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1. (1) 用分数表示下列各图的涂色部分。
(2) 涂一涂，表示出下面的分数。
$ \dfrac{13}{6} $
$ 2\dfrac{5}{6} $
(2) 涂一涂，表示出下面的分数。
$ \dfrac{13}{6} $
$ 2\dfrac{5}{6} $
答案
(1) 10/3；11/6；3/2 (2) （涂法：13/6涂2个全色六边形和1份，25/6涂2个全色六边形和5份）
解析
(1) 第一个图：3个完整平行四边形加1个平行四边形的1/3，共3+1/3=10/3；第二个图：1个完整圆加另一个圆的5/6，共1+5/6=11/6；第三个图：1个完整六边形加另一个六边形的3/6=1/2，共1+1/2=3/2。(2) 13/6=2+1/6，涂2个满六边形和1份；25/6=2+5/6，涂2个满六边形和5份。
(1) $$ \dfrac{9}{5} $$ 还可以写成 $$ 1\dfrac{4}{5} $$，读作()。
答案
一又五分之四
解析
带分数的读法是先读整数部分，再读“又”，然后读分数部分。$1\dfrac{4}{5}$先读整数部分“1”，再读“又”，最后读分数部分“五分之四”，所以读作一又五分之四。
(2) 要使 $$ \dfrac{a}{11} $$ 是真分数、$$ \dfrac{a}{10} $$ 是假分数，$$ a $$ 应是()。
答案
10
解析
真分数的分子小于分母，所以$\dfrac{a}{11}$是真分数时，$a ＜ 11$；假分数的分子大于或等于分母，所以$\dfrac{a}{10}$是假分数时，$a ≥ 10$。综上，$a$应满足$10 ≤ a ＜ 11$，$a$为整数，故$a = 10$。
(3) 5 个 $$ \dfrac{1}{7} $$ 是()，$$ \dfrac{6}{5} $$ 里面有()个()，1 里面有()个 $$ \dfrac{1}{9} $$，$$ \dfrac{9}{4} $$ 里面有()个 $$ \dfrac{1}{4} $$。
答案
$ \dfrac{5}{7} $$，6，$$ \dfrac{1}{5} $$，9，9。
解析
1. "5 个 $$ \dfrac{1}{7} $$" 的计算方法是 $$ 5 × \dfrac{1}{7} = \dfrac{5}{7}$$。
2. "$$ \dfrac{6}{5} $$ 里面有几个什么（根据后面题目推测为几个 $$\dfrac{1}{5}$$）"：
$ \dfrac{6}{5} ÷ \dfrac{1}{5} = 6 $$，所以有6个 $$\dfrac{1}{5}$$。3. "1 里面有几个 $$ \dfrac{1}{9} $$"：$ 1 ÷ \dfrac{1}{9} = 9 $$，所以1里面有9个 $$ \dfrac{1}{9} $$。
4. "$$ \dfrac{9}{4} $$ 里面有几个 $$ \dfrac{1}{4} $$"：
$ \dfrac{9}{4} ÷ \dfrac{1}{4} = 9 $$，所以 $$ \dfrac{9}{4} $$ 里面有9个 $$ \dfrac{1}{4} $$。
2. "$$ \dfrac{6}{5} $$ 里面有几个什么（根据后面题目推测为几个 $$\dfrac{1}{5}$$）"：
$ \dfrac{6}{5} ÷ \dfrac{1}{5} = 6 $$，所以有6个 $$\dfrac{1}{5}$$。3. "1 里面有几个 $$ \dfrac{1}{9} $$"：$ 1 ÷ \dfrac{1}{9} = 9 $$，所以1里面有9个 $$ \dfrac{1}{9} $$。
4. "$$ \dfrac{9}{4} $$ 里面有几个 $$ \dfrac{1}{4} $$"：
$ \dfrac{9}{4} ÷ \dfrac{1}{4} = 9 $$，所以 $$ \dfrac{9}{4} $$ 里面有9个 $$ \dfrac{1}{4} $$。
(4) 分母是 8 的所有真分数的和是()。
答案
7/2
解析
分母是8的真分数有1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8。它们的和为(1+2+3+4+5+6+7)/8=28/8=3.5=7/2。
