7. 去括号：
(1)$a + (-b + c - d) = $______；
(2)$a - (-b + c - d) = $______；
(3)$a + 2(-b - c) = $______；
(4)$(2a - b) - (-c + d) = $______。

（1）a-b+c-d；（2）a+b-c+d；（3）a-2b-2c；（4）2a-b+c-d

8. 先去括号,再化简：
(1)$(-x + 2x^2 + 5) + (-3 + 4x^2 - 6x)$；
(2)$(3a^2 - ab + 1) - (4a^2 + 6ab + 7)$；
(3)$4(m + p) - 3(m - 2p)$；
(4)$a - (-5a + 3b) + [-(2b - a)]$。

（1）6x²-7x+2。（2）-a²-7ab-6。（3）m+10p。（4）7a-5b。

（1）$(-x + 2x^2 + 5) + (-3 + 4x^2 - 6x)$
$=-x + 2x^2 + 5 - 3 + 4x^2 - 6x$
$=(2x^2 + 4x^2) + (-x - 6x) + (5 - 3)$
$=6x^2 - 7x + 2$
（2）$(3a^2 - ab + 1) - (4a^2 + 6ab + 7)$
$=3a^2 - ab + 1 - 4a^2 - 6ab - 7$
$=(3a^2 - 4a^2) + (-ab - 6ab) + (1 - 7)$
$=-a^2 - 7ab - 6$
（3）$4(m + p) - 3(m - 2p)$
$=4m + 4p - 3m + 6p$
$=(4m - 3m) + (4p + 6p)$
$=m + 10p$
（4）$a - (-5a + 3b) + [-(2b - a)]$
$=a + 5a - 3b - 2b + a$
$=(a + 5a + a) + (-3b - 2b)$
$=7a - 5b$

9. 有5个连续的整数,设中间的一个为$x$。
(1) 用含$x$的代数式表示其余4个数。
(2) 求这5个连续整数的和。
(3) 当$x = 100$时,这5个数的和是多少？

（1）x-2，x-1，x+1，x+2。（2）5x。（3）500。

（1）$x-2$，$x-1$，$x+1$，$x+2$
（2）$(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x$
（3）当$x = 100$时，$5x=5×100=500$

10. 把$(a + b)$看作一个整体,合并同类项：$2(a + b) - 5(a + b) + a + b$。

-2(a+b)。

$2(a + b) - 5(a + b) + a + b$
$=(2 - 5 + 1)(a + b)$
$=-2(a + b)$

11. 若$m - n = 1$,则$5 - n + m = $______。

6

因为$m - n = 1$，所以$5 - n + m = 5 + (m - n) = 5 + 1 = 6$。
6

12. 当$x = -2$时,代数式$ax^3 + bx + 1$的值为-111。当$x = 2$时,求代数式$ax^3 + bx + 1$的值。

解：当x=-2时，ax³+bx+1=(-2)³a+(-2)b+1=-111，所以-8a-2b=-112，即8a+2b=112。当x=2时，ax³+bx+1=8a+2b+1=113。

解：当$x = -2$时，$ax^3 + bx + 1 = (-2)^3a + (-2)b + 1 = -8a - 2b + 1 = -111$，则$-8a - 2b = -112$，即$8a + 2b = 112$。
当$x = 2$时，$ax^3 + bx + 1 = 2^3a + 2b + 1 = 8a + 2b + 1$，将$8a + 2b = 112$代入，得$112 + 1 = 113$。
故代数式的值为$113$。

13. 甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元。假日期间两商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品九折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球。
某校羽毛球队需要购买$a副球拍和b盒羽毛球(b ＞ a)$。按上述促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含$a$,$b$的代数式表示。

解：在甲商店购买的费用为(300a+40b)×0.9=(270a+36b)(元)；在乙商店购买的费用为300a+40(b-a)=(260a+40b)(元)。