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10. 小新乘出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3 310 N，请你根据他乘车到达目的地的车费发票，求：
(1)出租车行驶的时间。
(2)出租车行驶的速度。
(3)出租车在这段时间所做的功。
|TAXI|
|----|
|车费发票|
|车号 E.V-8888|
|日期 14-05-28|
|上车 10:00|
|下车 10:05|
|单价 1.40|
|里程 6.0 km|
|金额 11.20 元|
(1)出租车行驶的时间。
(2)出租车行驶的速度。
(3)出租车在这段时间所做的功。
|TAXI|
|----|
|车费发票|
|车号 E.V-8888|
|日期 14-05-28|
|上车 10:00|
|下车 10:05|
|单价 1.40|
|里程 6.0 km|
|金额 11.20 元|
答案
解：
$ (1)t=5\mathrm{min}=\frac{1}{12}\mathrm{h}$
$ (2)v=\frac{s}{t}=\frac{6\mathrm{km}}{\frac{1}{12}\mathrm{h}}=72\mathrm{km/h}$
$ (3)W=Fs=3.31×10^3\mathrm{N}×6×10^3\mathrm{m}=1.986×10^7\mathrm{J}$
答：
(1)出租车行驶时间为$\frac{1}{12}\mathrm{h}$。
(2)出租车行驶速度为$72\mathrm{km/h}$。
(3)所做的功为$1.986×10^7\mathrm{J}$。
$ (1)t=5\mathrm{min}=\frac{1}{12}\mathrm{h}$
$ (2)v=\frac{s}{t}=\frac{6\mathrm{km}}{\frac{1}{12}\mathrm{h}}=72\mathrm{km/h}$
$ (3)W=Fs=3.31×10^3\mathrm{N}×6×10^3\mathrm{m}=1.986×10^7\mathrm{J}$
答：
(1)出租车行驶时间为$\frac{1}{12}\mathrm{h}$。
(2)出租车行驶速度为$72\mathrm{km/h}$。
(3)所做的功为$1.986×10^7\mathrm{J}$。
解析
【解析】
(1) 由车费发票可知，上车时间为10:00，下车时间为10:05，所以出租车行驶的时间：
$t=10:05-10:00=5\mathrm{min}=\frac{1}{12}\mathrm{h}$
(2) 由车费发票可知，出租车行驶的里程$s=6.0\mathrm{km}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得行驶速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{6.0\mathrm{km}}{\frac{1}{12}\mathrm{h}}=72\mathrm{km/h}$
(3) 已知出租车牵引力$F=3310\mathrm{N}$，行驶路程$s=6.0\mathrm{km}=6×10^3\mathrm{m}$，根据功的公式$W=Fs$，可得出租车做的功：
$W=Fs=3310\mathrm{N}×6×10^3\mathrm{m}=1.986×10^7\mathrm{J}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{\frac{1}{12}\mathrm{h}}$（或$\boldsymbol{5\mathrm{min}}$）；
(2) $\boldsymbol{72\mathrm{km/h}}$；
(3) $\boldsymbol{1.986×10^7\mathrm{J}}$
【知识点】
时间的计算、速度公式的应用、功的计算
【点评】
本题结合生活实际中的车费发票，考查了时间、速度和功的计算，需要从票据中提取有效信息，熟练运用相关物理公式求解，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.7
(1) 由车费发票可知，上车时间为10:00，下车时间为10:05，所以出租车行驶的时间：
$t=10:05-10:00=5\mathrm{min}=\frac{1}{12}\mathrm{h}$
(2) 由车费发票可知，出租车行驶的里程$s=6.0\mathrm{km}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得行驶速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{6.0\mathrm{km}}{\frac{1}{12}\mathrm{h}}=72\mathrm{km/h}$
(3) 已知出租车牵引力$F=3310\mathrm{N}$，行驶路程$s=6.0\mathrm{km}=6×10^3\mathrm{m}$，根据功的公式$W=Fs$，可得出租车做的功：
$W=Fs=3310\mathrm{N}×6×10^3\mathrm{m}=1.986×10^7\mathrm{J}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{\frac{1}{12}\mathrm{h}}$（或$\boldsymbol{5\mathrm{min}}$）；
(2) $\boldsymbol{72\mathrm{km/h}}$；
(3) $\boldsymbol{1.986×10^7\mathrm{J}}$
【知识点】
时间的计算、速度公式的应用、功的计算
【点评】
本题结合生活实际中的车费发票，考查了时间、速度和功的计算，需要从票据中提取有效信息，熟练运用相关物理公式求解，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.7
