1. 涂一涂，填一填。


$\frac{3}{4}=\frac{（\quad）}{（\quad）}$ $\frac{6}{16}=\frac{（\quad）}{（\quad）}$

$\frac{6}{8}$；$\frac{3}{8}$

左图：第一个圆平均分成4份，涂其中3份；第二个圆平均分成8份，涂其中6份，所以$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$。右图：第一个正方形平均分成16份，涂其中6份；第二个正方形平均分成8份，涂其中3份，所以$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$。

2. 在（）里填上适当的数。
$\frac{1}{3}=\frac{（\quad）}{9}$ $\frac{12}{14}=\frac{6}{（\quad）}$ $\frac{7}{9}=\frac{（\quad）}{27}$
$\frac{12}{60}=\frac{1}{（\quad）}$ $\frac{5}{6}=\frac{（\quad）}{36}$ $\frac{34}{51}=\frac{2}{（\quad）}$
$\frac{4}{5}=\frac{（\quad）}{20}=\frac{20}{（\quad）}$ $5÷8=\frac{（\quad）}{（\quad）}=\frac{40}{（\quad）}=\frac{（\quad）}{40}$

$3$；$7$；$21$；$5$；$30$；$3$；$16$，$25$；$\frac{5}{8}$，$64$，$25$。

本题可根据分数的基本性质来求解，分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
对于$\frac{1}{3}=\frac{（ ）}{9}$，分母从$3$变为$9$，$9÷3 = 3$，即分母乘$3$，要使分数大小不变，分子也应乘$3$，$1×3 = 3$，所以括号里填$3$。
对于$\frac{12}{14}=\frac{6}{（ ）}$，分子从$12$变为$6$，$12÷6 = 2$，即分子除以$2$，要使分数大小不变，分母也应除以$2$，$14÷2 = 7$，所以括号里填$7$。
对于$\frac{7}{9}=\frac{（ ）}{27}$，分母从$9$变为$27$，$27÷9 = 3$，即分母乘$3$，要使分数大小不变，分子也应乘$3$，$7×3 = 21$，所以括号里填$21$。
对于$\frac{12}{60}=\frac{1}{（ ）}$，分子从$12$变为$1$，$12÷1 = 12$，即分子除以$12$，要使分数大小不变，分母也应除以$12$，$60÷12 = 5$，所以括号里填$5$。
对于$\frac{5}{6}=\frac{（ ）}{36}$，分母从$6$变为$36$，$36÷6 = 6$，即分母乘$6$，要使分数大小不变，分子也应乘$6$，$5×6 = 30$，所以括号里填$30$。
对于$\frac{34}{51}=\frac{2}{（ ）}$，分子从$34$变为$2$，$34÷2 = 17$，即分子除以$17$，要使分数大小不变，分母也应除以$17$，$51÷17 = 3$，所以括号里填$3$。
对于$\frac{4}{5}=\frac{（ ）}{20}=\frac{20}{（ ）}$，分母从$5$变为$20$，$20÷5 = 4$，即分母乘$4$，分子也应乘$4$，$4×4 = 16$；分子从$4$变为$20$，$20÷4 = 5$，即分子乘$5$，分母也应乘$5$，$5×5 = 25$，所以括号里依次填$16$、$25$。
对于$5÷8=\frac{（ ）}{（ ）}=\frac{40}{（ ）}=\frac{（ ）}{40}$，根据分数与除法的关系$5÷8=\frac{5}{8}$；分子从$5$变为$40$，$40÷5 = 8$，即分子乘$8$，分母也应乘$8$，$8×8 = 64$；分母从$8$变为$40$，$40÷8 = 5$，即分母乘$5$，分子也应乘$5$，$5×5 = 25$，所以括号里依次填$\frac{5}{8}$、$64$、$25$。

3. 判断。
(1)分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ()
(2)将$\frac{4}{5}$变成$\frac{16}{20}$后，分数扩大到原来的4倍。 ()
(3)$\frac{2}{7}$的分母增加14，要使分数的大小不变，分子也应增加14。 ()
(4)$\frac{3}{8}$与$\frac{9}{24}$大小相等，但分数单位不同。 ()

(1)×
(2)×
(3)×
(4)√

(1) 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，原题没有排除除0的情况，所以错误。
(2) 将$\frac{4}{5}$变成$\frac{16}{20}$，是分子分母同时乘以4，分数大小不变，原题说分数扩大到原来的4倍，所以错误。
(3) $\frac{2}{7}$的分母增加14，变成21，相当于分母乘以3，要使分数大小不变，分子也应该乘以3，变成6，即分子增加4，原题说分子增加14，所以错误。
(4) $\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{3}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，$\frac{9}{24}$的分数单位是$\frac{1}{24}$，分数单位不同，原题说法正确。

4. 下面每组中的两个分数是否相等？相等的在（）里打“√”，不相等的打“×”。
$\frac{4}{7}$和$\frac{20}{35}$（） $\frac{4}{5}$和$\frac{3}{10}$（） $\frac{7}{8}$和$\frac{49}{56}$（） $\frac{13}{6}$和$\frac{39}{12}$（）

√×√×

$\frac{4}{7}$的分子分母同时×5得到$\frac{20}{35}$，所以$\frac{4}{7}$和$\frac{20}{35}$相等（√）；
$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}≠\frac{3}{10}$，所以$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{10}$不相等（×）；
$\frac{7}{8}$的分子分母同时×7得到$\frac{49}{56}$，所以$\frac{7}{8}$和$\frac{49}{56}$相等（√）；
$\frac{13}{6}=\frac{26}{12}≠\frac{39}{12}$，所以$\frac{13}{6}$和$\frac{39}{12}$不相等（×）；

5. 把下面的分数化成分母是100而大小不变的分数。
$\frac{4}{25}=$ $\frac{51}{50}=$ $\frac{11}{20}=$ $\frac{9}{2}=$ $\frac{3}{4}=$

$\frac{4}{25}=\frac{4 × 4}{25 × 4}=\frac{16}{100}$；
$\frac{51}{50}=\frac{51 × 2}{50 × 2}=\frac{102}{100}$；
$\frac{11}{20}=\frac{11 × 5}{20 × 5}=\frac{55}{100}$；
$\frac{9}{2}=\frac{9 × 50}{2 × 50}=\frac{450}{100}$；
$\frac{3}{4}=\frac{3 × 25}{4 × 25}=\frac{75}{100}$。

6. 一个分数，分母比分子大10，且这个分数与$\frac{1}{3}$相等。这个分数是多少？

解：设分子为$x$，则分母为$x + 10$。
因为这个分数与$\frac{1}{3}$相等，所以$\frac{x}{x + 10} = \frac{1}{3}$。
交叉相乘得：$3x = x + 10$
移项得：$3x - x = 10$
$2x = 10$
$x = 5$
分母为：$5 + 10 = 15$
答：这个分数是$\frac{5}{15}$。