12. 如图，在平面直角坐标系$xOy$中，点$A(1,4)$，$B(0,2)$，$C(-3,0)$，$D(-1,-1)$，$E(5,-3)$，$F(4,0)$.将线段$AB$，$CD$，$EF$沿$x$轴或$y$轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形.若点$B$与点$C$平移后的对应点均为点$O$，则线段$EF$需先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度.

因为点B(0,2)平移后对应点为O(0,0)，所以线段AB向下平移2个单位，A(1,4)平移后为A'(1,2)，平移后线段为A'O。
因为点C(-3,0)平移后对应点为O(0,0)，所以线段CD向右平移3个单位，D(-1,-1)平移后为D'(2,-1)，平移后线段为OD'。
要组成首尾相接的三角形，第三条线段应为D'A'。EF需平移为D'A'，E(5,-3)平移到D'(2,-1)，F(4,0)平移到A'(1,2)。E到D'：x轴5→2，向左3个单位；y轴-3→-1，向上2个单位。F到A'：x轴4→1，向左3个单位；y轴0→2，向上2个单位。平移向量一致。
3；2

三、解答题
13. 如图，在平面直角坐标系$xOy$中，点$A$，$B$的坐标分别为$(2,4)$，$(6,2)$，求三角形$AOB$的面积.

10

过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D。
∵A(2,4)，B(6,2)，
∴OC=2，AC=4，OD=6，BD=2，CD=OD-OC=4。
S△AOB=S梯形ACDB + S△AOC - S△BOD
=1/2×(AC+BD)×CD + 1/2×OC×AC - 1/2×OD×BD
=1/2×(4+2)×4 + 1/2×2×4 - 1/2×6×2
=12 + 4 - 6
=10。

14. 在平面直角坐标系$xOy$中，对于点$P(x,y)$，如果点$Q(x,y')$的纵坐标满足$y'=\begin{cases}x - y,x≥ y,\\y - x,x＜ y,\end{cases}$那么称点$Q$为点$P$的“关联点”.已知点$P$的关联点$Q$的坐标为$(-2,3)$，求点$P$的坐标.

(-2,-5)或(-2,1)

设点P的坐标为(x,y)，则点Q的坐标为(x,y')。已知Q(-2,3)，所以x=-2，y'=3。
分两种情况讨论：
1. 当x≥y时，y'=x - y，即3=-2 - y，解得y=-5。此时-2≥-5成立，故P(-2,-5)。
2. 当x＜y时，y'=y - x，即3=y - (-2)，解得y=1。此时-2＜1成立，故P(-2,1)。
综上，点P的坐标为(-2,-5)或(-2,1)。