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8. (★)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图。要使这个木架不变形,他至少还要再钉上
A.1
B.2
C.3
D.4
1
根木条 【 】A.1
B.2
C.3
D.4
答案
8. A
9. (★★)如图,$AE⊥ AB$且$AE=AB$,$BC⊥ CD$且$BC=CD$,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成图形的面积S是 【 】
A.50
B.62
C.65
D.68
A.50
B.62
C.65
D.68
答案
9. A
10. (★★)如图,在方格纸中,以AB为一边作$△ ABP$,使之与$△ ABC$全等,从$P_{1},P_{2},P_{3},P_{4}$四个点中找出符合条件的点P,则点P有 【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
10. C
11. (★★)如图,在$△ ABC$中,AD平分∠BAC。在AB上截取AE=AC,连接DE。$BC=6\ \mathrm{cm}$,$BE=3\ \mathrm{cm}$。
(1)试说明:$△ AED≌△ ACD$;
(2)求$△ BED$的周长。
(1)试说明:$△ AED≌△ ACD$;
(2)求$△ BED$的周长。
答案
11. (1)因为AD平分∠BAC,
所以∠EAD=∠CAD。
在△AED和△ACD中,
AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,
所以△AED≅△ACD(SAS)。
(2)由(1),得ED=CD。
因为BC=6 cm,BE=3 cm,
所以BD+ED=BD+CD=BC=6 cm。
所以BD+ED+BE=6+3=9(cm)。
所以△BED的周长是9 cm。
所以∠EAD=∠CAD。
在△AED和△ACD中,
AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,
所以△AED≅△ACD(SAS)。
(2)由(1),得ED=CD。
因为BC=6 cm,BE=3 cm,
所以BD+ED=BD+CD=BC=6 cm。
所以BD+ED+BE=6+3=9(cm)。
所以△BED的周长是9 cm。
12. (★★)如图,$AB=AE$,$AB// DE$,$∠ECB=70°$,$∠D=110°$,试说明:$△ ABC≌△ EAD$。
答案
12. 由∠ECB=70°,得∠ACB=110°。
因为∠D=110°,
所以∠ACB=∠D。
因为AB//DE,
所以∠CAB=∠E。
在△ABC和△EAD中,
∠ACB=∠D,∠CAB=∠E,AB=AE,
所以△ABC≅△EAD(AAS)。
因为∠D=110°,
所以∠ACB=∠D。
因为AB//DE,
所以∠CAB=∠E。
在△ABC和△EAD中,
∠ACB=∠D,∠CAB=∠E,AB=AE,
所以△ABC≅△EAD(AAS)。
