2026年学习之友八年级数学下册人教版第23页答案
1. 在$△ ABC$中，若$AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$，则$∠ A+∠ B=$
$ 90° $
.

答案

1. $ 90° $
2. 一个三角形的三边之比为$5\colon 12\colon 13$，它的周长为$60\ \mathrm{cm}$，则它的面积是
$ 120 \mathrm{ cm}^2 $
.

答案

2. $ 120 \mathrm{ cm}^2 $
3. 要做一个直角三角形的木架，以下面各组木棒为三边，刚好能做成的是(
C
)

A.$5$，$6$，$7$
B.$10$，$4$，$8$
C.$10$，$26$，$24$
D.$9$，$15$，$17$

答案

3. C
4. 已知三角形的三边长之比为$1\colon 1\colon \sqrt{2}$，则此三角形一定是(
D
)

A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形

答案

4. D
5. 三角形的三边为$a$，$b$，$c$，由下列条件不能判断它是直角三角形的是(
A
)

A.$a\colon b\colon c=8\colon 16\colon 17$
B.$a^{2}-b^{2}=c^{2}$
C.$a^{2}=(b+c)(b-c)$
D.$a\colon b\colon c=13\colon 5\colon 12$

答案

5. A
6. 判断下列三角形是否是直角三角形：
(1)$a=3$，$b=5$，$c=6$；
(2)$a=\dfrac{3}{5}$，$b=\dfrac{4}{5}$，$c=1$；
(3)$a=3$，$b=2\sqrt{2}$，$c=\sqrt{17}$.

答案

6. (1) $ \because 3^2 + 5^2 ≠ 6^2 $，
$ \therefore a^2 + b^2 ≠ c^2 $。
$ \therefore $ 不是直角三角形。
(2) $ \because (\dfrac{3}{5})^2 + (\dfrac{4}{5})^2 = 1^2 $；
$ \therefore a^2 + b^2 = c^2 $，
$ \therefore $ 是直角三角形。
(3) $ \because 3^2 + (2\sqrt{2})^2 = (\sqrt{17})^2 $；
$ \therefore a^2 + b^2 = c^2 $，
$ \therefore $ 是直角三角形。
7. 如图，在$△ ABC$中，若$AB=10$，$AD=8$，$AC=17$，$BD=6$，求$BC$的长.

答案

7. $ \because AD^2 + BD^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 $，
$ AB^2 = 10^2 = 100 $，
$ \therefore AD^2 + BD^2 = AB^2 $，
$ \therefore △ ABD $ 是直角三角形。
由勾股定理得：
$ DC = \sqrt{AC^2 - AD^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = 15 $，
$ \therefore BC = BD + DC $
$ = 6 + 15 $
$ = 21 $。
1. 已知$a$，$b$，$c$是$△ ABC$的三边长，且满足关系式$\sqrt{c^{2}-a^{2}-b^{2}}+\vert a-b\vert =0$，则$△ ABC$的形状是
等腰直角三角形
.

答案

1. 等腰直角三角形
2. 在$△ ABC$中，若三边长分别为$9$，$12$，$15$，则以这样的两个三角形拼成的矩形面积为
108
.

答案

2. 108
3. 五根小木棒的长度分别为$7$，$15$，$20$，$24$，$25$，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是(
C
)

A.
B.
C.
D.

答案

3. C
4. 有$5\ \mathrm{cm}$，$13\ \mathrm{cm}$两根木棒，现想找一根木棒组成直角三角形，则下列木棒长度合适的是(
B
)

A.$8\ \mathrm{cm}$
B.$12\ \mathrm{cm}$
C.$18\ \mathrm{cm}$
D.$24\ \mathrm{cm}$

答案

4. B