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7. 按要求写分数。
(1) 写出 4 个分母是 8 的真分数。
(2) 写出 4 个分子是 8 的假分数。
(3) 写出 4 个分母是 8 的带分数。
(1) 写出 4 个分母是 8 的真分数。
(2) 写出 4 个分子是 8 的假分数。
(3) 写出 4 个分母是 8 的带分数。
答案
(1) $\frac{1}{8}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{8}$（答案不唯一）；
(2) $\frac{8}{1}$，$\frac{8}{2}$，$\frac{8}{3}$，$\frac{8}{7}$（答案不唯一）；
(3) $1\frac{1}{8}$，$1\frac{2}{8}$，$1\frac{3}{8}$，$2\frac{1}{8}$（答案不唯一）；
解析
(1)真分数是分子小于分母的分数。分母是8，分子可以是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7中的任意四个。
(2)假分数是分子大于或等于分母的分数。分子是8，分母要小于8，可以是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7中的任意四个。
(3)带分数由整数和真分数两部分组成，分母是8，整数部分可以是1到以上的任意数，而真分数部分分子小于8，可以是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7中的任意四个与整数结合。
8. 在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。
(1) 自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？
(2) 自转方向和公转方向一致的行星占行星总数的几分之几？
(1) 自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？
(2) 自转方向和公转方向一致的行星占行星总数的几分之几？
答案
(1)1/4；(2)3/4
解析
(1) 不一致的行星有2颗，总数8颗，2÷8=2/8=1/4；(2) 一致的行星有8-2=6颗，6÷8=6/8=3/4
9. 在 $$ \dfrac{a}{6} $$ 中，$$ a $$ 是非 0 的自然数。
(1) 当 $$ a $$()6 时，$$ \dfrac{a}{6} $$ 是真分数。
(2) 当 $$ a $$()6 时，$$ \dfrac{a}{6} $$ 是假分数。
(3) 当 $$ a $$()6 时，$$ \dfrac{a}{6} $$ 等于 1。
(1) 当 $$ a $$()6 时，$$ \dfrac{a}{6} $$ 是真分数。
(2) 当 $$ a $$()6 时，$$ \dfrac{a}{6} $$ 是假分数。
(3) 当 $$ a $$()6 时，$$ \dfrac{a}{6} $$ 等于 1。
答案
（1）$＜$
（2）$≥$
（3）$=$
（2）$≥$
（3）$=$
解析
（1）真分数的定义是分子小于分母的分数，因此当$a＜6$时，$\frac{a}{6}$是真分数。
（2）假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，因此当$a≥6$时，$\frac{a}{6}$是假分数。
（3）当分数等于1时，分子必须等于分母，因此当$a=6$时，$\frac{a}{6}$等于1。
（2）假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，因此当$a≥6$时，$\frac{a}{6}$是假分数。
（3）当分数等于1时，分子必须等于分母，因此当$a=6$时，$\frac{a}{6}$等于1。
10. 有一个分数，分子和分母的和是 28。如果分子减去 2，这个分数就等于 1。原来这个分数是多少？
答案
$\frac{15}{13}$（按照该题无选项形式，若按答案格式要求可理解为直接写出分数形式答案，这里按要求框架无对应选项类答案填写需求，若非要按给定格式，因无选项，此题可特殊处理为直接呈现分数答案相关，可认为在要求下答案体现为分数本身，可标记无传统选项答案形式，但按规则框架完成可认为答案以分数$\frac{15}{13}$呈现为最终答案状态）。 （若按整体要求严格对应，可忽略本小括号内关于选项的特殊说明，以分数$\frac{15}{13}$为最终答案体现）
解析
设原分数分子为$x$，分母为$y$，根据分子分母和是28可得$x + y=28$。又因为分子减去2这个分数就等于1，即$x - 2=y$（分数值为1时分子分母相等），将$y=x - 2$代入$x + y=28$中，得到$x+(x - 2)=28$，$2x-2 = 28$，$2x=30$，解得$x = 15$，那么$y=28 - 15=13$，所以原分数是$\frac{15}{13}$。
11. 从 2、3、5、12 这 4 个数中任选几个数，组成符合要求的分数，看谁写得多。
真分数：
假分数：
带分数：
真分数：
假分数：
带分数：
答案
真分数：2/3、2/5、2/12、3/5、3/12、5/12；假分数：3/2、5/2、5/3、12/2、12/3、12/5；带分数：2又3/5、2又3/12、2又5/12、3又2/5、3又2/12、3又5/12、5又2/3、5又2/12、5又3/12、12又2/3、12又2/5、12又3/5
解析
真分数是分子比分母小的分数，从2、3、5、12中选两个数，分子小于分母可得：2/3、2/5、2/12、3/5、3/12、5/12；假分数是分子大于或等于分母的分数，选两个数，分子大于分母可得：3/2、5/2、5/3、12/2、12/3、12/5；带分数由整数部分和真分数部分组成，整数部分选一个数，分数部分用剩下数组成真分数：2又3/5、2又3/12、2又5/12、3又2/5、3又2/12、3又5/12、5又2/3、5又2/12、5又3/12、12又2/3、12又2/5、12又3/5。
12. 下面是一副七巧板，你知道每个图形各占整个图形的几分之几吗？
①号三角形占整个图形的 $$ \dfrac{()}{()} $$。
③号三角形占整个图形的 $$ \dfrac{()}{()} $$。
④号正方形占整个图形的 $$ \dfrac{()}{()} $$。
⑥号平行四边形占整个图形的 $$ \dfrac{()}{()} $$。
①号三角形占整个图形的 $$ \dfrac{()}{()} $$。
③号三角形占整个图形的 $$ \dfrac{()}{()} $$。
④号正方形占整个图形的 $$ \dfrac{()}{()} $$。
⑥号平行四边形占整个图形的 $$ \dfrac{()}{()} $$。
答案
1/4；1/16；1/8；1/8
解析
设整个七巧板面积为1。①号为大三角形，占1/4；③号为小三角形，占1/16；④号为正方形，占1/8；⑥号为平行四边形，占1/8。
