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13. 小军同学将一箱实验器材从一楼搬到三楼物理实验室。如何测算小军同学搬运器材时做功的功率呢？
(1)测量所需要的器材有： 。
(2)小丽的测算步骤如下，其中
A. 测出箱子的质量记为m
B. 测出楼梯的总长度记为L
C. 测出一楼到三楼的竖直高度记为h
D. 测出小军上楼梯所用的时间记为t
E. 算出小军搬运箱子的功率
(3)请你用小丽测出的物理量，写出功率表达式：$ P = $ 。
(4)请你帮小丽设计一个实验记录表格。
(1)测量所需要的器材有： 。
(2)小丽的测算步骤如下，其中
不
必
要
的是()A. 测出箱子的质量记为m
B. 测出楼梯的总长度记为L
C. 测出一楼到三楼的竖直高度记为h
D. 测出小军上楼梯所用的时间记为t
E. 算出小军搬运箱子的功率
(3)请你用小丽测出的物理量，写出功率表达式：$ P = $ 。
(4)请你帮小丽设计一个实验记录表格。
答案
秤、30m皮尺、
秒表
B
$\frac{mgh}{t}$
解析
【解析】
(1) 要测算搬运器材做功的功率，根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，需要测量箱子的质量$m$、一楼到三楼的竖直高度$h$、上楼时间$t$，所以所需器材为秤、皮尺、秒表。
(2) 搬运器材时做的功是克服箱子重力做的功，$W=mgh$，与楼梯总长度无关，因此测量楼梯总长度L是不必要的，故选B。
(3) 功率$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$。
(4) 实验记录表格需包含测量的物理量和计算得到的功率，以及对应单位。
【答案】
(1) 秤、皮尺、秒表
(2) B
(3) $\frac{mgh}{t}$
(4)
|箱子的质量$m$/kg|一楼到三楼的竖直高度$h$/m|上楼所用的时间$t$/s|搬运器材的功率$P$/W|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| | | | |
【知识点】
功率的测量实验、功与功率的计算
【点评】
本题考查功率的测量实验，核心是理解克服重力做功的计算，明确实验原理，区分必要和不必要的测量步骤，同时考查实验表格的设计能力，注重对实验探究过程的理解。
【难度系数】
0.7
(1) 要测算搬运器材做功的功率，根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，需要测量箱子的质量$m$、一楼到三楼的竖直高度$h$、上楼时间$t$，所以所需器材为秤、皮尺、秒表。
(2) 搬运器材时做的功是克服箱子重力做的功，$W=mgh$，与楼梯总长度无关，因此测量楼梯总长度L是不必要的，故选B。
(3) 功率$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$。
(4) 实验记录表格需包含测量的物理量和计算得到的功率，以及对应单位。
【答案】
(1) 秤、皮尺、秒表
(2) B
(3) $\frac{mgh}{t}$
(4)
|箱子的质量$m$/kg|一楼到三楼的竖直高度$h$/m|上楼所用的时间$t$/s|搬运器材的功率$P$/W|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| | | | |
【知识点】
功率的测量实验、功与功率的计算
【点评】
本题考查功率的测量实验，核心是理解克服重力做功的计算，明确实验原理，区分必要和不必要的测量步骤，同时考查实验表格的设计能力，注重对实验探究过程的理解。
【难度系数】
0.7
14. 某型号汽车发动机额定功率为$ 6 × 10^{4} $ W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1 800 N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机牵引力的大小。
（2）汽车行驶的速度大小。
（3）汽车行驶5 min牵引力所做的功。
（1）发动机牵引力的大小。
（2）汽车行驶的速度大小。
（3）汽车行驶5 min牵引力所做的功。
答案
解：
(1)因为汽车匀速行驶时，处于平衡状态，$F_{牵}=f=1800\ \mathrm{N}$
$ (2)v=\frac{P}{F_{牵}}=\frac{6×10^4\ \mathrm{W}}{1800\ \mathrm{N}}≈33.3\ \mathrm{m/s}$
$ (3)W=Pt=6×10^4\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$
答：
(1)发动机牵引力的大小为1800 N。
(2)汽车行驶的速度为33.3 m/s。
(3)牵引力所做的功为$1.8×10^7\ \mathrm{J}$。
(1)因为汽车匀速行驶时，处于平衡状态，$F_{牵}=f=1800\ \mathrm{N}$
$ (2)v=\frac{P}{F_{牵}}=\frac{6×10^4\ \mathrm{W}}{1800\ \mathrm{N}}≈33.3\ \mathrm{m/s}$
$ (3)W=Pt=6×10^4\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$
答：
(1)发动机牵引力的大小为1800 N。
(2)汽车行驶的速度为33.3 m/s。
(3)牵引力所做的功为$1.8×10^7\ \mathrm{J}$。
解析
【解析】
（1）汽车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故发动机牵引力$F_{牵}=f=1800\ \mathrm{N}$。
（2）根据功率公式$P=Fv$，变形可得汽车行驶速度$v=\frac{P}{F_{牵}}=\frac{6×10^4\ \mathrm{W}}{1800\ \mathrm{N}}≈33.3\ \mathrm{m/s}$。
（3）先将时间单位换算为秒，$5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，再根据功的计算公式$W=Pt$，可得牵引力所做的功$W=6×10^4\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）1800 N；
（2）约33.3 m/s；
（3）$1.8×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】