(5) 分数单位是 $$ \dfrac{1}{7} $$ 的最大真分数是()，最小假分数是()，最小带分数是()。
答案
$\frac{6}{7}$；$\frac{7}{7}$；$1\frac{1}{7}$
解析
真分数是指分子小于分母的分数，分数单位是$\frac{1}{7}$的真分数，分母为$7$，分子要小于$7$，那么分子最大是$6$，所以最大真分数是$\frac{6}{7}$；
假分数是指分子大于等于分母的分数，分数单位是$\frac{1}{7}$的假分数，分母是$7$，分子要大于等于$7$，那么分子最小是$7$，所以最小假分数是$\frac{7}{7}$；
带分数是由整数和真分数合成的数，分数单位是$\frac{1}{7}$的最小带分数，整数部分最小是$1$，真分数部分最小是$\frac{1}{7}$，所以最小带分数是$1\frac{1}{7}$。
假分数是指分子大于等于分母的分数，分数单位是$\frac{1}{7}$的假分数，分母是$7$，分子要大于等于$7$，那么分子最小是$7$，所以最小假分数是$\frac{7}{7}$；
带分数是由整数和真分数合成的数，分数单位是$\frac{1}{7}$的最小带分数，整数部分最小是$1$，真分数部分最小是$\frac{1}{7}$，所以最小带分数是$1\frac{1}{7}$。
(6) 把 1 块巧克力平均分成 6 份，每份占这块巧克力的()；把 6 块巧克力平均分成 6 份，每份是()块，每份占总数的()。
答案
$\frac{1}{6}$；1；$\frac{1}{6}$
解析
本题可根据分数的意义来分别求解各空。
第一空：把1块巧克力平均分成6份，求每份占这块巧克力的几分之几
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
将这1块巧克力看作单位“1”，平均分成6份，则每份占这块巧克力的$1÷6 = \frac{1}{6}$。
第二空：把6块巧克力平均分成6份，求每份是多少块
已知有6块巧克力，将其平均分成6份，求每份的块数，用巧克力的总块数除以平均分成的份数，即$6÷6 = 1$块。
第三空：把6块巧克力平均分成6份，求每份占总数的几分之几
把6块巧克力看作单位“1”，平均分成6份，则每份占总数的$1÷6 = \frac{1}{6}$。
第一空：把1块巧克力平均分成6份，求每份占这块巧克力的几分之几
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
将这1块巧克力看作单位“1”，平均分成6份，则每份占这块巧克力的$1÷6 = \frac{1}{6}$。
第二空：把6块巧克力平均分成6份，求每份是多少块
已知有6块巧克力，将其平均分成6份，求每份的块数，用巧克力的总块数除以平均分成的份数，即$6÷6 = 1$块。
第三空：把6块巧克力平均分成6份，求每份占总数的几分之几
把6块巧克力看作单位“1”，平均分成6份，则每份占总数的$1÷6 = \frac{1}{6}$。
3. 火眼金睛辨对错。
(1) 真分数小于 1，假分数大于 1。()
(2) 分数单位是 $$ \dfrac{1}{4} $$ 的最大真分数是 $$ \dfrac{3}{4} $$。()
(3) 小于 $$ \dfrac{7}{8} $$ 的真分数只有 6 个，大于 $$ \dfrac{7}{8} $$ 的假分数只有 2 个。()
(4) 假分数的分子都比分母大。()
(5) 妈妈买了一个蛋糕，我吃了 $$ \dfrac{3}{2} $$ 个。()
(1) 真分数小于 1，假分数大于 1。()
(2) 分数单位是 $$ \dfrac{1}{4} $$ 的最大真分数是 $$ \dfrac{3}{4} $$。()
(3) 小于 $$ \dfrac{7}{8} $$ 的真分数只有 6 个，大于 $$ \dfrac{7}{8} $$ 的假分数只有 2 个。()
(4) 假分数的分子都比分母大。()
(5) 妈妈买了一个蛋糕，我吃了 $$ \dfrac{3}{2} $$ 个。()
答案
×√×××
解析
(1)假分数大于或等于1，故错误。(2)分数单位是1/4的真分数分子小于4，最大为3/4，正确。(3)小于7/8的真分数有无数个（如1/2、3/8等），大于7/8的假分数也有无数个，错误。(4)假分数分子大于或等于分母，错误。(5)一个蛋糕最多吃1个，3/2＞1，错误。
