登录
一、填空题。（24 分）
1. 把 $ 2m $ 长的铁丝平均分成 $ 5 $ 段，每段是 $ 2m $ 的$\frac{( )}{( )}$。
1. 把 $ 2m $ 长的铁丝平均分成 $ 5 $ 段，每段是 $ 2m $ 的$\frac{( )}{( )}$。
答案
$\frac{1}{5}$（或第一空填1，第二空填5）
解析
把总长度看成单位“1”，平均分成5段，根据分数的意义，每段就是总长度的$1 ÷5 = \frac{1}{5}$。
2. $\frac{5}{6}$ 是 $ 5 $ 个$\frac{( )}{( )}$，$ 5 $ 个$\frac{1}{9}$ 是$\frac{( )}{( )}$。
答案
$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{9}$
解析
$\frac{5}{6}÷5 = \frac{1}{6}$，所以$\frac{5}{6}$是5个$\frac{1}{6}$；$5×\frac{1}{9} = \frac{5}{9}$，所以5个$\frac{1}{9}$是$\frac{5}{9}$。
3. $ ( ) ÷ ( ) = \frac{2}{3} $ $ 15 ÷ 60 = \frac{( )}{( )} $
答案
2,3（答案不唯一）；1/4
解析
第一空和第二空答案不唯一，例如2÷3=2/3；15÷60=15/60=1/4
4. $ 3.375 = 3\frac{( )}{8} = \frac{( )}{8} $ $\frac{169}{3} = ( )$(化成带分数)
答案
$3$，$27$，$56\frac{1}{3}$
解析
1. 对于 $3.375 = 3\frac{( )}{8} = \frac{( )}{8}$：
首先将$3.375$的小数部分转化为分数，$0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}$，所以第一个括号填$3$。
$3.375 = 3 + 0.375=3+\frac{3}{8}$，$3=\frac{24}{8}$，则$3+\frac{3}{8}=\frac{24 + 3}{8}=\frac{27}{8}$，所以第二个括号填$27$。
2. 对于$\frac{169}{3}$化成带分数：
用分子除以分母，$169÷3 = 56······1$，其中商$56$作为带分数的整数部分，余数$1$作为分数部分的分子，分母不变，所以$\frac{169}{3}=56\frac{1}{3}$。
首先将$3.375$的小数部分转化为分数，$0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}$，所以第一个括号填$3$。
$3.375 = 3 + 0.375=3+\frac{3}{8}$，$3=\frac{24}{8}$，则$3+\frac{3}{8}=\frac{24 + 3}{8}=\frac{27}{8}$，所以第二个括号填$27$。
2. 对于$\frac{169}{3}$化成带分数：
用分子除以分母，$169÷3 = 56······1$，其中商$56$作为带分数的整数部分，余数$1$作为分数部分的分子，分母不变，所以$\frac{169}{3}=56\frac{1}{3}$。
5. 把$\frac{5}{10}$、$\frac{3}{10}$和$\frac{5}{8}$按照从小到大的顺序排列：()。
答案
$\frac{3}{10}＜\frac{5}{10}＜\frac{5}{8}$
解析
先比较$\frac{5}{10}$与$\frac{3}{10}$，因为分母相同，分子$3＜5$，所以$\frac{3}{10}＜\frac{5}{10}$；再比较$\frac{5}{10}$与$\frac{5}{8}$，分子相同，根据分子相同的分数，分母小的分数大，因为$10＞8$，所以$\frac{5}{10}＜\frac{5}{8}$；最后可得$\frac{3}{10}＜\frac{5}{10}＜\frac{5}{8}$。
6. $\frac{5}{8}$ 的分母加上 $ 40 $，要使分数的大小不变，分子应加上()。
答案
25
解析
分母加上40后变为8+40=48，48÷8=6，分母扩大到原来的6倍。要使分数大小不变，分子也应扩大到原来的6倍，5×6=30，30-5=25，所以分子应加上25。
7. 在$◯$里填上“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”。
$\frac{2}{7}◯\frac{2}{9}$ $\frac{5}{8}◯\frac{3}{8}$ $\frac{16}{4}◯3\frac{4}{53}$
$\frac{2}{7}◯\frac{2}{9}$ $\frac{5}{8}◯\frac{3}{8}$ $\frac{16}{4}◯3\frac{4}{53}$
答案
$＞$，$＞$，$＞$
解析
1. 对于$\frac{2}{7}$和$\frac{2}{9}$，分子相同，分母小的分数大，因为$7＜9$，所以$\frac{2}{7}＞\frac{2}{9}$。
2. 对于$\frac{5}{8}$和$\frac{3}{8}$，分母相同，分子大的分数大，因为$5 ＞ 3$，所以$\frac{5}{8}＞\frac{3}{8}$。
3. 对于$\frac{16}{4}=4$，$3\frac{4}{53}=\frac{3×53 + 4}{53}=\frac{163}{53}\approx3.075$，因为$4＞3.075$，所以$\frac{16}{4}＞3\frac{4}{53}$。
2. 对于$\frac{5}{8}$和$\frac{3}{8}$，分母相同，分子大的分数大，因为$5 ＞ 3$，所以$\frac{5}{8}＞\frac{3}{8}$。
3. 对于$\frac{16}{4}=4$，$3\frac{4}{53}=\frac{3×53 + 4}{53}=\frac{163}{53}\approx3.075$，因为$4＞3.075$，所以$\frac{16}{4}＞3\frac{4}{53}$。
8. 在下面的括号里填上适当的数。
$\frac{1}{4} = \frac{( )}{12}$ $\frac{12}{30} = \frac{2}{( )}$
