理意义
【点评】
本题考查对功率物理意义的理解，关键是明确功率、功、时间三者的关系，避免忽略变量直接判断。
【难度系数】
0.8
8. 一辆吊车在2 s内将1 500 N的货物提高2 m后，在空中停留了3 s，又在5 s内沿水平方向将货物移送了10 m，则10 s内吊车的功率为()
A. 300 W
B. 2 000 W
C. 3 000 W
D. 1 500 W
A. 300 W
B. 2 000 W
C. 3 000 W
D. 1 500 W
答案
A
解析
【解析】
1. 分析吊车做功情况：
提升货物时，吊车对货物的拉力与货物移动方向一致，做功；
空中停留时，货物未在拉力方向移动距离，不做功；
水平移送时，拉力竖直向上，货物水平移动，力与距离方向垂直，不做功。
2. 计算吊车做的总功：
$ W = Gh = 1500\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m} = 3000\,\mathrm{J} $
3. 计算10s内的功率：
总时间 $ t = 10\,\mathrm{s} $，功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{3000\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 300\,\mathrm{W} $
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的计算、力不做功的判断
【点评】
本题考查功和功率的计算，易错点在于误认为水平移送货物时吊车做功，需明确：只有力的方向与物体移动方向在同一直线上时，力才对物体做功；计算功率时要用总功与总时间的比值。
【难度系数】
0.7
1. 分析吊车做功情况：
提升货物时，吊车对货物的拉力与货物移动方向一致，做功；
空中停留时，货物未在拉力方向移动距离，不做功；
水平移送时，拉力竖直向上，货物水平移动，力与距离方向垂直，不做功。
2. 计算吊车做的总功：
$ W = Gh = 1500\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m} = 3000\,\mathrm{J} $
3. 计算10s内的功率：
总时间 $ t = 10\,\mathrm{s} $，功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{3000\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 300\,\mathrm{W} $
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的计算、力不做功的判断
【点评】
本题考查功和功率的计算，易错点在于误认为水平移送货物时吊车做功，需明确：只有力的方向与物体移动方向在同一直线上时，力才对物体做功；计算功率时要用总功与总时间的比值。
【难度系数】
0.7
9. 两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则()
A. 甲做功较多，功率较大
B. 甲做功较多，功率较小
C. 甲做功较多，甲、乙功率相等
D. 甲、乙做功相等，乙的功率较大
A. 甲做功较多，功率较大
B. 甲做功较多，功率较小
C. 甲做功较多，甲、乙功率相等
D. 甲、乙做功相等，乙的功率较大
答案
A
解析
【解析】
根据功的计算公式$ W = Gh = mgh $，已知杠铃质量$ m $相同，重力加速度$ g $为定值，甲比乙高，即甲举起杠铃的高度$ h_{甲} ＞ h_{乙} $，因此甲做的功$ W_{甲} ＞ W_{乙} $。
再根据功率的计算公式$ P = \frac{W}{t} $，两人举起杠铃所用时间$ t $相等，且$ W_{甲} ＞ W_{乙} $，所以甲的功率$ P_{甲} ＞ P_{乙} $。综上，甲做功较多，功率较大，故选A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本计算，关键是明确影响功和功率大小的因素，需结合公式分析高度与时间对功、功率的影响，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
根据功的计算公式$ W = Gh = mgh $，已知杠铃质量$ m $相同，重力加速度$ g $为定值，甲比乙高，即甲举起杠铃的高度$ h_{甲} ＞ h_{乙} $，因此甲做的功$ W_{甲} ＞ W_{乙} $。
再根据功率的计算公式$ P = \frac{W}{t} $，两人举起杠铃所用时间$ t $相等，且$ W_{甲} ＞ W_{乙} $，所以甲的功率$ P_{甲} ＞ P_{乙} $。综上，甲做功较多，功率较大，故选A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本计算，关键是明确影响功和功率大小的因素，需结合公式分析高度与时间对功、功率的影响，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
10. 小明在跳绳测试时，1 min内跳了150次，每次跳起的高度约为5 cm。设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近()
A. 5 W
B. 60 W
