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4. 如果$\frac{a}{16}$是真分数，$\frac{a}{15}$是假分数，那么()。
A.$ a ＞ 16 $
B.$ a = 16 $
C.$ a = 15 $
A.$ a ＞ 16 $
B.$ a = 16 $
C.$ a = 15 $
答案
C
解析
真分数是分子小于分母的分数，所以$\frac{a}{16}$是真分数时，$a ＜ 16$；假分数是分子大于或等于分母的分数，所以$\frac{a}{15}$是假分数时，$a ≥ 15$。综上，$a$只能是15。
5. 把$\frac{2}{9}$的分子扩大为原来的 $ 2 $ 倍，分母缩小为原来的$\frac{1}{3}$，它的大小()。
A.不变
B.扩大为原来的 $ 6 $ 倍
C.缩小为原来的$\frac{1}{2}$
A.不变
B.扩大为原来的 $ 6 $ 倍
C.缩小为原来的$\frac{1}{2}$
答案
B
解析
原分数为$\frac{2}{9}$，分子扩大为原来的2倍变为$2×2=4$，分母缩小为原来的$\frac{1}{3}$变为$9×\frac{1}{3}=3$，新分数为$\frac{4}{3}$。原分数值为$\frac{2}{9}$，新分数值为$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}÷\frac{2}{9}=\frac{4}{3}×\frac{9}{2}=6$，所以大小扩大为原来的6倍。
三、按要求填数。（共 $ 10 $ 分）
1. 在直线上面的$□$里填上适当的分数，在直线下面的$□$里填上适当的小数。（6 分）
1. 在直线上面的$□$里填上适当的分数，在直线下面的$□$里填上适当的小数。（6 分）
答案
从上到下：
直线上方（从左到右）：$\frac{0}{4}（0） $后依次为$ \frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$，$\frac{9}{4}$，$\frac{13}{4}（$题目空只有7个，最后一个格子按顺序应填$\frac{11}{4}$，但更正为右箭头应在$\frac{13}{4} $或 2下方，这里按图中位置填$\frac{11}{4} $存在位置不对应，按图中箭头位置对应）：更合理表述按箭头处：$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}（\frac{1}{2}$，但一般写$\frac{1}{2} $简形式 ），题目要求分数，这里按未约分填$\frac{2}{4} ）$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{6}{4}（\frac{3}{2}）$，$\frac{8}{4}（2）$，$\frac{11}{4}（$按图中最后一个箭头在2之后一点，但格子是7个，这里按格子位置对应）：
按格子从左到右上方填：$0（\frac{0}{4}）$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}（1）$，$\frac{6}{4}$，$\frac{8}{4}$，$\frac{10}{4}（$但箭头在2即$\frac{8}{4} $处，所以最后一个格子对应$\frac{10}{4} $不合理，应按箭头处填）：规范填：直线上方：$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}（$或$\frac{2}{4}）$，$\frac{3}{4}$，$1\frac{1}{4}（\frac{5}{4}）$，$1\frac{1}{2}（\frac{6}{4} $或$ \frac{3}{2}）$，$1\frac{3}{4}（\frac{7}{4}）$，$2（\frac{8}{4}）$直线下方：0.25，0.5，0.75，1.25，1.5，1.75，2答案:直线上方：$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$，2直线下方：0.25，0.5，0.75，1.25，1.5，1.75，2
