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1. 若$\sqrt{x(x - 6)} = \sqrt{x} · \sqrt{x - 6}$，则$x$满足的条件是()
A.$x ≥ 6$
B.$x ≥ 0$
C.$0 ≤ x ≤ 6$
D.$x$为一切实数
A.$x ≥ 6$
B.$x ≥ 0$
C.$0 ≤ x ≤ 6$
D.$x$为一切实数
答案
A
2. 下列各等式成立的是()
A.$4\sqrt{5} × 2\sqrt{5} = 8\sqrt{5}$
B.$4\sqrt{2} × 3\sqrt{3} = 12\sqrt{5}$
C.$3\sqrt{2} × 4\sqrt{3} = 7\sqrt{5}$
D.$4\sqrt{3} × 2\sqrt{2} = 8\sqrt{6}$
A.$4\sqrt{5} × 2\sqrt{5} = 8\sqrt{5}$
B.$4\sqrt{2} × 3\sqrt{3} = 12\sqrt{5}$
C.$3\sqrt{2} × 4\sqrt{3} = 7\sqrt{5}$
D.$4\sqrt{3} × 2\sqrt{2} = 8\sqrt{6}$
答案
D
3. 直角三角形两条直角边的长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，则这个直角三角形的面积为.
答案
$\sqrt{5}$
4. 当$a ＜ 0$时，化简$a\sqrt{-2a} · \sqrt{-8a}$的结果是.
答案
$-4a^{2}$
5. 计算：
（1）$6\sqrt{8} × (-2\sqrt{6})$；
（2）$2\sqrt{5a} · \sqrt{10a}(a ≥ 0)$.
（1）$6\sqrt{8} × (-2\sqrt{6})$；
（2）$2\sqrt{5a} · \sqrt{10a}(a ≥ 0)$.
答案
解：原式$=-12\sqrt {48}$
$= -48\sqrt {3}$
解：原式$=2\sqrt {50a²}$
$= 10\sqrt {2}a$
$= -48\sqrt {3}$
解：原式$=2\sqrt {50a²}$
$= 10\sqrt {2}a$
6. 计算：
（1）$-3\sqrt{\dfrac{8}{27}} · \sqrt{1\dfrac{1}{2}} · \sqrt{27}$；
（2）$\dfrac{2}{m}\sqrt{m^{4}n} · (-\dfrac{5}{3}\sqrt{mn^{5}}) · 3\sqrt{\dfrac{n}{m}}$，其中$m ＞ 0$，$n ＞ 0$.
（1）$-3\sqrt{\dfrac{8}{27}} · \sqrt{1\dfrac{1}{2}} · \sqrt{27}$；
（2）$\dfrac{2}{m}\sqrt{m^{4}n} · (-\dfrac{5}{3}\sqrt{mn^{5}}) · 3\sqrt{\dfrac{n}{m}}$，其中$m ＞ 0$，$n ＞ 0$.
答案
解：原式$=-3\sqrt {\frac {8}{27}×\frac {3}{2}×27}$
$=-3\sqrt {12}$
$= -6\sqrt {3}$
解：原式$=\frac {2}{m}·(-\frac {5}{3})×3·\sqrt {m^4n·mn^5·\frac {n}{m}}$
$=-\frac {10}{m}·\sqrt {m^4n^7}$
$=-\frac {10}{m}·m²n³\sqrt {n}$
$= -10mn^3\sqrt {n}$
$=-3\sqrt {12}$
$= -6\sqrt {3}$
解：原式$=\frac {2}{m}·(-\frac {5}{3})×3·\sqrt {m^4n·mn^5·\frac {n}{m}}$
$=-\frac {10}{m}·\sqrt {m^4n^7}$
$=-\frac {10}{m}·m²n³\sqrt {n}$
$= -10mn^3\sqrt {n}$