C. 500 W
D. 6 000 W
A. 5 W
B. 60 W
C. 500 W
D. 6 000 W
答案
B
解析
【解析】
1. 估算中学生的质量约为$ m = 50\ \mathrm{kg} $，则其重力$ G = mg = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $；
2. 每次跳起高度$ h = 5\ \mathrm{cm} = 0.05\ \mathrm{m} $，每跳一次做功$ W = Gh = 500\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 25\ \mathrm{J} $；
3. 1min内跳150次，总功$ W_{\mathrm{总}} = 150 × 25\ \mathrm{J} = 3750\ \mathrm{J} $；
4. 时间$ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，跳绳时的功率$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{3750\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 62.5\ \mathrm{W} $，最接近60W。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的计算、物理量估测
【点评】
本题结合生活实际，需合理估测中学生质量，再利用功和功率的公式进行计算，考查对物理公式的应用能力及生活常识的积累。
【难度系数】
0.6
1. 估算中学生的质量约为$ m = 50\ \mathrm{kg} $，则其重力$ G = mg = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $；
2. 每次跳起高度$ h = 5\ \mathrm{cm} = 0.05\ \mathrm{m} $，每跳一次做功$ W = Gh = 500\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 25\ \mathrm{J} $；
3. 1min内跳150次，总功$ W_{\mathrm{总}} = 150 × 25\ \mathrm{J} = 3750\ \mathrm{J} $；
4. 时间$ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，跳绳时的功率$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{3750\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 62.5\ \mathrm{W} $，最接近60W。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的计算、物理量估测
【点评】
本题结合生活实际，需合理估测中学生质量，再利用功和功率的公式进行计算，考查对物理公式的应用能力及生活常识的积累。
【难度系数】
0.6
11. 如图11-2-1是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图像，由图可知，甲、乙两物体的功率大小关系是()
A. $ P_{甲} ＜ P_{乙} $
B. $ P_{甲} = P_{乙} $
C. $ P_{甲} ＞ P_{乙} $
D. 无法确定
A. $ P_{甲} ＜ P_{乙} $
B. $ P_{甲} = P_{乙} $
C. $ P_{甲} ＞ P_{乙} $
D. 无法确定
答案
C
解析
【解析】
功率是表示物体做功快慢的物理量，根据公式$P=\frac{W}{t}$，取相同的时间，观察图像可知，相同时间内甲物体做的功比乙物体多，因此甲的功率更大，即$P_{甲} ＞ P_{乙}$。
【答案】
C
【知识点】
功率的计算、功率的物理意义
【点评】
本题通过图像考查对功率公式的理解与应用，需掌握从图像中提取有效信息的方法，明确功率的物理意义。
【难度系数】
0.8
功率是表示物体做功快慢的物理量，根据公式$P=\frac{W}{t}$，取相同的时间，观察图像可知，相同时间内甲物体做的功比乙物体多，因此甲的功率更大，即$P_{甲} ＞ P_{乙}$。
【答案】
C
【知识点】
功率的计算、功率的物理意义
【点评】
本题通过图像考查对功率公式的理解与应用，需掌握从图像中提取有效信息的方法，明确功率的物理意义。
【难度系数】
0.8
12. 一列质量为$ 1 × 10^{3} $ t的火车，以180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是$ 9 × 10^{3} $ N。求：
（1）火车的牵引力多大？
（2）火车行驶1 min，重力做了多少功？机车牵引力做了多少功？牵引力的功率多大？
（1）火车的牵引力多大？
（2）火车行驶1 min，重力做了多少功？机车牵引力做了多少功？牵引力的功率多大？
答案
解：
(1)因为火车匀速行驶时，处于平衡状态，$F_{牵}=f=9×10^3\ \mathrm{N}$
$ (2)W_{G}=0$
$ v=180\ \mathrm{km/h}=50\ \mathrm{m/s}$
