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一、填一填。
1. 在括号里填上合适的单位。
一个西瓜的体积约为 20（） 一个集装箱的体积约为 40（）
一个油壶的容积约为 0.5（） 一个保温杯的容积约为 500（）
1. 在括号里填上合适的单位。
一个西瓜的体积约为 20（） 一个集装箱的体积约为 40（）
一个油壶的容积约为 0.5（） 一个保温杯的容积约为 500（）
答案
立方分米；立方米；升；毫升
解析
根据生活经验和对体积、容积单位大小的认识，结合数据大小来选择合适的单位。
计量西瓜的体积，因为数据是$20$，结合实际情况，用立方分米作单位比较合适，所以一个西瓜的体积约为$20$立方分米。
计量集装箱的体积，数据是$40$，由于集装箱体积很大，用立方米作单位合适，即一个集装箱的体积约为$40$立方米。
计量油壶的容积，数据是$0.5$，通常油壶容积用升作单位，所以一个油壶的容积约为$0.5$升。
计量保温杯的容积，数据是$500$，结合实际，用毫升作单位，即一个保温杯的容积约为$500$毫升。
计量西瓜的体积，因为数据是$20$，结合实际情况，用立方分米作单位比较合适，所以一个西瓜的体积约为$20$立方分米。
计量集装箱的体积，数据是$40$，由于集装箱体积很大，用立方米作单位合适，即一个集装箱的体积约为$40$立方米。
计量油壶的容积，数据是$0.5$，通常油壶容积用升作单位，所以一个油壶的容积约为$0.5$升。
计量保温杯的容积，数据是$500$，结合实际，用毫升作单位，即一个保温杯的容积约为$500$毫升。
2. $0.25L=$（）$mL=$（）$cm^{3}$ $150cm^{3}=$（）$mL=$（）$L$
答案
$250$；$250$；$150$；$0.15$
解析
本题可根据容积单位与体积单位之间的换算关系来求解。
容积单位升（$L$）与毫升（$mL$）的进率为$1L = 1000mL$，将升换算为毫升，需要乘以进率$1000$；
体积单位$cm^{3}$与容积单位$mL$是等量的，即$1cm^{3}=1mL$；
将毫升换算为升，需要除以进率$1000$。
因为$1L = 1000mL$，所以$0.25L$换算成$mL$为：$0.25×1000 = 250mL$，又因为$1mL = 1cm^{3}$，所以$250mL = 250cm^{3}$。
因为$1cm^{3}=1mL$，所以$150cm^{3}=150mL$，再将$150mL$换算成$L$为：$150÷1000 = 0.15L$。
容积单位升（$L$）与毫升（$mL$）的进率为$1L = 1000mL$，将升换算为毫升，需要乘以进率$1000$；
体积单位$cm^{3}$与容积单位$mL$是等量的，即$1cm^{3}=1mL$；
将毫升换算为升，需要除以进率$1000$。
因为$1L = 1000mL$，所以$0.25L$换算成$mL$为：$0.25×1000 = 250mL$，又因为$1mL = 1cm^{3}$，所以$250mL = 250cm^{3}$。
因为$1cm^{3}=1mL$，所以$150cm^{3}=150mL$，再将$150mL$换算成$L$为：$150÷1000 = 0.15L$。
3. 用木条搭一个长方体框架，同一顶点处的三根木条的长分别为 $4cm$、$5cm$、$6cm$，则至少需要用()$cm$ 的木条。
答案
$60$
解析
长方体同一顶点处三条棱为长方体的长、宽、高，长方体有$4$条长，$4$条宽，$4$条高，已知同一顶点处的三根木条的长分别为$4cm$、$5cm$、$6cm$，那么木条总长度为$(4 + 5 + 6)×4 = 60cm$。
4. 用一块长 $2.4dm$、宽 $18cm$ 的纸板，做棱长为 $6cm$ 的正方体纸盒(允许拼接)，最多能做()个，每个纸盒的体积是()$cm^{3}$。
答案
2；216
解析
2.4dm=24cm，纸板面积：24×18=432(cm²)；每个正方体纸盒表面积：6×6×6=216(cm²)；可做纸盒数量：432÷216=2(个)；每个纸盒体积：6×6×6=216(cm³)。
