4. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费. 月用电量不超过 $ 200 \mathrm{kW} · \mathrm{h} $ 时，按 $ 0.55 $ 元/$ (\mathrm{kW} · \mathrm{h}) $ 计费；月用电量超过 $ 200 \mathrm{kW} · \mathrm{h} $ 时，其中的 $ 200 \mathrm{kW} · \mathrm{h} $ 仍按 $ 0.55 $ 元/$ (\mathrm{kW} · \mathrm{h}) $ 计费，超过部分按 $ 0.70 $ 元/$ (\mathrm{kW} · \mathrm{h}) $ 计费. 设每户家庭月用电量为 $ x \mathrm{kW} · \mathrm{h} $ 时，应缴纳电费 $ y $ 元.
(1) 分别求出 $ 0 ≤ x ≤ 200 $ 和 $ x ＞ 200 $ 时，$ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式；
(2) 小明家 5 月份缴纳电费 117 元，小明家这个月用电多少千瓦时？

4. (1) $ y=\begin{cases}0.55x(0≤ x≤ 200),\\0.7x - 30(x＞200)\end{cases} $ (2) 210千瓦时

(1) 当 $0 ≤ x ≤ 200$ 时，$y = 0.55x$；当 $x ＞ 200$ 时，$y = 0.55×200 + 0.7(x - 200) = 110 + 0.7x - 140 = 0.7x - 30$，所以 $y=\begin{cases}0.55x(0≤ x≤ 200),\\0.7x - 30(x＞200)\end{cases}$
(2) 当 $x = 200$ 时，$y = 0.55×200 = 110$ 元，因为 $117 ＞ 110$，所以 $x ＞ 200$。令 $0.7x - 30 = 117$，解得 $0.7x = 147$，$x = 210$。故小明家这个月用电 210 千瓦时。

1. 某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价 50 元的羽毛球拍和每筒售价 10 元的羽毛球，购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动.
活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
活动乙：按购买金额打九折付款.
学校欲购买这种羽毛球拍 10 副，羽毛球 $ x(x ≥ 10) $ 筒.
(1) 写出每种优惠办法实际付款金额 $ y_{\mathrm{甲}} $（单位：元）、$ y_{\mathrm{乙}} $（单位：元）与 $ x $（单位：筒）之间的函数解析式；
(2) 比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？
(3) 如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍 10 副和羽毛球 60 筒设计一种最省钱的购买方案.

1. (1) $ y_{甲}=10x + 400 $，$ y_{乙}=9x + 450 $. (2) 解：当$x = 50$时，$ y_{甲}=y_{乙} $；当$x＜50$时，$ y_{甲}＜y_{乙} $；当$x＞50$时，$ y_{甲}＞y_{乙} $. (3) 按活动甲购买10副羽毛球拍，送10筒羽毛球，其余50筒羽毛球按活动乙购买，共花950元.