2026年能力素养与学力提升八年级数学下册人教版第53页答案
1. 在平面内，由不在同一直线上的四条线段首位顺次相接组成的图形叫作四边形，组成四边形的各条线段叫作
四边形的边
，每相邻两条线段的公共端点叫作
四边形的顶点
。

答案

1. 四边形的边 四边形的顶点
2. 在平面内，由三条或三条以上的线段
首尾顺次
相接，组成的图形叫作多边形；多边形
相邻两边
组成的角叫作多边形的内角；多边形的边与它的
邻边的延长线
组成的角叫作多边形的外角。

答案

2. 首尾顺次 相邻两边 邻边的延长线
3. 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫作多边形的对角线，从$n$边形$(n≥4)$的一个顶点出发，可以作
(n - 3)
条不相邻条的对角线，这些对角线将$n$边形分为
(n - 2)
个三角形，$n$边形共有
$\frac{n(n - 3)}{2}$
条对角线。

答案

3. $(n - 3)$ $(n - 2)$ $\frac{n(n - 3)}{2}$
4.
各个角
都相等，
各条边
都相等的多边形叫作正多边形。

答案

4. 各个角 各条边
5. $n$边形的内角和等于
(n - 2)×180°
；任意多边形的外角和都等于
360°
。

答案

5. $(n - 2)×180^{\circ}$ $360^{\circ}$
1. 如果一个正多边形的内角和是$900^{\circ}$，那么这个多边形是正
七
边形。

答案

1. 七

解析

设这个正多边形的边数为$n$，根据多边形内角和公式$(n - 2)×180^{\circ}$，可得方程$(n - 2)×180^{\circ}=900^{\circ}$，解得$n = 7$。七
2. 如图，小明在操场上从点$A$出发，沿直线前进$8m$后向左转$45^{\circ}$，再沿直线前进$8m$后，又向左转$45^{\circ}$，照这样走下去，他第一次回到出发地点$A$时，一共走了
64m
。

答案

2. $64m$

解析

解：小明每次沿直线前进8m后向左转45°，则他走过的路径是正多边形。
因为多边形的外角和为360°，每次左转45°，所以边数$n = \frac{360°}{45°} = 8$。
一共走的路程为$8×8 = 64m$。
64m
3. 四边形的内角和为(
C
)

A.$90^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$360^{\circ}$
D.$720^{\circ}$

答案

3. C
4. 如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以(
D
)

A.都是锐角
B.都是钝角
C.是一个锐角和是一个直角
D.是一个锐角和是一个钝角

答案

4. D

解析

四边形内角和为$360°$。设一组对角都是直角，即$90° + 90° = 180°$，则另一组对角之和为$360° - 180° = 180°$。
A. 两个锐角之和小于$180°$，不符合。
B. 两个钝角之和大于$180°$，不符合。
C. 一个锐角和一个直角之和小于$180°$，不符合。
D. 一个锐角和一个钝角之和可能为$180°$，符合。
D
5. 当多边形的边数每增加$1$时，它的(
B
)

A.内角和与外角和都不变
B.内角和增加$180^{\circ}$，外角和不变
C.内角和增加$180^{\circ}$，外角和减少$180^{\circ}$
D.内角和与外角和都增加$180^{\circ}$

答案

5. B
6. 若一个多边形的每个外角都等于$60^{\circ}$，则它的内角和等于(
B
)

A.$180^{\circ}$
B.$720^{\circ}$
C.$1080^{\circ}$
D.$540^{\circ}$

答案

6. B

解析

因为多边形的外角和为$360^{\circ}$，每个外角都等于$60^{\circ}$，所以边数$n = 360^{\circ} ÷ 60^{\circ} = 6$。
根据多边形内角和公式：$(n - 2) × 180^{\circ}$，可得内角和为$(6 - 2) × 180^{\circ} = 4 × 180^{\circ} = 720^{\circ}$。
B