二力平衡条件，功率公式应用，功的计算
【点评】
本题是力学基础综合题，考查二力平衡、功率和功的相关计算，解题时需熟练运用相关公式，注意单位的统一换算。
【难度系数】
0.6
（1）汽车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故发动机牵引力$F_{牵}=f=1800\ \mathrm{N}$。
（2）根据功率公式$P=Fv$，变形可得汽车行驶速度$v=\frac{P}{F_{牵}}=\frac{6×10^4\ \mathrm{W}}{1800\ \mathrm{N}}≈33.3\ \mathrm{m/s}$。
（3）先将时间单位换算为秒，$5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，再根据功的计算公式$W=Pt$，可得牵引力所做的功$W=6×10^4\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）1800 N；
（2）约33.3 m/s；
（3）$1.8×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】
二力平衡条件，功率公式应用，功的计算
【点评】
本题是力学基础综合题，考查二力平衡、功率和功的相关计算，解题时需熟练运用相关公式，注意单位的统一换算。
【难度系数】
0.6
15. 学习功率的知识后，小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上的运动时的功率，如图11-2-2所示。
(1)实验中依据的原理是(写公式)： 。
(2)需要的测量工具： 、 、 。
(3)小刚测出了自己的质量为m，拉上去一定的次数n所用的时间t，并测出自己每做一次引体向上时 ，则他做引体向上时功率的表达式是 。
(4)爱动脑的小刚想课后和几位同学开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。他设计了三套方案：
①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，可以算出爬楼的功率并进行比较；
②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；
③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。
则在上述方案中可行的是()
A. 只有①
B. 只有①②
C. 只有②③
D. ①②③都可以
(1)实验中依据的原理是(写公式)： 。
(2)需要的测量工具： 、 、 。
(3)小刚测出了自己的质量为m，拉上去一定的次数n所用的时间t，并测出自己每做一次引体向上时 ，则他做引体向上时功率的表达式是 。
(4)爱动脑的小刚想课后和几位同学开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。他设计了三套方案：
①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，可以算出爬楼的功率并进行比较；
②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；
③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。
则在上述方案中可行的是()
A. 只有①
B. 只有①②
C. 只有②③
D. ①②③都可以
答案
$P=\frac{W}{t}$
体
重计
秒表
卷尺
人上升的高度h
$P = \frac{nmgh}{t}$
D
体
重计
秒表
卷尺
人上升的高度h
$P = \frac{nmgh}{t}$
D
解析
【解析】
(1) 功率的定义是单位时间内所做的功，所以实验依据的原理是功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$。
(2) 测算引体向上的功率，需要测量自身的质量（或体重）、做引体向上的时间、每次上升的高度，对应的测量工具分别是体重计、秒表、卷尺。
(3) 做引体向上时是克服自身重力做功，每次上升的高度为h，n次引体向上做的总功$W=nmgh$，总时间为t，根据功率公式可得功率表达式为$P = \frac{nmgh}{t}$。
(4) 爬楼的功率$P=\frac{Gh}{t}$：①直接测量G、h、t，计算功率比较，可行；②控制时间相同，Gh越大，功率越大，通过比较Gh可判断功率大小，可行；③控制高度相同，$\frac{G}{t}$的比值越大，功率越大，通过比较该比值可判断功率大小，可行。故三个方案都可以，选D。
【答案】
(1) $P=\frac{W}{t}$
(2) 体重计；秒表；卷尺
(3) 人上升的高度h；$P = \frac{nmgh}{t}$
(4) D
【知识点】
功率的测量；功率计算公式；控制变量法
【点评】
本题围绕功率的测量展开，考查了功率公式的应用、实验器材的选择、实验原理的理解，同时体现了控制变量法在比较功率大小中的应用，有助于加深对功率概念的掌握。
【难度系数】
0.6
(1) 功率的定义是单位时间内所做的功，所以实验依据的原理是功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$。
(2) 测算引体向上的功率，需要测量自身的质量（或体重）、做引体向上的时间、每次上升的高度，对应的测量工具分别是体重计、秒表、卷尺。
(3) 做引体向上时是克服自身重力做功，每次上升的高度为h，n次引体向上做的总功$W=nmgh$，总时间为t，根据功率公式可得功率表达式为$P = \frac{nmgh}{t}$。
(4) 爬楼的功率$P=\frac{Gh}{t}$：①直接测量G、h、t，计算功率比较，可行；②控制时间相同，Gh越大，功率越大，通过比较Gh可判断功率大小，可行；③控制高度相同，$\frac{G}{t}$的比值越大，功率越大，通过比较该比值可判断功率大小，可行。故三个方案都可以，选D。
【答案】
(1) $P=\frac{W}{t}$
(2) 体重计；秒表；卷尺
(3) 人上升的高度h；$P = \frac{nmgh}{t}$
(4) D
【知识点】
功率的测量；功率计算公式；控制变量法
【点评】
本题围绕功率的测量展开，考查了功率公式的应用、实验器材的选择、实验原理的理解，同时体现了控制变量法在比较功率大小中的应用，有助于加深对功率概念的掌握。
【难度系数】
0.6
