5. 如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，△ABM经过旋转后得到△ADN.
（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？
（2）若连接MN，那么△AMN是什么三角形？
（3）如果E是AB的中点，那么经过上述旋转后，点E旋转到了什么位置？

（1）旋转中心是点A，旋转角为90度。
（2）△AMN是等腰直角三角形。
（3）点E旋转到AD的中点位置。

6. 如图，将等腰直角三角形ABC（其中∠B=90°）进行如下变换，请分别在图①，②中画出运动后的图形.
（1）以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转45°；
（2）以线段AC的中点为旋转中心，旋转90°.

（1）图①：以点B为旋转中心，逆时针旋转$45°$后的图形为：
$△ A_1BC_1$，其中：
点$A_1$在B的正上方，使得$∠ A_1BA = 45°$；
点$C_1$在B的水平右侧，使得$∠ A_1BC_1 = 90°$，且$BA_1 = BA$，$BC_1 = BC$。
（2）图②：以线段AC的中点为旋转中心，旋转$90°$后的图形为：
$△ A_2BC_2$，其中：
线段AC的中点O为旋转中心；
点$A_2$和点$C_2$分别由点A和点C绕O点逆时针（或顺时针）旋转$90°$得到；
旋转后，$A_2B = AB$，$C_2B = CB$，且$∠ A_2BC_2 = 90°$。
具体图形：
图①：$△ A_1BC_1$，等腰直角三角形，$∠ A_1 = 45°$，$∠ C_1 = 45°$；
图②：$△ A_2BC_2$，等腰直角三角形，与$△ ABC$全等，但方向旋转了$90°$。