5. 把 $60L$ 水倒入长 $5dm$、宽 $4dm$、高 $4dm$ 的长方体空鱼缸中，鱼缸中水的高度是()$dm$，水面离鱼缸口还有()$dm$。(鱼缸厚度忽略不计。)
答案
第一空：3
第二空：1
解析
首先将60L转换为立方分米，1L = 1dm³，因此60L = 60dm³。
长方体体积公式为：体积 = 长 × 宽 × 高，因此水的高度 = 体积 ÷ (长 × 宽)。
水的高度 = $60 ÷ (5 × 4) = 60 ÷ 20 = 3$ (dm)。
鱼缸总高为4dm，水面离鱼缸口的距离 = 总高 - 水高 = $4 - 3 = 1$ (dm)。
6. 一个长方体，如果高减少 $3cm$ 就成了一个正方体，表面积比原来减少了 $60cm^{2}$，那么原长方体的体积是()$cm^{3}$。
答案
200
解析
因为高减少3cm变成正方体，所以长方体长=宽，设长和宽为x cm，高为(x+3)cm。表面积减少的部分为4个相同侧面，每个侧面面积为3x cm²，4个侧面面积和为60cm²，即4×3x=60，解得x=5。原高为5+3=8cm，体积=5×5×8=200cm³。
二、问题解决。
1. 天天的爷爷去市场买了一大块豆腐，这块豆腐长是 $30cm$，宽是 $8cm$，厚是 $6cm$。但是豆腐太大不好包装，爷爷就让售货员从长的那面的正中间切了一刀，分成两块，然后用保鲜膜包裹（重合处忽略不计）。分两块包裹比整块包裹所用的保鲜膜是多了还是少了？多了或少了多少？
1. 天天的爷爷去市场买了一大块豆腐，这块豆腐长是 $30cm$，宽是 $8cm$，厚是 $6cm$。但是豆腐太大不好包装，爷爷就让售货员从长的那面的正中间切了一刀，分成两块，然后用保鲜膜包裹（重合处忽略不计）。分两块包裹比整块包裹所用的保鲜膜是多了还是少了？多了或少了多少？
答案
1. 原豆腐表面积：
$ S_{原} = 2×(30×8 + 30×6 + 8×6) = 2×(240 + 180 + 48) = 2×468 = 936 \, \mathrm{cm}^2 $
2. 切割后增加的面积：
从长的正中间切，增加两个相同面，切面为宽×厚：$ 8×6 = 48 \, \mathrm{cm}^2 $，共增加 $ 2×48 = 96 \, \mathrm{cm}^2 $
3. 结论：
分两块包裹所用保鲜膜更多，多了 $ 96 \, \mathrm{cm}^2 $
答：多了，多了96cm²。
$ S_{原} = 2×(30×8 + 30×6 + 8×6) = 2×(240 + 180 + 48) = 2×468 = 936 \, \mathrm{cm}^2 $
2. 切割后增加的面积：
从长的正中间切，增加两个相同面，切面为宽×厚：$ 8×6 = 48 \, \mathrm{cm}^2 $，共增加 $ 2×48 = 96 \, \mathrm{cm}^2 $
3. 结论：
分两块包裹所用保鲜膜更多，多了 $ 96 \, \mathrm{cm}^2 $
答：多了，多了96cm²。
2. 天天准备用硬纸板做一个长方体盒子，现在他已经裁好了两块硬纸板，如下图所示。要做一个完整的长方体盒子，天天还要再裁几块硬纸板？分别是什么尺寸？做这个长方体盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板？
答案
1. 还要再裁4块硬纸板。
2. 尺寸分别为：10cm×4cm（1块），5cm×4cm（1块），10cm×5cm（2块）。
3. 长方体表面积：$2×(10×5 + 10×4 + 5×4) = 2×(50 + 40 + 20) = 2×110 = 220$平方厘米。
答：还要再裁4块硬纸板，尺寸分别是10cm×4cm、5cm×4cm各1块，10cm×5cm 2块；至少需要220平方厘米的硬纸板。
2. 尺寸分别为：10cm×4cm（1块），5cm×4cm（1块），10cm×5cm（2块）。
3. 长方体表面积：$2×(10×5 + 10×4 + 5×4) = 2×(50 + 40 + 20) = 2×110 = 220$平方厘米。
答：还要再裁4块硬纸板，尺寸分别是10cm×4cm、5cm×4cm各1块，10cm×5cm 2块；至少需要220平方厘米的硬纸板。
