1. 某单位急需用车，准备和甲、乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶 $ x $ km，每月应付给甲公司的费用为 $ y_{1} $ 元，应付给乙公司的费用为 $ y_{2} $ 元，$ y_{1} $，$ y_{2} $ 与 $ x $ 的函数关系如图所示，若该单位每月行驶的路程为 4000 km，为使费用最少，该单位应选择 ()

A.甲公司
B.乙公司
C.甲、乙都一样
D.无法确定

1. B

解：设$y_{1}=k_{1}x$，$y_{2}=k_{2}x+b$。
由图知，$y_{1}$过点$(3000,2000)$，则$2000=3000k_{1}$，解得$k_{1}=\frac{2}{3}$，故$y_{1}=\frac{2}{3}x$。
$y_{2}$过点$(0,1000)$和$(3000,2000)$，则$b=1000$，$2000=3000k_{2}+1000$，解得$k_{2}=\frac{1}{3}$，故$y_{2}=\frac{1}{3}x + 1000$。
当$x=4000$时，$y_{1}=\frac{2}{3}×4000=\frac{8000}{3}\approx2666.67$，$y_{2}=\frac{1}{3}×4000 + 1000=\frac{7000}{3}\approx2333.33$。
因为$y_{2}＜y_{1}$，所以应选择乙公司。
B

2. 某电力公司制定了新的用电收费标准，每户每月用电量 $ x $（单位：$ \mathrm{kW} · \mathrm{h} $）与应付电费 $ y $（单位：元）的关系如图.
(1) 根据图象求出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式；
(2) 该电力公司的收费标准是什么？
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2. (1) $ y=\begin{cases}0.5x(0≤ x≤ 50),\\0.9x - 20(x＞50)\end{cases} $ (2) 每户用电量在50千瓦时以内，每千瓦时电费0.5元，超过50千瓦时部分每千瓦时电费0.9元.

(1) 当 $0 ≤ x ≤ 50$ 时，设 $y = kx$，将 $(50, 25)$ 代入得 $25 = 50k$，解得 $k = 0.5$，故 $y = 0.5x$；当 $x ＞ 50$ 时，设 $y = mx + n$，将 $(50, 25)$，$(100, 70)$ 代入得 $\begin{cases}25 = 50m + n \\ 70 = 100m + n\end{cases}$，解得 $\begin{cases}m = 0.9 \\ n = -20\end{cases}$，故 $y = 0.9x - 20$。综上，$y=\begin{cases}0.5x(0≤ x≤ 50),\\0.9x - 20(x＞50)\end{cases}$
(2) 每户用电量在 $50\ \mathrm{kW·h}$ 以内，每千瓦时电费 $0.5$ 元，超过 $50\ \mathrm{kW·h}$ 部分每千瓦时电费 $0.9$ 元.

3. 某商场推销某一种运动服，先做了市场调查，得到销售量 $ y $（单位：件）与售出价格 $ x $（单位：元/件）的关系如下表：

(1) 求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式；
(2) 若物价部门规定该商品的价格不能高于 60 元，且不能低于 45 元，商场将售价定为多少时，该商品的销售量最大？

3. (1) $ y=-10x + 1000 $ (2) 解：$\because -10＜0$，$\therefore y$随$x$的增大而减小. $\because 45≤ x≤ 60$，$\therefore$当$x = 45$时，销售量最大为550件.

(1) 设$y$关于$x$的函数解析式为$y=kx+b$，将$(50,500)$，$(51,490)$代入得：
$\begin{cases}50k + b = 500 \\51k + b = 490\end{cases}$
解得$k=-10$，$b=1000$，所以$y=-10x + 1000$。
(2) $\because -10 ＜ 0$，$\therefore y$随$x$的增大而减小。
$\because 45 ≤ x ≤ 60$，$\therefore$当$x = 45$时，$y=-10×45 + 1000=550$，即销售量最大为$550$件。