18. (本小题满分 10 分)如图,测得两幢大楼 AB,CF 的间距$BF=30\ \mathrm{m}$,$CD=20\ \mathrm{m}$,从 C 处看 A 的俯角为$45^{\circ}$,从 D 处看 B 的俯角为$30^{\circ}$.求:
（1）大楼 CF 的高度;(结果保留根号)
（2）大楼 AB 的高度.(结果保留根号)

（1）过点D作水平线，从D处看B的俯角为30°，则在Rt△DFB中，∠DBF=30°，BF=30m，tan30°=DF/BF，DF=BF·tan30°=30×(√3/3)=10√3 m。
∵CD=20m，CF=CD+DF，∴CF=20+10√3 m。
（2）过点C作水平线，从C处看A的俯角为45°，过A作AE⊥CF于E，则AE=BF=30m，在Rt△CEA中，∠CAE=45°，tan45°=CE/AE，CE=AE·tan45°=30×1=30 m。
∵CE=CF-AB，∴AB=CF-CE=(20+10√3)-30=10√3-10 m。
（1）CF的高度为(20+10√3)m；（2）AB的高度为(10√3-10)m。

19. (本小题满分 10 分)班级举行抽奖活动,活动规则如下:将4 张正面分别标有龙、蛇、马、羊的图案的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后,反面朝上放在桌子上,参与者每次从中随机抽取两张纸牌,若抽到的图案是“龙”和“马”,即组成“龙马精神”这个寓意美好的成语,则参与者可获得奖品.
(1)小华同学从中随机抽出一张纸牌,抽到的图案是“龙”的概率是;
(2)小丽决定参加游戏,请用画树状图或列表的方法说明小丽获得奖品的概率.

(1)
$\frac{1}{4}$
(2)
将四张纸牌分别记为龙、蛇、马、羊，列表如下：
| 第一次\第二次 | 龙 | 蛇 | 马 | 羊 |
|---------------|------|------|------|------|
| 龙 | - | (龙,蛇)| (龙,马)| (龙,羊)|
| 蛇 | (蛇,龙)| - | (蛇,马)| (蛇,羊)|
| 马 | (马,龙)| (马,蛇)| - | (马,羊)|
| 羊 | (羊,龙)| (羊,蛇)| (羊,马)| - |
所有可能的结果共有 $12$ 种，且每种结果出现的可能性相等，其中抽到“龙”和“马”的结果有 $2$ 种，
所以 $P(\mathrm{小丽获得奖品}) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$。