2. 小明和小亮练习赛跑，如果小明让小亮先跑 2 s，那么小明跑 6 s 就追上小亮，如果小明让小亮先跑 16 m，那么小明跑 8 s 就追上小亮。小明和小亮每秒跑的路程分别为()

A.6 m，4 m
B.10 m，8 m
C.8 m，6 m
D.6 m，8 m

C

设小明每秒跑 $x$ 米，小亮每秒跑 $y$ 米。
根据题意，可以建立以下方程组：
首先，当小明让小亮先跑2秒时，小明跑6秒追上小亮，即小明跑6秒的路程等于小亮跑8秒的路程，可以列出第一个方程：
$6x = 8y$。
其次，当小明让小亮先跑16米时，小明跑8秒追上小亮，即小明跑8秒的路程等于小亮跑8秒的路程加上16米，可以列出第二个方程：
$8x = 8y + 16$。
接下来，解这个方程组。
首先，可以从第一个方程中解出 $x$：
$x = \frac{8}{6}y = \frac{4}{3}y$。
然后，将这个表达式代入第二个方程中：
$8 × \frac{4}{3}y = 8y + 16$。
解这个方程，得到：
$\frac{32}{3}y = 8y + 16$，
$\frac{32}{3}y - 8y = 16$，
$\frac{8}{3}y = 16$，
$y = 6$。
最后，将 $y = 6$ 代入第一个方程 $6x = 8y$，解得：
$x = 8$。
所以，小明每秒跑8米，小亮每秒跑6米。

3. 如图，小明把塑料凳叠放收纳。已知 3 张塑料凳叠放在一起的高度为 55 cm，5 张塑料凳叠放在一起的高度为 65 cm，当 9 张塑料凳叠放在一起时，其高度是cm。

设每张塑料凳的固定高度为$x$ cm，每增加一张凳子增加的高度为$y$ cm。
根据题意，得$\begin{cases}x + 2y = 55 \\ x + 4y = 65\end{cases}$
② - ①，得$2y = 10$，解得$y = 5$
将$y = 5$代入①，得$x + 2×5 = 55$，解得$x = 45$
9张塑料凳叠放高度为$x + 8y = 45 + 8×5 = 85$
85

4. 有大、小两种型号的货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 18 t，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 40.5 t，则 4 辆大货车与 1 辆小货车一次可以运货t。

设每辆大货车一次运货$x$吨，每辆小货车一次运货$y$吨。
根据题意，得$\begin{cases}2x + 3y = 18 \\5x + 6y = 40.5\end{cases}$
由第一个方程$2x + 3y = 18$，两边乘2得$4x + 6y = 36$。
用$5x + 6y = 40.5$减去$4x + 6y = 36$，得$x = 4.5$。
将$x = 4.5$代入$2x + 3y = 18$，得$2×4.5 + 3y = 18$，解得$y = 3$。
则$4x + y = 4×4.5 + 3 = 21$。
21

5. 某互联网公司开发了两款人工智能模型，分别为模型 A 和模型 B。由于工作需要，公司同时使用这两款模型处理一批数据。若模型 A 工作 3 h，模型 B 工作 4 h，则一共可以处理 740 GB 数据；若模型 A 工作 1 h，模型 B 工作 2 h，则一共可以处理 310 GB 数据。模型 A 和模型 B 每小时分别处理多少数据？

设模型A每小时处理$x$GB数据，模型B每小时处理$y$GB数据。
根据题意，可以列出以下方程组：
$\begin{cases}3x + 4y = 740, \\x + 2y = 310.\end{cases}$
将第二个方程乘以3，得到：
$3x + 6y = 930$，
用新得到的的方程减去第一个方程，得到：
$2y = 190$，
解得$y = 95$。
将$y = 95$代入$x + 2y = 310$，得到：
$x + 2×95 = 310$，
解得$x = 120$。
所以方程组的解为：
$\begin{cases}x = 120, \\y = 95.\end{cases}$
答：模型A每小时处理120GB数据，模型B每小时处理95GB数据。

6. 一艘轮船在相距 120 km 的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 6 h，逆流航行比顺流航行多用 4 h。
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，则甲、丙两地相距多少千米？

(1)
设该轮船在静水中的速度是$x$ $km/h$，水流速度是$y$ $km/h$。
根据题意得$\begin{cases}\dfrac{120}{x + y}=6,\\\dfrac{120}{x - y}=6 + 4.\end{cases}$
化简可得$\begin{cases}x + y=20,\\x - y = 12.\end{cases}$
两式相加得$2x=32$，解得$x = 16$。
把$x = 16$代入$x + y=20$，得$16+y=20$，解得$y = 4$。
答：该轮船在静水中的速度是$16$ $km/h$，水流速度是$4$ $km/h$。
(2)
设甲、丙两地相距$s$ $km$，则乙、丙两地相距$(120 - s)$ $km$。
由题意得$\dfrac{s}{16 + 4}=\dfrac{120 - s}{16 - 4}$。
即$\dfrac{s}{20}=\dfrac{120 - s}{12}$。
$12s=20(120 - s)$。
$12s=2400-20s$。
$32s=2400$。
解得$s = 75$。
答：甲、丙两地相距$75$ $km$。