1. 想想填填。
(1) 一个四边形，当只有一组对边平行时，是()；当两组对边分别平行时，是()。
(2) 一个等腰梯形的下底是 6 厘米，上底是 8 厘米，一条腰长 7 厘米，围成这个等腰梯形至少要()厘米长的铁丝。
(3) 一个三角形中，如果最大角是 $ 110^{\circ} $，那么它是一个()三角形；如果最大角是 $ 90^{\circ} $，那么它是一个()三角形。

(1)
梯形；平行四边形
(2)
$6 + 8+7×2$
$=14 + 14$
$= 28$
28
(3)
钝角；直角

2. 想想判判。
(1) 等边三角形是锐角三角形。 ……………………………………… ()
(2) 长方形是特殊的平行四边形。 ……………………………………… ()
(3) 梯形的一组对边平行，另一组对边一定不平行。 ………………… ()
(4) 两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 …………………………… ()

(1)√
(2)√
(3)√
(4)×

3. 把一根 12 厘米长的细铁丝剪成 3 段(每段的长度都是整厘米数)，围成一个三角形。能围成多少种不同的三角形？如果围成等腰三角形，底是多少厘米？

3种；2厘米或4厘米。

1. 设三角形三边长为$a$、$b$、$c$（$a ≤ b ≤ c$，均为整数），则$a + b + c = 12$，且$a + b ＞ c$。因$c ＜ 6$（$c$为最长边，需小于周长一半），$c ≥ 4$（$c$不小于周长三分之一），故$c=4$或$5$。
$c=4$时，$a + b=8$，$a ≤ b ≤ 4$，得$a=b=4$，三边为$4,4,4$。
$c=5$时，$a + b=7$，$b ≤ 5$且$a ≤ b$，得$b=4$（$a=3$，三边$3,4,5$）或$b=5$（$a=2$，三边$2,5,5$）。
综上，共3种不同三角形：$(3,4,5)$、$(4,4,4)$、$(2,5,5)$。
2. 等腰三角形为$(4,4,4)$（底4厘米）和$(2,5,5)$（底2厘米），故底是2厘米或4厘米。

4. 某小学有一块草坪，由三个大小不同的等边三角形组成(如图)。从甲点到乙点，怎样走最近？哪两条路一样长？为什么？

（1）两条路线比较：
甲 → 乙（直接路线）比甲 → 中点 → 乙（折线）短（或甲 → 中点 → 乙比甲 → 乙长），所以从甲点直接走到乙点最近。
（2）两条等长路线：
甲 → 左中点 → 乙 与 甲 → 右中点 → 乙 长度相等。
理由：
设大等边三角形边长为 $20$ 米，中等边三角形边长为 $10$ 米（与左点相连），小等边三角形边长为 $10$ 米（与右点相连），
甲 → 左中点 → 乙：
$10+ 10 = 20$（米）。
甲 → 右中点 → 乙：
$20$（米）。
因此，甲 → 左中点 → 乙 与 甲 → 右中点 → 乙 长度相等。