11. 如图11-1-3甲所示，在高速公路某处装有车速监测“探头”，当汽车驶入监测路段时，“探头”传感器发出的超声波被汽车反射回“探头”，传感器通过测算超声波从发出到接收所用的时间，即可检测汽车是否超速。
(1)已知超声波的速度为340 m/s，某次检测车速时，传感器发出至接收超声波信号用了0.4 s，求超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是多少米？
(2)如果将距离传感器与计算机连接，可以将物体运动的距离(s)与时间(t)图像显示在计算机的屏幕上，利用传感器测得某一汽车在高速公路上运动的距离(s)与时间(t)图像如图11-1-3乙所示，请在丙图中画出汽车运动的速度(v)与时间(t)图像。
(3)若汽车运动中所受阻力为3 000 N，请根据图11-1-3乙图像提供的信息，求汽车在10 s内牵引力所做的功。
(1)已知超声波的速度为340 m/s，某次检测车速时，传感器发出至接收超声波信号用了0.4 s，求超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是多少米？
(2)如果将距离传感器与计算机连接，可以将物体运动的距离(s)与时间(t)图像显示在计算机的屏幕上，利用传感器测得某一汽车在高速公路上运动的距离(s)与时间(t)图像如图11-1-3乙所示，请在丙图中画出汽车运动的速度(v)与时间(t)图像。
(3)若汽车运动中所受阻力为3 000 N，请根据图11-1-3乙图像提供的信息，求汽车在10 s内牵引力所做的功。
答案
(1)解：$s_1=v_1t_1=340\mathrm{m/s}×0.2\mathrm{s}=68\mathrm{m}$
答：汽车与传感器的距离是$68\mathrm{m}$。
(2) 在v-t图像中，绘制一条水平直线，横坐标t从0开始，纵坐标$v=30\mathrm{m/s}$
(3)解：因为汽车匀速行驶时，处于平衡状态，$F=f=3000\mathrm{N}$
$ s_2=v_2t_2=30\mathrm{m/s}×10\mathrm{s}=300\mathrm{m}$
$ W=Fs_2=3000\mathrm{N}×300\mathrm{m}=9×10^5\mathrm{J}$
答：牵引力所做的功为$9×10^5\mathrm{J}$。
解析
【解析】
(1) 超声波从发出到遇到汽车的时间为总时间的一半，即$t_1=\frac{0.4\mathrm{s}}{2}=0.2\mathrm{s}$，根据$v=\frac{s}{t}$变形可得汽车与传感器之间的距离：
$s_1=v_1t_1=340\mathrm{m/s}×0.2\mathrm{s}=68\mathrm{m}$。
(2) 由图乙可知汽车做匀速直线运动，速度$v=\frac{s}{t}=\frac{300\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=30\mathrm{m/s}$，因此在丙图中，速度-时间图像为一条平行于时间轴的直线，纵坐标为$30\mathrm{m/s}$，横坐标从0开始。
(3) 汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡，故$F=f=3000\mathrm{N}$；由图乙知10s内汽车行驶距离$s_2=300\mathrm{m}$，根据$W=Fs$可得牵引力做功：
$W=Fs_2=3000\mathrm{N}×300\mathrm{m}=9×10^5\mathrm{J}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{68}$米
(2) 绘制一条平行于时间轴的水平直线，纵坐标为$\boldsymbol{30\mathrm{m/s}}$，横坐标从0开始
(3) $\boldsymbol{9×10^5\mathrm{J}}$
【知识点】
速度公式的应用；匀速直线运动图像；功的计算
【点评】
本题综合考查超声波测距原理、运动图像分析及功的计算，需结合二力平衡判断牵引力大小，对知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
(1) 超声波从发出到遇到汽车的时间为总时间的一半，即$t_1=\frac{0.4\mathrm{s}}{2}=0.2\mathrm{s}$，根据$v=\frac{s}{t}$变形可得汽车与传感器之间的距离：
$s_1=v_1t_1=340\mathrm{m/s}×0.2\mathrm{s}=68\mathrm{m}$。
(2) 由图乙可知汽车做匀速直线运动，速度$v=\frac{s}{t}=\frac{300\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=30\mathrm{m/s}$，因此在丙图中，速度-时间图像为一条平行于时间轴的直线，纵坐标为$30\mathrm{m/s}$，横坐标从0开始。
(3) 汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡，故$F=f=3000\mathrm{N}$；由图乙知10s内汽车行驶距离$s_2=300\mathrm{m}$，根据$W=Fs$可得牵引力做功：
$W=Fs_2=3000\mathrm{N}×300\mathrm{m}=9×10^5\mathrm{J}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{68}$米
(2) 绘制一条平行于时间轴的水平直线，纵坐标为$\boldsymbol{30\mathrm{m/s}}$，横坐标从0开始
(3) $\boldsymbol{9×10^5\mathrm{J}}$
【知识点】
速度公式的应用；匀速直线运动图像；功的计算
【点评】
本题综合考查超声波测距原理、运动图像分析及功的计算，需结合二力平衡判断牵引力大小，对知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
