2026年自我提升与评价八年级数学下册人教版第112页答案
1. 已知直线 $ y = kx + b $ 过点 $ A(0, -3) $ 和点 $ B(2, 0) $，则方程 $ kx + b = 0 $ 的解是(
)

A.$ x = 2 $
B.$ x = -2 $
C.$ x = 3 $
D.$ x = -3 $

答案

A

解析

因为直线$y=kx+b$过点$B(2,0)$，即当$x=2$时，$y=0$，所以方程$kx+b=0$的解是$x=2$。
2. 若一次函数 $ y = ax + b $ 的图象如图所示，则不等式 $ ax + b ≥ 0 $ 的解集是(
)


A.$ x ≤ 2 $
B.$ x ≥ 2 $
C.$ x ≤ 4 $
D.$ x ≥ 4 $

答案

A

解析

由图中可以看出，当 $ x = 2 $ 时，$ y = 0 $，即 $ ax + b = 0 $。
根据图象，当 $ x ＜ 2 $ 时，图象在 $ x $ 轴上方，$ y ＞ 0 $，即 $ ax + b ＞ 0 $。
当 $ x = 2 $ 时，$ y = 0 $，即 $ ax + b = 0 $。
因此，不等式 $ ax + b ≥ 0 $ 的解集是 $ x ≤ 2 $。
3. 如图，直线 $ y = kx + b(k ＜ 0) $ 经过点 $ P(1, 1) $，当 $ kx + b ≥ x $ 时，$ x $ 的取值范围为(
)


A.$ x ≤ 1 $
B.$ x ≥ 1 $
C.$ x ＜ 1 $
D.$ x ＞ 1 $

答案

A

解析

由图可知，直线 $y = kx + b$ 经过点 $P(1, 1)$。
当 $kx + b ≥ x$ 时，即 $y ≥ x$，从图象上看，就是直线 $y = kx + b$ 在直线 $y = x$ 上方或相交的部分。
由点 $P(1, 1)$ 可知，当 $x = 1$ 时，两直线相交。
由于 $k ＜ 0$，直线 $y = kx + b$ 是下降的，所以当 $x ≤ 1$ 时，直线 $y = kx + b$ 在直线 $y = x$ 上方或与之重合。