三、圆柱的体积
1. 圆柱体积的意义:一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
圆柱的体积=() $V=$()
2. 圆柱体积计算公式的应用。
(1)已知圆柱的底面半径和高:$V=$()。
(2)已知圆柱的底面直径和高:$V=π(\frac{d}{2})^2h$。
(3)已知圆柱的底面周长和高:$V=π(\frac{C}{2π})^2h$。

1. 圆柱的体积=(底面积×高) $V=Sh$
(1) $V=πr^2h$

【分析】
要解决这道题，首先需回忆圆柱体积的相关知识。首先，圆柱体积的本质是其所占空间的大小，推导体积公式时，可将圆柱转化为近似长方体，长方体体积为底面积×高，因此圆柱体积也遵循这一关系，即底面积×高，用字母表示为$V=Sh$。当已知不同条件时，需把底面积用对应条件转化：已知底面半径$r$，底面积是$πr^2$，代入基础公式就能得到对应体积公式；已知直径或周长时，也是先将其转化为半径，再代入底面积公式推导体积公式。本题核心是考察对圆柱体积基本公式及变形的掌握，只需根据基础公式推导对应形式即可。
【解析】
1. 圆柱体积的推导是将圆柱转化为近似长方体，长方体体积=底面积×高，因此圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为$\boldsymbol{V=Sh}$。
(1) 已知圆柱底面半径$r$，圆柱底面积$S=πr^2$，将其代入体积公式$V=Sh$，可得$\boldsymbol{V=πr^2h}$。
【答案】
1. 底面积×高；$Sh$
(1) $πr^2h$
【知识点】
圆柱体积公式；公式变形应用
【点评】
本题重点考查圆柱体积的基本公式及不同已知条件下的公式变形，需要理解圆柱体积的推导逻辑，掌握底面积与半径、直径、周长的转化关系，进而灵活运用公式。
【难度系数】
0.9

四、圆锥
1. 圆锥的初步认识。
像沙堆、陀螺等物体的形状都是圆锥。
2. 圆锥各部分的名称。
圆锥是由()和一个()两部分组成的。
3. 圆锥的高的测量方法。
(1)()。
(2)()。
(3)()。
4. 圆锥的特征。
底面:()。侧面:()。高:()。

2. 一个底面；侧面
3. (1)把圆锥放在水平桌面上
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上方，使平板与圆锥顶点紧密接触
(3)测量平板与圆锥底面之间的距离，该距离即为圆锥的高
4. 是一个圆形；是一个曲面；从圆锥顶点到底面圆心的距离，且只有一条高

【分析】
这道题考查圆锥的基础认识，解题时可结合沙堆、陀螺等生活中的圆锥物体来梳理思路：
1. 思考圆锥组成时，观察圆锥结构，能直观看到它有一个圆形底面和包裹的曲面部分；
2. 测量圆锥高时，要明确高是顶点到底面的垂直距离，所以需先让圆锥底面水平，再用平板水平贴合顶点，最后测量两者的垂直距离；
3. 总结圆锥特征时，分别从底面的形状、侧面的形态、高的定义及数量这几个角度区分记忆。
【解析】
2. 通过观察圆锥的结构可知，圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的；
3. 圆锥高的测量需遵循以下步骤：
(1) 把圆锥放在水平桌面上，确保底面处于水平状态；
(2) 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上方，使平板与圆锥顶点紧密接触，保证平板和底面平行；
(3) 测量平板与圆锥底面之间的距离，这个垂直距离就是圆锥的高；
4. 圆锥的各部分特征：
底面：是一个圆形，属于平面图形；
侧面：是一个曲面，展开后为扇形；
高：从圆锥顶点到底面圆心的距离，且只有一条高。
【答案】
2. 一个底面；侧面
3. (1)把圆锥放在水平桌面上
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上方，使平板与圆锥顶点紧密接触
(3)测量平板与圆锥底面之间的距离，该距离即为圆锥的高
4. 是一个圆形；是一个曲面；从圆锥顶点到底面圆心的距离，且只有一条高
【知识点】
圆锥的组成、圆锥的高、圆锥的特征
【点评】
本题是圆锥的基础概念题，覆盖了圆锥的核心基础知识点，帮助学生夯实对圆锥结构的认知，为后续学习圆锥的相关计算筑牢基础。
【难度系数】
0.9