7. 先阅读再解决问题：
例 比较$\dfrac{1}{5}\sqrt{200}$和$2\sqrt{3}$的大小.
解：方法一 $\dfrac{1}{5}\sqrt{200} = \sqrt{\dfrac{1}{25}} · \sqrt{200} = \sqrt{\dfrac{1}{25} × 200} = \sqrt{8}$，
$2\sqrt{3} = \sqrt{4} · \sqrt{3} = \sqrt{4 × 3} = \sqrt{12}$，
因为$8 ＜ 12$，所以$\sqrt{8} ＜ \sqrt{12}$，即$\dfrac{1}{5}\sqrt{200} ＜ 2\sqrt{3}$.
方法二 $(\dfrac{1}{5}\sqrt{200})^{2} = \dfrac{1}{25} × 200 = 8$，$(2\sqrt{3})^{2} = 4 × 3 = 12$，

因为$8 ＜ 12$，所以$\dfrac{1}{5}\sqrt{200} ＜ 2\sqrt{3}$.
试用两种方法比较$-5\sqrt{6}$与$-6\sqrt{5}$的大小.

解：方法一：
$​-5\sqrt {6}=-\sqrt {25}·\sqrt {6}=-\sqrt {25×6}=-\sqrt {150}​$，
$​-6\sqrt {5}=-\sqrt {36}·\sqrt {5}=-\sqrt {36×5}=-\sqrt {180}​$，
因为​150＜180​，所以$​\sqrt {150}＜\sqrt {180}​$，
所以$​-\sqrt {150}＞-\sqrt {180}​$，即$​-5\sqrt {6}＞-6\sqrt {5}​$。
方法二：
$​(-5\sqrt {6})^2=(-5)^2×(\sqrt {6})^2=25×6=150​$，
$​(-6\sqrt {5})^2=(-6)^2×(\sqrt {5})^2=36×5=180​$，
因为​150＜180​，所以$​(-5\sqrt {6})^2＜(-6\sqrt {5})^2​$，
所以$​-5\sqrt {6}＞-6\sqrt {5}​$。