2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第82页答案
15. 如图，三角形$ABO$中，$A(-2,-3)$，$B(2,-1)$，三角形$A'B'O'$是三角形$ABO$平移之后得到的图形，并且点$O$的对应点$O'$的坐标为$(5,4)$.
(1)$P(x_0,y_0)$为三角形$ABO$中任意一点，则平移后对应点$P'$的坐标为
；
(2)三角形$ABO$的面积为
；
(3)$x$轴上有一点$Q$，使三角形$AOQ$的面积等于三角形$AOB$的面积，求点$Q$的坐标.

答案

(1)(x₀+5,y₀+4)；(2)4；(3)(8/3,0)或(-8/3,0)

解析

(1) 因为O(0,0)平移后对应O'(5,4)，所以平移规律为向右平移5个单位，向上平移4个单位，故P(x₀,y₀)平移后对应点P'的坐标为(x₀+5,y₀+4)。
(2) 过A(-2,-3)、B(2,-1)分别作x轴垂线，垂足为A'(-2,0)、B'(2,0)。梯形AA'B'B面积=(3+1)×4÷2=8，△AA'O面积=2×3÷2=3，△BB'O面积=2×1÷2=1，所以△ABO面积=8-3-1=4。
(3) 设Q(q,0)，△AOQ面积=1/2×|q|×3=4，解得|q|=8/3，故Q(8/3,0)或(-8/3,0)。