2026年长江全能学案同步练习册七年级数学下册人教版第61页答案
例 4 若点 $ P(m,n) $ 到 $ x $ 轴的距离为 $ 3 $，到 $ y $ 轴的距离为 $ 4 $，则点 $ P $ 的坐标为
$ (4,3) $ 或 $ (-4,3) $ 或 $ (-4,-3) $ 或 $ (4,-3) $
。
【规范解答】因为点 $ P(m,n) $ 到 $ x $ 轴的距离为 $ 3 $，所以 $ |n| = 3 $，所以 $ n = \pm 3 $。
因为点 $ P(m,n) $ 到 $ y $ 轴的距离为 $ 4 $，所以 $ |m| = 4 $，所以 $ m = \pm 4 $。
所以点 $ P $ 的坐标为 $ (4,3) $ 或 $ (-4,3) $ 或 $ (-4,-3) $ 或 $ (4,-3) $。
【答案】$ (4,3) $ 或 $ (-4,3) $ 或 $ (-4,-3) $ 或 $ (4,-3) $。
如图 9.1 - 2，在平面直角坐标系中，
(1)写出 $ A $，$ B $，$ C $ 三点的坐标；
(2)描出点 $ D(2,-3) $，$ E(-2,4) $，$ F(0,-2) $ 的位置。

学后反思
用“垂线相交法”描点。

答案


【变式探究】
1.(1)$A(4,3),B(-3,0),C(-4,-1).$
(2)如图所示。
2FD3
第(2)小题图
1. 已知点 $ A(3,-1) $，其横坐标为
3
，纵坐标为
-1
。

答案

1. $3,-1$
2. 过点 $ B $ 向 $ x $ 轴作垂线，垂足对应 $ -2 $，向 $ y $ 轴作垂线，垂足对应 $ 5 $，则点 $ B $ 的坐标为
$(-2,5)$
。

答案

2. $(-2,5)$
3. 点 $ P(-3,5) $ 到 $ x $ 轴的距离为
5
，到 $ y $ 轴的距离为
3
。

答案

3. $5,3$
4. 已知 $ m^{2} = 16 $，$ |n| = 5 $，若 $ A(m,n) $ 在第四象限，则 $ m + n $ 的值为
-1
。

答案

4. $-1$
5. 在平面直角坐标系中，点 $ P(m^{2} + 2,-4) $ 一定在第
四
象限。

答案

5. 四
6. 已知点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离为 $ 2 $，到 $ y $ 轴的距离为 $ 1 $。如果过点 $ P $ 作两坐标轴的垂线，垂足分别在 $ x $ 轴的正半轴上和 $ y $ 轴的负半轴上，那么点 $ P $ 的坐标是(
B
)

A.$ (2,-1) $
B.$ (1,-2) $
C.$ (-2,-1) $
D.$ (1,2) $

答案

6. B
7. 在平面直角坐标系中，若点 $ A(a,-b) $ 在第三象限，则点 $ B(-ab,b) $ 所在的象限是(
A
)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

7. A
8. 如图，若棋子“炮”的坐标为 $ (3,0) $，棋子“馬”的坐标为 $ (1,1) $，则棋子“車”的坐标为(
D
)


A.$ (3,2) $
B.$ (-3,3) $
C.$ (2,2) $
D.$ (-2,1) $

答案

8. D