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1. 如图，将线段 $ AB $ 绕点 $ A $ 旋转，下列各点能够落到线段 $ AB $ 上的是()
A.点 $ C $
B.点 $ D $
C.点 $ E $
D.点 $ F $
A.点 $ C $
B.点 $ D $
C.点 $ E $
D.点 $ F $
答案
D
解析
将线段AB绕点A旋转，旋转后线段的一个端点仍为点A，另一个端点在以A为圆心、AB长为半径的圆上。观察各点，点F与点A的距离可能等于AB长，且旋转后能落到AB所在直线上，即线段AB上。
2. 如图，将 $ △ AOB $ 绕点 $ O $ 按逆时针方向旋转 $ 36^{\circ} $ 后得到 $ △ COD $，若 $ ∠ AOB = 24^{\circ} $，则 $ ∠ AOD $ 的大小是()
A.$ 24^{\circ} $
B.$ 12^{\circ} $
C.$ 36^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $
A.$ 24^{\circ} $
B.$ 12^{\circ} $
C.$ 36^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $
答案
B
解析
因为△AOB绕点O逆时针旋转36°得到△COD，所以∠AOC=36°（旋转角）。又因为∠AOB=24°，且点D在OB的延长线上（旋转后对应边OB与OD重合），所以∠AOD=∠AOC - ∠COD。由于旋转后△AOB≌△COD，所以∠COD=∠AOB=24°，则∠AOD=36° - 24°=12°。
3. 如图，在 $ 7 × 5 $ 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，其旋转中心是()
A.点 $ M $
B.点 $ N $
C.点 $ P $
D.点 $ Q $
A.点 $ M $
B.点 $ N $
C.点 $ P $
D.点 $ Q $
答案
C
解析
根据旋转性质，旋转中心到对应点距离相等。分别连接甲、乙的对应顶点，作对应点连线的垂直平分线，交点即为旋转中心。通过验证各选项，点P到甲、乙对应顶点距离相等，故旋转中心是点P。
4. 如图，正方形 $ ABCD $ 经过一次旋转后能与正方形 $ CDEF $ 重合，那么点 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 中，可以作为旋转中心的点有个。
答案
2
解析
要使正方形ABCD旋转后与正方形CDEF重合，需确定旋转中心。假设两正方形共用边CD，以C为旋转中心，顺时针旋转90°，ABCD的顶点A→E、B→D、C→C、D→F，可重合；以D为旋转中心，逆时针旋转90°，ABCD的顶点A→C、B→F、C→E、D→D，可重合。A、B为中心时，旋转后无对应顶点，故不能。综上，旋转中心为C、D，共2个。
