例 1 甲、乙两种商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价。后来两种商品都按定价的 90%出售，仍获利 27.7 元。求甲、乙两种商品的成本价。

设甲商品的成本价为$x$元，乙商品的成本价为$y$元。
根据题意，得：
$\begin{cases}x + y = 200 \\0.9×(1.3x + 1.2y) = 200 + 27.7\end{cases}$
化简第二个方程：
$0.9×(1.3x + 1.2y) = 227.7 \implies 1.3x + 1.2y = 253$
由第一个方程得$y = 200 - x$，代入$1.3x + 1.2y = 253$：
$1.3x + 1.2(200 - x) = 253$
$1.3x + 240 - 1.2x = 253$
$0.1x = 13 \implies x = 130$
则$y = 200 - 130 = 70$。
答：甲商品的成本价为130元，乙商品的成本价为70元。

例 2 某种杂志每册售价 4 元，邮购该种杂志的邮寄费和优惠方式如下：

两次邮购这种杂志共 200 册(第二次邮寄册数多于第一次邮寄册数)，总计金额 784 元，两次各邮购杂志多少册？

设第一次邮购$x$册，第二次邮购$y$册。
根据题意，得：
$\begin{cases}x + y = 200 \\y ＞ x\end{cases}$
因$y ＞ x$且$x + y = 200$，则$x ＜ 100$，$y ＞ 100$。
第一次邮购$1∼99$册：费用为书价+邮寄费，即$4x + 4x×10\% = 4.4x$元；
第二次邮购$100$册以上：费用为优惠后书价（免费邮寄），即$4y×(1 - 10\%) = 3.6y$元。
总计金额784元，得方程：
$4.4x + 3.6y = 784$
将$y = 200 - x$代入上式：
$4.4x + 3.6(200 - x) = 784$
$4.4x + 720 - 3.6x = 784$
$0.8x = 64$
$x = 80$
则$y = 200 - 80 = 120$。
验证：$x = 80$（1~99册），$y = 120$（100册以上），且$120 ＞ 80$，符合题意。
答：第一次邮购80册，第二次邮购120册。

1. 老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按照图②所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是()

A.80 cm
B.81 cm
C.82 cm
D.83 cm

C

设桌子高度为$h$cm，长方体木块的两个不同棱长分别为$x$cm和$y$cm。根据图①可得$h + x - y = 88$，根据图②可得$h + y - x = 76$。将两方程相加：$(h + x - y)+(h + y - x)=88 + 76$，化简得$2h = 164$，解得$h = 82$。