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一、圆柱的认识
1. 圆柱的初步认识。
像茶叶筒、罐头盒、木墩等物体的形状都是圆柱形。
2. 圆柱各部分的名称。
圆柱是由两个()和一个()三部分组成的。
底面:圆柱的两个圆面。
侧面:圆柱周围的面。
高:圆柱两个底面之间的距离。
3. 圆柱的特征。
底面:()。
侧面:()。
高:()。
4. 圆柱的侧面、底面及其之间的关系
圆柱的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长等于(),宽等于()。
1. 圆柱的初步认识。
像茶叶筒、罐头盒、木墩等物体的形状都是圆柱形。
2. 圆柱各部分的名称。
圆柱是由两个()和一个()三部分组成的。
底面:圆柱的两个圆面。
侧面:圆柱周围的面。
高:圆柱两个底面之间的距离。
3. 圆柱的特征。
底面:()。
侧面:()。
高:()。
4. 圆柱的侧面、底面及其之间的关系
圆柱的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长等于(),宽等于()。
答案
2. 底面；侧面
3. 是两个大小完全相同的圆；是一个曲面；有无数条，且所有的高长度都相等
4. 圆柱底面的周长；圆柱的高
3. 是两个大小完全相同的圆；是一个曲面；有无数条，且所有的高长度都相等
4. 圆柱底面的周长；圆柱的高
解析
【分析】
这道题是对圆柱基本概念的考察，解题时可以结合生活中的圆柱形物体（如茶叶筒、罐头盒）来回忆思考：
1. 先回忆圆柱的组成：观察圆柱形物体，能看到上下两个圆形的面和周围的一个面，对应圆柱的两个底面和一个侧面；
2. 思考圆柱各部分的特征：底面是两个完全一样的圆，因为上下两个面大小相同；侧面是围绕底面的曲面；两个底面平行，所以两个底面之间的距离（高）有无数条且长度都相等；
3. 联系圆柱侧面展开图：把圆柱侧面沿高剪开，展开后得到的长方形，它的长刚好贴合底面圆的一周，也就是底面周长，宽就是圆柱两个底面之间的距离，即圆柱的高。
【解析】
2. 根据圆柱的组成定义，圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的；
3. 底面的特征：是两个大小完全相同的圆；
侧面的特征：是一个曲面；
高的特征：有无数条，且所有的高长度都相等；
4. 把圆柱侧面沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
【答案】
2. 底面；侧面
3. 是两个大小完全相同的圆；是一个曲面；有无数条，且所有的高长度都相等
4. 圆柱底面的周长；圆柱的高
【知识点】
圆柱的组成、圆柱的特征、圆柱侧面展开图特征
【点评】
本题是圆柱认识的基础题型，紧密结合生活实例，考察圆柱的组成、各部分特征及侧面展开图的关系，需要学生通过直观感知理解记忆，是学习圆柱相关知识的必备基础内容。
【难度系数】
0.9
这道题是对圆柱基本概念的考察，解题时可以结合生活中的圆柱形物体（如茶叶筒、罐头盒）来回忆思考：
1. 先回忆圆柱的组成：观察圆柱形物体，能看到上下两个圆形的面和周围的一个面，对应圆柱的两个底面和一个侧面；
2. 思考圆柱各部分的特征：底面是两个完全一样的圆，因为上下两个面大小相同；侧面是围绕底面的曲面；两个底面平行，所以两个底面之间的距离（高）有无数条且长度都相等；
3. 联系圆柱侧面展开图：把圆柱侧面沿高剪开，展开后得到的长方形，它的长刚好贴合底面圆的一周，也就是底面周长，宽就是圆柱两个底面之间的距离，即圆柱的高。
【解析】
2. 根据圆柱的组成定义，圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的；
3. 底面的特征：是两个大小完全相同的圆；
侧面的特征：是一个曲面；
高的特征：有无数条，且所有的高长度都相等；
4. 把圆柱侧面沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
【答案】
2. 底面；侧面
3. 是两个大小完全相同的圆；是一个曲面；有无数条，且所有的高长度都相等
4. 圆柱底面的周长；圆柱的高
【知识点】
圆柱的组成、圆柱的特征、圆柱侧面展开图特征
【点评】
本题是圆柱认识的基础题型，紧密结合生活实例，考察圆柱的组成、各部分特征及侧面展开图的关系，需要学生通过直观感知理解记忆，是学习圆柱相关知识的必备基础内容。
【难度系数】
0.9
二、圆柱的表面积
1. 圆柱侧面积的计算公式。
圆柱的侧面积=() $S=$()
2. 圆柱侧面积计算公式的应用。
(1)已知圆柱的底面直径和高:$S=$()。
(2)已知圆柱的底面半径和高:$S=$()。
3. 圆柱表面积的计算公式。
圆柱表面积=()
4. 圆柱表面积计算公式的应用。
(1)已知圆柱的底面半径和高:$S=$()。
(2)已知圆柱的底面直径和高:$S=π dh+2π(\frac{d}{2})^2$,推导出$S=π dh+\frac{1}{2}π d^2$。
(3)已知圆柱的周长和高:$S=Ch+π(\frac{C}{2π})^2=Ch+\frac{C^2}{4π}$。
5. 进一法。
在取近似值时,根据实际情况把一个数某位后面的数字(不管这个数字比5大还是比5
小)舍去,并把保留部分最后一位数字加上1,这种取近似值的方法叫做()。
1. 圆柱侧面积的计算公式。
圆柱的侧面积=() $S=$()
