登录
1. 两根同样长的绳子,第一根截去$\frac{1}{3}$,第二根截去$\frac{1}{3}$米。余下的部分相比,()。
A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.无法比较
A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.无法比较
答案
D
解析
分三种情况分析：
1. 若绳子长1米，第一根截去$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$米，两根截去长度相等，余下部分同样长；
2. 若绳子长大于1米，第一根截去的长度大于$\frac{1}{3}$米，第二根余下部分更长；
3. 若绳子长小于1米，第一根截去的长度小于$\frac{1}{3}$米，第一根余下部分更长。
因为绳子原长不确定，所以余下的部分无法比较。
1. 若绳子长1米，第一根截去$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$米，两根截去长度相等，余下部分同样长；
2. 若绳子长大于1米，第一根截去的长度大于$\frac{1}{3}$米，第二根余下部分更长；
3. 若绳子长小于1米，第一根截去的长度小于$\frac{1}{3}$米，第一根余下部分更长。
因为绳子原长不确定，所以余下的部分无法比较。
2. 数学课本的封面面积大约是()。
A.30平方厘米
B.3平方分米
C.0.3平方米
D.3分米
A.30平方厘米
B.3平方分米
C.0.3平方米
D.3分米
答案
B
解析
首先排除选项D，因为分米是长度单位，题目要求的是面积。结合实际估算，数学课本封面长约20厘米，宽约15厘米，面积约为20×15=300平方厘米=3平方分米，选项A面积过小，选项C面积过大，因此选B。
3. 右图有()条对称轴。
A.1
B.2
C.3
D.0
A.1
B.2
C.3
D.0
答案
D
解析
根据对称轴的定义，若图形沿某条直线对折后两部分完全重合，该直线即为对称轴。观察题中组合图形，不存在这样的直线，因此对称轴条数为0。
4. 一种零件长5毫米,在图纸上的长度是10厘米,图纸的比例尺是()。
A.$1:20$
B.$20:1$
C.$2:1$
D.$1:2$
A.$1:20$
B.$20:1$
C.$2:1$
D.$1:2$
答案
B
解析
先统一单位，10厘米=100毫米。根据比例尺=图上距离:实际距离，可得比例尺为100:5，化简后是20:1。
5. 下列算式中,$a$代表一个非0自然数,得数最大的是()。
A.$a÷\frac{4}{5}$
B.$\frac{4}{5}÷ a$
C.$a×\frac{4}{5}$
D.$a-\frac{4}{5}$
A.$a÷\frac{4}{5}$
B.$\frac{4}{5}÷ a$
C.$a×\frac{4}{5}$
D.$a-\frac{4}{5}$
答案
A
解析
已知a是非0自然数，分析各选项：
1. 选项A：$a÷\frac{4}{5}=a×\frac{5}{4}=1.25a$；
2. 选项B：$\frac{4}{5}÷a$，因a≥1，结果≤$\frac{4}{5}$，远小于a；
3. 选项C：$a×\frac{4}{5}=0.8a$，小于a；
4. 选项D：$a-\frac{4}{5}$，结果比a小0.8。
对比可知1.25a最大，故得数最大的是选项A。
1. 选项A：$a÷\frac{4}{5}=a×\frac{5}{4}=1.25a$；
2. 选项B：$\frac{4}{5}÷a$，因a≥1，结果≤$\frac{4}{5}$，远小于a；
3. 选项C：$a×\frac{4}{5}=0.8a$，小于a；
4. 选项D：$a-\frac{4}{5}$，结果比a小0.8。
对比可知1.25a最大，故得数最大的是选项A。
6. 一种物体,100万个大约重6吨,1亿个大约重()吨。
A.60
B.600
C.6000
D.60000
A.60
B.600
C.6000
D.60000
答案
B
解析
先计算1亿里包含多少个100万：1亿=10000万，10000÷100=100；再计算总重量：6×100=600（吨）。
7. 某同学从家出发,按一定的速度步行去学校,途中天气有变,将要下雨,他便跑步去学校。下面各图中,能正确地表示出他行进的路程与时间关系的是()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
答：能正确地表示出他行进的路程与时间关系的是C。
8. 一张长方形纸片,以虚线为轴旋转一周,()形成的圆柱体积最大。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
设长方形的长为2，宽为1。
$V_A = π × 1^2 × 2 = 2π$
$V_B = π × 2^2 × 1 = 4π$
$V_C = π × (\frac{1}{2})^2 × 2 = \frac{1}{2}π$
$V_D = π × (\frac{2}{2})^2 × 1 = π$
因为$4π ＞ 2π ＞ π ＞ \frac{1}{2}π$
答：形成的圆柱体积最大的是B。
$V_A = π × 1^2 × 2 = 2π$
$V_B = π × 2^2 × 1 = 4π$
$V_C = π × (\frac{1}{2})^2 × 2 = \frac{1}{2}π$
$V_D = π × (\frac{2}{2})^2 × 1 = π$
因为$4π ＞ 2π ＞ π ＞ \frac{1}{2}π$
答：形成的圆柱体积最大的是B。
1. 直接写得数。
$\frac{5}{6}÷10=$ $6-0.6=$ $\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=$ $\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=$
$4-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}=$ $1.4×5=$ $1÷\frac{4}{5}×5=$ $363.6÷12=$
$\frac{5}{6}÷10=$ $6-0.6=$ $\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=$ $\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=$
$4-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}=$ $1.4×5=$ $1÷\frac{4}{5}×5=$ $363.6÷12=$
答案
$\frac{5}{6}÷10=\frac{5}{6}×\frac{1}{10}=\frac{1}{12}$
$6-0.6=5.4$
$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{8}{56}-\frac{7}{56}=\frac{1}{56}$
$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$
$4-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}=4-(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})=3$
$1.4×5=7$
$1÷\frac{4}{5}×5=1×\frac{5}{4}×5=\frac{25}{4}$
$363.6÷12=30.3$
$6-0.6=5.4$
$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{8}{56}-\frac{7}{56}=\frac{1}{56}$
$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$
$4-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}=4-(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})=3$
$1.4×5=7$
$1÷\frac{4}{5}×5=1×\frac{5}{4}×5=\frac{25}{4}$
$363.6÷12=30.3$
