1. 填空。
(1) 分数的分子和分母()，分数的大小不变。

同时乘或除以一个相同的数（0除外）

分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

(2) 把$\frac{5}{12}$的分子乘 3，要使分数的大小不变，它的分母应该()。

乘$3$（题目原选项框位置形式推测为选择“乘3”对应选项，按此要求填答案形式）B

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。已知分子乘$3$，要使分数大小不变，分母也应该乘$3$。

(3) 把$\frac{8}{20}$的分母除以 4，要使分数的大小不变，它的分子应该()。

除以4

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母20除以4变为5，要使分数大小不变，分子8也应除以4，即8÷4=2。

(4) 把一个分数的分子乘 5，分母除以 5，这个分数的值就()。

扩大25倍

设原分数为$\frac{a}{b}$（$a$、$b$均不为$0$），分子乘$5$后为$5a$，分母除以$5$后为$\frac{b}{5}$，新分数为$\frac{5a}{\frac{b}{5}} = 5a × \frac{5}{b} = \frac{25a}{b}$，是原分数的$25$倍。

(5) $\frac{2}{7}$的分母增加 14，要使分数的大小不变，分子应该增加()。

4

分母原来为7，增加14后变为21，$21÷7=3$，即分母扩大为原来的3倍。根据分数的基本性质，分子也要扩大为原来的3倍，原分子为2，扩大3倍后为$2×3 = 6$，分子应该增加$6 - 2 = 4$。

(6) 一个分数的分子乘 10、分母除以 10 是$\frac{10}{19}$，原分数是()。

（此处应填写选项对应的字母，因本题无选项，按照答案内容对应填写）假设选项中$\frac{1}{190}$对应选项为A，则填A。

本题可采用倒推的方法，根据已知条件逐步还原出原分数。
已知一个分数的分子乘$10$、分母除以$10$后是$\frac{10}{19}$，那么将现在的分数$\frac{10}{19}$的分子除以$10$，分母乘$10$，就可得到原分数。
现在的分子是$10$，将其除以$10$可得：$10÷10 = 1$；
现在的分母是$19$，将其乘$10$可得：$19×10 = 190$。
所以原分数是$\frac{1}{190}$。

(7) $\frac{3}{5}=\frac{3×(\ )}{5×4}=\frac{(\ )}{20}$ $\frac{20}{25}=\frac{20÷(\ )}{25÷(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$

$4$，$12$；$5$，$5$，$4$，$5$

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。对于$\frac{3}{5}=\frac{3×(\ )}{5×4}=\frac{(\ )}{20}$，分母$5$乘$4$得到$20$，要使分数大小不变，分子$3$也要乘$4$，即$3×4 = 12$；对于$\frac{20}{25}=\frac{20÷(\ )}{25÷(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$，先找出$20$和$25$的最大公因数$5$，然后分子分母同时除以$5$，$\frac{20÷5}{25÷5}=\frac{4}{5}$。

(8) $0.75＜\frac{(\ )}{(\ )}＜0.8$ $\frac{3}{7}＞\frac{(\ )}{(\ )}＞\frac{(\ )}{(\ )}＞\frac{3}{8}$ $1.2＜\frac{(\ )}{(\ )}＜\frac{(\ )}{(\ )}＜\frac{5}{3}$

31/40；23/56，11/28；7/5，3/2

1. 0.75=3/4=30/40，0.8=4/5=32/40，中间分数为31/40。
2. 3/7=24/56，3/8=21/56，中间分数为23/56、22/56=11/28。
3. 1.2=6/5=1.2，5/3≈1.6667，中间分数为7/5=1.4、3/2=1.5。

2. 判断。
(1) 大于$\frac{1}{5}$且小于$\frac{3}{5}$的分数只有$\frac{2}{5}$。 …………………………………………… ()
(2) 分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ………………… ()
(3) 分母不相同的两个分数有可能相等。 …………………………………………… ()
(4) 最简分数一定是真分数。 ………………………………………………………… ()
(5) 3 小时 25 分等于$3\frac{1}{4}$小时。 ………………………………………………… ()
(6) 分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。 ………………………… ()

(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)×
(6)×

(1) 大于$\frac{1}{5}$且小于$\frac{3}{5}$的分数不只有$\frac{2}{5}$，例如$\frac{2}{5}$可以扩展为同值或其他分母的分数如$\frac{1.5}{5}$（即$\frac{3}{10}$的另一种表示，但不符合分数定义，考虑$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，中间还有$\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$，或$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，中间还有如$\frac{3}{10}$, $\frac{4}{10}$, $\frac{5}{10}$中的某些等，但$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，所以还有$\frac{3}{10}$等），因此本题说法错误。
(2)根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，题中没说明除0外，所以错误。
(3) 分母不相同的两个分数有可能相等，例如$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，分母不同但值相等，所以正确。
(4) 最简分数不一定是真分数，例如$\frac{5}{3}$是一个假分数但最简，所以错误。
(5) 3小时25分转化为小时表示为$3+\frac{25}{60}=3+\frac{5}{12}=\frac{36}{12}+\frac{5}{12}=\frac{41}{12}=3\frac{5}{12}$，不等于$3\frac{1}{4}$，所以错误。
(6) 分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小一般会改变，例如$\frac{1}{2}$加1变为$\frac{2}{3}$，值从0.5变为约0.667，所以错误。

3. 在下图中涂色表示$\frac{4}{6}$。涂色部分还可以表示$\frac{(\ )}{(\ )}$。

$\frac{2}{3}$

图中共有12个小正方形，$\frac{4}{6}$表示将整体平均分成6份，取其中4份。12个小正方形平均分成6份，每份2个，4份即8个，涂8个小正方形。$\frac{4}{6}$化简后为$\frac{2}{3}$，所以涂色部分还可以表示$\frac{2}{3}$。

4.
明明：我已跑了全程的$\frac{5}{6}$。

美美：我距终点还有全程的$\frac{2}{15}$。
他们俩谁跑得快？

要比较明明和美美谁跑得快，需比较两人已跑路程占全程的比例。
明明已跑全程的$\frac{5}{6}$。
美美距终点还有全程的$\frac{2}{15}$，则美美已跑全程的$1 - \frac{2}{15} = \frac{13}{15}$。
将$\frac{5}{6}$和$\frac{13}{15}$通分：$\frac{5}{6} = \frac{25}{30}$，$\frac{13}{15} = \frac{26}{30}$。
因为$\frac{25}{30} ＜ \frac{26}{30}$，即$\frac{5}{6} ＜ \frac{13}{15}$。
答：美美跑得快。