2. 圆柱侧面积计算公式的应用。
(1)已知圆柱的底面直径和高:$S=$()。
(2)已知圆柱的底面半径和高:$S=$()。
3. 圆柱表面积的计算公式。
圆柱表面积=()
4. 圆柱表面积计算公式的应用。
(1)已知圆柱的底面半径和高:$S=$()。
(2)已知圆柱的底面直径和高:$S=π dh+2π(\frac{d}{2})^2$,推导出$S=π dh+\frac{1}{2}π d^2$。
(3)已知圆柱的周长和高:$S=Ch+π(\frac{C}{2π})^2=Ch+\frac{C^2}{4π}$。
5. 进一法。
在取近似值时,根据实际情况把一个数某位后面的数字(不管这个数字比5大还是比5
小)舍去,并把保留部分最后一位数字加上1,这种取近似值的方法叫做()。
答案
1. 圆柱的侧面积=(底面周长×高) $S=Ch$
2. (1)$S=πdh$
(2)$S=2πrh$
3. 圆柱表面积=(侧面积+两个底面积)
4. (1)$S=2πrh+2πr^2$
5. 进一法
2. (1)$S=πdh$
(2)$S=2πrh$
3. 圆柱表面积=(侧面积+两个底面积)
4. (1)$S=2πrh+2πr^2$
5. 进一法
解析
【分析】
这道题是对圆柱侧面积、表面积计算公式及进一法概念的基础考查。首先回忆圆柱的结构：圆柱侧面展开是长方形，长方形的长对应圆柱底面周长，宽对应圆柱的高，由此可推导侧面积的基本公式；再根据底面周长与直径、半径的关系，能得到不同已知条件下的侧面积变形公式；圆柱表面积是侧面积加两个底面积，因为圆柱有两个完全相同的圆形底面；最后进一法是取近似值的特殊方法，直接根据定义填写即可。
思考步骤：1. 通过圆柱侧面展开图与圆柱各部分的联系，得出侧面积基本公式；2. 利用底面周长与直径、半径的换算关系（$C=πd=2πr$），替换侧面积基本公式里的$C$，得到不同已知条件下的侧面积公式；3. 明确圆柱表面积的组成，推导已知半径时的表面积公式；4. 回忆进一法的定义完成填空。
【解析】
1. 圆柱侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长$C$，宽等于圆柱的高$h$，根据长方形面积公式可得圆柱侧面积=底面周长×高，用字母表示为$S=Ch$。
2. (1) 已知底面直径$d$，底面周长$C=πd$，代入侧面积公式$S=Ch$，可得$S=πdh$。
(2) 已知底面半径$r$，底面周长$C=2πr$，代入侧面积公式$S=Ch$，可得$S=2πrh$。
3. 圆柱由侧面和两个完全相同的圆形底面组成，因此圆柱表面积=侧面积+两个底面积。
4. (1) 已知底面半径$r$，侧面积为$2πrh$，一个底面积是$πr^2$，两个底面积为$2πr^2$，所以表面积$S=2πrh+2πr^2$。
5. 根据进一法的定义，这种取近似值的方法叫做进一法。
【答案】
1. 底面周长×高；$Ch$
2. (1)$πdh$
(2)$2πrh$
3. 侧面积+两个底面积
4. (1)$2πrh+2πr^2$
5. 进一法
【知识点】
圆柱侧面积公式；圆柱表面积公式；进一法
【点评】
本题全面梳理了圆柱表面积相关的核心基础知识，涵盖侧面积、表面积的基本公式及不同已知条件下的推导形式，同时考查进一法概念，有助于夯实学生对圆柱相关计算的理解与应用能力。
【难度系数】
0.8
这道题是对圆柱侧面积、表面积计算公式及进一法概念的基础考查。首先回忆圆柱的结构：圆柱侧面展开是长方形，长方形的长对应圆柱底面周长，宽对应圆柱的高，由此可推导侧面积的基本公式；再根据底面周长与直径、半径的关系，能得到不同已知条件下的侧面积变形公式；圆柱表面积是侧面积加两个底面积，因为圆柱有两个完全相同的圆形底面；最后进一法是取近似值的特殊方法，直接根据定义填写即可。
思考步骤：1. 通过圆柱侧面展开图与圆柱各部分的联系，得出侧面积基本公式；2. 利用底面周长与直径、半径的换算关系（$C=πd=2πr$），替换侧面积基本公式里的$C$，得到不同已知条件下的侧面积公式；3. 明确圆柱表面积的组成，推导已知半径时的表面积公式；4. 回忆进一法的定义完成填空。
【解析】
1. 圆柱侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长$C$，宽等于圆柱的高$h$，根据长方形面积公式可得圆柱侧面积=底面周长×高，用字母表示为$S=Ch$。
2. (1) 已知底面直径$d$，底面周长$C=πd$，代入侧面积公式$S=Ch$，可得$S=πdh$。
(2) 已知底面半径$r$，底面周长$C=2πr$，代入侧面积公式$S=Ch$，可得$S=2πrh$。
3. 圆柱由侧面和两个完全相同的圆形底面组成，因此圆柱表面积=侧面积+两个底面积。
4. (1) 已知底面半径$r$，侧面积为$2πrh$，一个底面积是$πr^2$，两个底面积为$2πr^2$，所以表面积$S=2πrh+2πr^2$。
5. 根据进一法的定义，这种取近似值的方法叫做进一法。
【答案】
1. 底面周长×高；$Ch$
2. (1)$πdh$
(2)$2πrh$
3. 侧面积+两个底面积
4. (1)$2πrh+2πr^2$
5. 进一法
【知识点】
圆柱侧面积公式；圆柱表面积公式；进一法
【点评】
本题全面梳理了圆柱表面积相关的核心基础知识，涵盖侧面积、表面积的基本公式及不同已知条件下的推导形式，同时考查进一法概念，有助于夯实学生对圆柱相关计算的理解与应用能力。
【难度系数】
0.8