$ s=vt=50\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$
$ W_{牵}=F_{牵}s=9×10^3\ \mathrm{N}×3×10^3\ \mathrm{m}=2.7×10^7\ \mathrm{J}$
$ P=F_{牵}v=9×10^3\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{m/s}=4.5×10^5\ \mathrm{W}$
答：
(1)火车的牵引力为$9×10^3\ \mathrm{N}$。
(2)重力做功为0，牵引力做功为$2.7×10^7\ \mathrm{J}$，牵引力的功率为$4.5×10^5\ \mathrm{W}$。
(1)因为火车匀速行驶时，处于平衡状态，$F_{牵}=f=9×10^3\ \mathrm{N}$
$ (2)W_{G}=0$
$ v=180\ \mathrm{km/h}=50\ \mathrm{m/s}$
$ s=vt=50\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$
$ W_{牵}=F_{牵}s=9×10^3\ \mathrm{N}×3×10^3\ \mathrm{m}=2.7×10^7\ \mathrm{J}$
$ P=F_{牵}v=9×10^3\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{m/s}=4.5×10^5\ \mathrm{W}$
答：
(1)火车的牵引力为$9×10^3\ \mathrm{N}$。
(2)重力做功为0，牵引力做功为$2.7×10^7\ \mathrm{J}$，牵引力的功率为$4.5×10^5\ \mathrm{W}$。
解析
【解析】
(1) 火车在平直轨道上匀速行驶，处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此$F_{牵}=f=9×10^3\ \mathrm{N}$。
(2) 重力方向竖直向下，火车在水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，所以重力做功$W_{G}=0$。
进行单位换算：$v=180\ \mathrm{km/h}=50\ \mathrm{m/s}$，
火车行驶1min（60s）的路程：$s=vt=50\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$，
牵引力做功：$W_{牵}=F_{牵}s=9×10^3\ \mathrm{N}×3×10^3\ \mathrm{m}=2.7×10^7\ \mathrm{J}$，
牵引力的功率：$P=F_{牵}v=9×10^3\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{m/s}=4.5×10^5\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 火车的牵引力为$9×10^3\ \mathrm{N}$；
(2) 重力做功为0，机车牵引力做功为$2.7×10^7\ \mathrm{J}$，牵引力的功率为$4.5×10^5\ \mathrm{W}$。
【知识点】
二力平衡条件，功的计算，功率的计算
【点评】
本题结合火车行驶场景，考查二力平衡、功和功率的综合计算，解题关键是明确平衡状态的受力特点、做功的必要因素，同时需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
(1) 火车在平直轨道上匀速行驶，处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此$F_{牵}=f=9×10^3\ \mathrm{N}$。
(2) 重力方向竖直向下，火车在水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，所以重力做功$W_{G}=0$。
进行单位换算：$v=180\ \mathrm{km/h}=50\ \mathrm{m/s}$，
火车行驶1min（60s）的路程：$s=vt=50\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$，
牵引力做功：$W_{牵}=F_{牵}s=9×10^3\ \mathrm{N}×3×10^3\ \mathrm{m}=2.7×10^7\ \mathrm{J}$，
牵引力的功率：$P=F_{牵}v=9×10^3\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{m/s}=4.5×10^5\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 火车的牵引力为$9×10^3\ \mathrm{N}$；
(2) 重力做功为0，机车牵引力做功为$2.7×10^7\ \mathrm{J}$，牵引力的功率为$4.5×10^5\ \mathrm{W}$。
【知识点】
二力平衡条件，功的计算，功率的计算
【点评】
本题结合火车行驶场景，考查二力平衡、功和功率的综合计算，解题关键是明确平衡状态的受力特点、做功的必要因素，同时需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