4. 在“$$ □ $$”里填假分数，在括号里填带分数。
答案
4/3，7/3，8/3；1又2/3，2又1/3，2又2/3
解析
数轴上0到3被平均分成9份，每小格为1/3。假分数是分子≥分母的分数，带分数是整数与真分数的组合。第一个□在1右侧第1格：1+1/3=4/3；1后括号为1又2/3；第二个□在2右侧第1格：2+1/3=7/3；2后第一个括号为2又1/3，第二个括号为2又2/3；第三个□在2右侧第2格：2+2/3=8/3。
5. 比较大小。
$ \dfrac{2}{7} $$ $$ ◯ $$ $$ \dfrac{1}{7} $
$ \dfrac{5}{3} $$ $$ ◯ $$ $$ \dfrac{2}{3} $
$ \dfrac{9}{8} $$ $$ ◯ $$ 1$ \dfrac{5}{9} $$ $$ ◯ $$ $$ 1\dfrac{5}{9} $$ \dfrac{6}{6} $$ $$ ◯ $$ 1
$ \dfrac{5}{3} $$ $$ ◯ $$ $$ \dfrac{5}{7} $
$ \dfrac{2}{7} $$ $$ ◯ $$ $$ \dfrac{1}{7} $
$ \dfrac{5}{3} $$ $$ ◯ $$ $$ \dfrac{2}{3} $
$ \dfrac{9}{8} $$ $$ ◯ $$ 1$ \dfrac{5}{9} $$ $$ ◯ $$ $$ 1\dfrac{5}{9} $$ \dfrac{6}{6} $$ $$ ◯ $$ 1
$ \dfrac{5}{3} $$ $$ ◯ $$ $$ \dfrac{5}{7} $
答案
＞ ＞ ＞ ＜ = ＞
解析
同分母分数比较大小，分子大的分数大：$\dfrac{2}{7}＞\dfrac{1}{7}$；$\dfrac{5}{3}＞\dfrac{2}{3}$。假分数与1比较，分子大于等于分母的分数大于等于1：$\dfrac{9}{8}＞1$；$\dfrac{6}{6}=1$。带分数等于整数加分数：$\dfrac{5}{9}＜1\dfrac{5}{9}$。同分子分数比较大小，分母小的分数大：$\dfrac{5}{3}＞\dfrac{5}{7}$。
6. 下列分数哪些是真分数？哪些是假分数？填在相应的圈内。
$ \dfrac{1}{5} $
$ \dfrac{6}{3} $
$ \dfrac{8}{9} $
$ \dfrac{5}{5} $
$ \dfrac{3}{4} $
$ \dfrac{9}{8} $
$ \dfrac{12}{11} $
$ \dfrac{17}{20} $
$ \dfrac{1}{5} $
$ \dfrac{6}{3} $
$ \dfrac{8}{9} $
$ \dfrac{5}{5} $
$ \dfrac{3}{4} $
$ \dfrac{9}{8} $
$ \dfrac{12}{11} $
$ \dfrac{17}{20} $
答案
真分数圈：$\dfrac{1}{5}$，$\dfrac{8}{9}$，$\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{17}{20}$；假分数圈：$\dfrac{6}{3}$，$\dfrac{5}{5}$，$\dfrac{9}{8}$，$\dfrac{12}{11}$。
解析
真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。
真分数：$\dfrac{1}{5}$，$\dfrac{8}{9}$，$\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{17}{20}$。
假分数：$\dfrac{6}{3}$，$\dfrac{5}{5}$，$\dfrac{9}{8}$，$\dfrac{12}{11}$。
真分数：$\dfrac{1}{5}$，$\dfrac{8}{9}$，$\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{17}{20}$。
假分数：$\dfrac{6}{3}$，$\dfrac{5}{5}$，$\dfrac{9}{8}$，$\dfrac{12}{11}$。
