2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第52页答案
平面直角坐标系中点的平移与坐标变化之间的规律($m＞0$)：

$P_{3}$ (
$a$
,
$b+m$
)
向上平移$m$个单位长度
向右平移$m$个单位长度
$P_{2}$ ($a-m$, $b$) $\longleftarrow$ $P$ ($a$, $b$) $\longrightarrow$ $P_{1}$ (
$a+m$
,
$b$
)
向
左
平移$m$个单位长度 向
下
平移$m$个单位长度
$P_{4}$ ($a$, $b-m$)

答案


平面直角坐标系中点的平移与坐标变化之间的规律（$m＞0$）：
个单位长度长度
$P(a - m, b)$
$P'(a, b - m)$
1. 在平面直角坐标系中，把点$P(-1,3)$向右平移2个单位长度后，得到对应点的坐标是(
B
)。

A.$(-1,5)$
B.$(1,3)$
C.$(-1,1)$
D.$(-3,3)$

答案

1. B
2. 将某图形的每个点的横坐标不变，纵坐标都减2，则将该图形(
D
)。

A.向右平移2个单位长度
B.向左平移2个单位长度
C.向上平移2个单位长度
D.向下平移2个单位长度

答案

2. D
3. 在平面直角坐标系中，将点$P$向上平移3个单位长度得到点$P'(1,2)$，则点$P$在(
D
)。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

3. D
4. 在平面直角坐标系中，将点$M(a-3,2a+1)$向左平移3个单位长度后恰好落在$y$轴上，则点$M$的坐标是(
A
)。

A.$(3,13)$
B.$(3,7)$
C.$(6,7)$
D.$(6,13)$

答案

4. A
5. 点$N(-1,3)$可以看作是由点$M(-1,-1)$向
上
平移
4
个单位长度得到的。

答案

5. 上 4
6. 如图，将线段$AB$平移，使点$B$移动到点$C$的位置，则平移后点$A$的坐标为
(-1,1)
。

答案

6. (-1,1)
7. 如图，四边形$ABCD$各个顶点分别为$A(-6,-3)$，$B(6,-3)$，$C(1,4)$，$D(-3,2)$。
(1)直线$AB$与$x$轴的位置关系是什么？与$y$轴的位置关系呢？
(2)求这个四边形的面积。
(3)如果把四边形$ABCD$的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加3，直接写出所得四边形的面积。
(4)如果把四边形$ABCD$向下平移$(\sqrt{2}+1)$个单位长度，写出此时点$D$对应的点的坐标，并直接写出所得四边形的面积。

答案

7. 解:(1)由题图可知,直线 AB 与 x 轴平行,与 y 轴垂直。
(2)由题图可知,$S_{四边形 ABCD}=\frac {1}{2}×3×5+\frac {1}{2}×(5 + 7)×4+\frac {1}{2}×5×7 = 49$。
(3)
∵各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加 3,
∴图形向右平移了 3 个单位长度,
∴面积不变,为 49。
(4)
∵D(-3,2),四边形 ABCD 向下平移$(\sqrt {2}+1)$个单位长度,
∴平移后点 D 的对应点的坐标为(-3,2 - $\sqrt {2}-1$),即$(-3,1-\sqrt {2})$。根据平移的性质可得所得四边形的面积不变,为 49。