直线上方（从左到右）：$\frac{0}{4}（0） $后依次为$ \frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$，$\frac{9}{4}$，$\frac{13}{4}（$题目空只有7个，最后一个格子按顺序应填$\frac{11}{4}$，但更正为右箭头应在$\frac{13}{4} $或 2下方，这里按图中位置填$\frac{11}{4} $存在位置不对应，按图中箭头位置对应）：更合理表述按箭头处：$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}（\frac{1}{2}$，但一般写$\frac{1}{2} $简形式 ），题目要求分数，这里按未约分填$\frac{2}{4} ）$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{6}{4}（\frac{3}{2}）$，$\frac{8}{4}（2）$，$\frac{11}{4}（$按图中最后一个箭头在2之后一点，但格子是7个，这里按格子位置对应）：
按格子从左到右上方填：$0（\frac{0}{4}）$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}（1）$，$\frac{6}{4}$，$\frac{8}{4}$，$\frac{10}{4}（$但箭头在2即$\frac{8}{4} $处，所以最后一个格子对应$\frac{10}{4} $不合理，应按箭头处填）：规范填：直线上方：$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}（$或$\frac{2}{4}）$，$\frac{3}{4}$，$1\frac{1}{4}（\frac{5}{4}）$，$1\frac{1}{2}（\frac{6}{4} $或$ \frac{3}{2}）$，$1\frac{3}{4}（\frac{7}{4}）$，$2（\frac{8}{4}）$直线下方：0.25，0.5，0.75，1.25，1.5，1.75，2答案:直线上方：$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$，2直线下方：0.25，0.5，0.75，1.25，1.5，1.75，2
2. 在直线上面的$□$里填上适当的假分数，在直线下面的$□$里填上适当的带分数。（4 分）
答案
直线上面的□（假分数）：
1. $ \frac{5}{5} $
2. $ \frac{14}{5} $
直线下面的□（带分数）：
1. $ 3\frac{2}{5} $
2. $ 4\frac{3}{5} $
1. $ \frac{5}{5} $
2. $ \frac{14}{5} $
直线下面的□（带分数）：
1. $ 3\frac{2}{5} $
2. $ 4\frac{3}{5} $
四、求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（6 分）
$ 6 $ 和 $ 9 $ $ 7 $ 和 $ 84 $ $ 9 $ 和 $ 11 $
$ 6 $ 和 $ 9 $ $ 7 $ 和 $ 84 $ $ 9 $ 和 $ 11 $
答案
1.
$6$和$9$：
$6=2×3$；
$9 = 3×3$；
最大公因数：$3$；
最小公倍数：$2×3×3 = 18$。
2.
$7$和$84$：
因为$84÷7 = 12$，即$84$是$7$的倍数，$7$是$84$的因数。
最大公因数：$7$；
最小公倍数：$84$。
3.
$9$和$11$：
$9$和$11$是互质数，互质数的最大公因数是$1$，最小公倍数是它们的乘积。
最大公因数：$1$；
最小公倍数：$9×11=99$。
$6$和$9$：
$6=2×3$；
$9 = 3×3$；
最大公因数：$3$；
最小公倍数：$2×3×3 = 18$。
2.
$7$和$84$：
因为$84÷7 = 12$，即$84$是$7$的倍数，$7$是$84$的因数。
最大公因数：$7$；
最小公倍数：$84$。
3.
$9$和$11$：
$9$和$11$是互质数，互质数的最大公因数是$1$，最小公倍数是它们的乘积。
最大公因数：$1$；
最小公倍数：$9×11=99$。
五、在下面每个正方形中，采用不同的分法，用阴影部分表示出$\frac{3}{8}$。（6 分）
答案
① 将正方形平均分成8个小三角形（或部分），其中3个涂为阴影。
（在正方形内画两条对角线及中垂线，选择任意相邻的3个三角形涂阴影）。
② 将正方形平均分成8个相等的小正方形，将其中3个涂为阴影。
③ 将正方形平均分成8个其他形状（如梯形）的等分部分，将其中3个涂为阴影。
（通过连接中心点与中点或其他等分方法）。
（在正方形内画两条对角线及中垂线，选择任意相邻的3个三角形涂阴影）。
② 将正方形平均分成8个相等的小正方形，将其中3个涂为阴影。
③ 将正方形平均分成8个其他形状（如梯形）的等分部分，将其中3个涂为阴影。
（通过连接中心点与中点或其他等分方法）。
