1. 判断下面计算的对错，如果不对，请写出正确答案.
(1)$a^{3}· a^{2}=a^{6}$. (2)$b^{4}· b^{4}=2b^{4}$.
(3)$x^{5}+x^{5}=x^{10}$. (4)$y^{7}· y=y^{8}$.
(5)$(a - b)^{3}(b - a)^{2}=(a - b)^{5}$. (6)$(-7)^{5}· (-7)^{4}· 7^{3}=7^{12}$.

【解析】：1. 根据同底数幂乘法法则$a^m·a^n=a^{m+n}$，$a^3·a^2=a^{3+2}=a^5$，原式错误；
2. 同底数幂相乘，$b^4·b^4=b^{4+4}=b^8$，原式误将乘法作合并同类项，错误；
3. $x^5+x^5$是合并同类项，结果为$2x^5$，原式误将加法作同底数幂乘法，错误；
4. $y^7·y=y^{7+1}=y^8$，符合法则，正确；
5. 因为$(b-a)^2=(a-b)^2$，所以$(a-b)^3(b-a)^2=(a-b)^3(a-b)^2=(a-b)^5$，正确；
6. $(-7)^5·(-7)^4=(-7)^9=-7^9$，则$(-7)^5·(-7)^4·7^3=-7^9·7^3=-7^{12}$，原式符号错误，错误。
【答案】：(1) 错误，正确答案：$a^5$；(2) 错误，正确答案：$b^8$；(3) 错误，正确答案：$2x^5$；(4) 正确；(5) 正确；(6) 错误，正确答案：$-7^{12}$

2. 把$x^{12}$写成不同的幂的乘积的形式，至少写出三种.
(1)$x^{12}=$. (2)$x^{12}=$. (3)$x^{12}=$.

(1)$x^1 · x^{11}$；(2)$x^2 · x^{10}$；(3)$x^3 · x^9$（答案不唯一，如$x^4 · x^8$、$x^5 · x^7$等均符合要求）

根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（$a^m · a^n = a^{m+n}$），将12拆分为不同的正整数之和，对应写出同底数幂的乘积形式即可。

3. 计算下列各式，并用幂的形式表示结果.
(1)$(2x - y)^{3}· (2x - y)· (2x - y)^{4}$. (2)$(-b)^{2}· (-b)^{3}+b· (-b)^{4}$.

解：
(1) $(2x - y)^{3}· (2x - y)· (2x - y)^{4}$
$=(2x - y)^{3+1+4}$
$=(2x - y)^{8}$
(2) $(-b)^{2}· (-b)^{3}+b· (-b)^{4}$
$=(-b)^{2+3} + b·b^{4}$
$=(-b)^{5} + b^{5}$
$=-b^{5} + b^{5}$
$=0$

4. 已知$2^{x}=3$，求$2^{x + 3}$的值.

解：
$2^{x + 3} = 2^x × 2^3$
因为$2^x = 3$，$2^3 = 8$，
所以原式$= 3×8 = 24$