$\frac{5}{8} = 10 ÷ ( ) = \frac{( )}{24} = ( )$(最后一个空填小数)
$\frac{1}{4} = \frac{( )}{12}$ $\frac{12}{30} = \frac{2}{( )}$
$\frac{5}{8} = 10 ÷ ( ) = \frac{( )}{24} = ( )$(最后一个空填小数)
答案
3；5；16；15；0.625
解析
1. 对于 $\frac{1}{4} = \frac{( )}{12}$，分母从 4 到 12，扩大了 3 倍，为保持分数值不变，分子也应扩大 3 倍，$1×3 = 3$，所以括号里应填 3。
2. 对于 $\frac{12}{30} = \frac{2}{( )}$，分子从 12 到 2，缩小了 6 倍，为保持分数值不变，分母也应缩小 6 倍，$30÷6 = 5$，所以括号里应填 5。
3. 对于 $\frac{5}{8} = 10÷( )$，分子从 5 到 10，扩大了 2 倍，为保持分数值不变，分母也应扩大 2 倍，$8×2 = 16$；$\frac{5}{8}=\frac{( )}{24}$，分母从 8 到 24，扩大了 3 倍，分子也应扩大 3 倍，$5×3 = 15$；$\frac{5}{8}$化成小数，用分子除以分母，$5÷8 = 0.625$。
2. 对于 $\frac{12}{30} = \frac{2}{( )}$，分子从 12 到 2，缩小了 6 倍，为保持分数值不变，分母也应缩小 6 倍，$30÷6 = 5$，所以括号里应填 5。
3. 对于 $\frac{5}{8} = 10÷( )$，分子从 5 到 10，扩大了 2 倍，为保持分数值不变，分母也应扩大 2 倍，$8×2 = 16$；$\frac{5}{8}=\frac{( )}{24}$，分母从 8 到 24，扩大了 3 倍，分子也应扩大 3 倍，$5×3 = 15$；$\frac{5}{8}$化成小数，用分子除以分母，$5÷8 = 0.625$。
9. 在括号里填上适当的分数。
$ 30 $ 秒 $ = ($$) $ 分 $ 5cm = ($$)m $
$ 250cm^3 = ($$)dm^3 $ $ 350mL = ($$)L $
$ 30 $ 秒 $ = ($$) $ 分 $ 5cm = ($$)m $
$ 250cm^3 = ($$)dm^3 $ $ 350mL = ($$)L $
答案
$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{20}$
解析
1. 30 秒转换成分：1 分 = 60 秒，所以 $ 30 ÷ 60 = \frac{1}{2} $ 分。
2. 5 厘米转换成米：1 米 = 100 厘米，所以 $ 5 ÷ 100 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20} $ 米。
3. 250 立方厘米转换成立方分米：1 立方分米 = 1000 立方厘米，所以 $ 250 ÷ 1000 = \frac{250}{1000} = \frac{1}{4} $ 立方分米。
4. 350 毫升转换成升：1 升 = 1000 毫升，所以 $ 350 ÷ 1000 = \frac{350}{1000} = \frac{7}{20} $ 升。
10. 化简一个分数时，用 $ 2 $ 约了两次，用 $ 3 $ 约了一次，得$\frac{2}{5}$。原来的分数是()。
答案
$\frac{24}{60}$
解析
原来的分数分子为$2×2×2×3=24$，分母为$5×2×2×3=60$，所以原来的分数是$\frac{24}{60}$。
二、选择题。(将正确答案的字母填在括号里，每小题 $ 2 $ 分，共 $ 10 $ 分)
1. 最简分数的分子和分母一定()。
A.都是质数
B.只有公因数 $ 1 $
C.没有公因数
1. 最简分数的分子和分母一定()。
A.都是质数
B.只有公因数 $ 1 $
C.没有公因数
答案
B
解析
最简分数的定义是分子和分母只有公因数1的分数。选项A，分子和分母不一定都是质数，例如8/9是最简分数，但8和9都不是质数；选项C，没有公因数说法错误，因为任何两个数都至少有公因数1。所以正确答案是B。
2. 下列分数中，与$3\frac{1}{4}$相等的是()。
A.$\frac{13}{3}$
B.$\frac{12}{4}$
C.$\frac{13}{4}$
A.$\frac{13}{3}$
B.$\frac{12}{4}$
C.$\frac{13}{4}$
答案
C
解析
首先将带分数$3\frac{1}{4}$转化为假分数，$3\frac{1}{4}=\frac{3×4 + 1}{4}=\frac{13}{4}$。然后依次分析选项，A选项$\frac{13}{3}≠\frac{13}{4}$；B选项$\frac{12}{4}=3≠3\frac{1}{4}$；C选项$\frac{13}{4}$与$3\frac{1}{4}$转化后的假分数相等。
3. 女生人数占全班人数的$\frac{4}{7}$，则男生人数相当于女生人数的()。
A.$\frac{4}{3}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{3}{4}$
A.$\frac{4}{3}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{3}{4}$
答案
C
解析
把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的$\frac{4}{7}$，则男生人数占全班人数的$1 - \frac{4}{7}=\frac{3}{7}$。
求男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数占的分率除以女生人数占的分率，即$\frac{3}{7}÷\frac{4}{7}=\frac{3}{7}×\frac{7}{4}=\frac{3}{4}$。
求男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数占的分率除以女生人数占的分率，即$\frac{3}{7}÷\frac{4}{7}=\frac{3}{7}×\frac{7}{4}=\frac{3}{4}$。
