2026年配套综合练习甘肃八年级数学下册华师大版第103页答案
1. 如图,把这 30 个数据按从小到大排列,
是中间两个数 72 和 74 的平均数,它处于总体 50%的位置。把前面 15 个数分成两等份,中间的 61 是
,它处于总体 25%的位置;把后面 15 个数分成两等份,中间的 89 是
,它处于总体 75%的位置。
| 33,38,40,45,53,55,59,61,62,65,66,
69,69,70,72,74,78,81,85,86,87,88,
89,90,91,92,94,103,109,115. |
2. 为了更加直观地观察数据的分布特征,我们可以用数据的最大值、上四分位数、中位数、下四分位数、最小值这五个数值画出

答案

【解析】:
1. 根据题目给出的30个数据,已经按从小到大排列。
中间两个数为第15和16个数,即72和74,其中位数为 $ \frac{72+74}{2}=73$,
前15个数中,中间数为第8个数,即下四分位数为61,
后15个数中,中间数为第8个数,即上四分位数为89。
2. 箱线图是通过数据的最大值、上四分位数、中位数、下四分位数、最小值这五个数值绘制的。
【答案】:
1. 中位数,下四分位数,上四分位数;
【答案】:A(这里指填空题对应的“中位数,下四分位数,上四分位数”顺序的答案选项,实际为填空题,按题目发布要求应直接对应其选项如A代表中位数等,但题目为填空题形式,因此以题目要求直接给定:中位数,下四分位数,上四分位数,箱线图)
2. 箱线图;【答案】:(按题目要求直接给定)箱线图对应的选项
【典例】某银行有 A 和 B 两个理财经营团队。2025 年上半年这两个理财团队分别负责经营 12 项理财产品,收益率(%)如下:
A:4.77 3.98 4.88 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B:3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
某同学想要利用四分位数分析 A、B 两个团队的经营水平,下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四

分位数表。
请根据以上信息,回答下列问题:
(1) 表中 $a=$
,$b=$

(2) 该同学基于四分位数绘制了 A 团队的箱线图如图所示,获得了 A 团队数据的直观表示。请你根据 A 团队的箱线图在图中补全 B 团队的箱线图,并根据箱线图对 A、B 两个团队的经营水平从总体经营效益,稳健度方面作出评价。

解析:(1) 将 B 团队负责经营的 12 项理财产品的收益率(%)按从小到大排列为 3.18,3.40,3.60,3.67,3.84,3.87,3.91,3.99,4.10,4.15,4.21,4.44。
∵ $a$ 为前 6 个数据的中位数,$b$ 为后 6 个数据的中位数,
∴ $a=\frac{3.60 + 3.67}{2}=3.635$,
$b=\frac{4.10 + 4.15}{2}=4.125$。
(2) 补全 B 团队的箱线图,如图所示。

通过箱线图可知,团队 A 产品收益率的中位数与团队 B 的几乎相等,故可知两个团队的总体经营效益基本一样,但团队 A 的产品收益率明显比团队 B 的收益率的波动性大,即团队 B 的经营水平更稳健,故对于稳健型的投资者,选择团队 B 的理财产品更合适。

答案

(1) $a=3.635$,$b=4.125$。
(2) 补全 B 团队的箱线图(按题目图示位置画出$m_{25}=3.635$,$m_{50}=3.890$,$m_{75}=4.125$的箱线图)。
通过箱线图可知,团队 A 产品收益率的中位数与团队 B 几乎相等,因此两个团队的总体经营效益基本一样。
但团队 A 的产品收益率波动性明显大于团队 B,即团队 B 的经营水平更稳健。
对于稳健型投资者,选择团队 B 的理财产品更合适。