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8. 将点$B(5,-1)$向上平移2个单位长度得到点$A(a+b,a-b)$，则(
A.$a=2$，$b=3$
B.$a=3$，$b=2$
C.$a=-3$，$b=-2$
D.$a=-2$，$b=-3$
B
)。A.$a=2$，$b=3$
B.$a=3$，$b=2$
C.$a=-3$，$b=-2$
D.$a=-2$，$b=-3$
答案
8. B
9. 佳佳将坐标系中一图案向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(
A.纵坐标不变，横坐标减2
B.纵坐标不变，横坐标加2
C.横坐标不变，纵坐标减2
D.横坐标不变，纵坐标加2
A
)。A.纵坐标不变，横坐标减2
B.纵坐标不变，横坐标加2
C.横坐标不变，纵坐标减2
D.横坐标不变，纵坐标加2
答案
9. A
10. 如图，在平面直角坐标系中，点$A$的坐标为$(0,6)$，$△ OAB$沿$x$轴向右平移后得到$△ O'A'B'$，点$A$的对应点$A'$在直线$y=\frac{3}{4}x$上，则点$B$与其对应点$B'$间的距离为
8
。答案
10. 8
11. 【数学游戏】电子跳蚤游戏盘(如图)为正方形$ABCD$，如果电子跳蚤开始时在顶点$C(3,3)$处，规定跳蚤“先沿$x$轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次跳跃，这样连续经过$2n$次跳跃后，跳蚤所在位置的坐标为
(3 - 2n,3)
。答案
11. (3 - 2n,3)
12. 把点$A(a+1,a-1)$向左平移4个单位长度，所得的点与点$A$关于$y$轴对称，求$a$的值。
答案
12. 解:由题可知$a + 1 = -(a + 1 - 4)$即$a + 1 = -a + 3$,解得$a = 1$。
13. 【综合与实践】如图，已知点$P(2a-12,1-a)$位于第三象限，点$Q(x,y)$位于第二象限，且点$Q$是由点$P$向上平移一定单位长度得到的。
(1)若点$P$的纵坐标为$-3$，求$a$的值；
(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点$Q$的坐标；
(3)若点$P$的横、纵坐标都是整数，试求出$a$的值以及线段$PQ$长度的取值范围。
(1)若点$P$的纵坐标为$-3$，求$a$的值；
(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点$Q$的坐标；
(3)若点$P$的横、纵坐标都是整数，试求出$a$的值以及线段$PQ$长度的取值范围。
答案
13. 解:(1)由$1 - a = -3$,得$a = 4$。
(2)由$a = 4$,得$2a - 12 = 2×4 - 12 = -4$。
∵点$Q(x,y)$位于第二象限,
∴$y ＞ 0$。取$y = 1$,得点 Q 的坐标为(-4,1)。(答案不唯一)
(3)
∵点$P(2a - 12,1 - a)$位于第三象限,
∴$\{\begin{array}{l} 2a - 12 ＜ 0\\ 1 - a ＜ 0\end{array} $,
∴$1 ＜ a ＜ 6$。
∵点 P 的横、纵坐标都是整数,
∴a 可以取 2,3,4,5。当$a = 2$时,$1 - a = -1$,
∴$PQ ＞ 1$;当$a = 3$时,$1 - a = -2$,
∴$PQ ＞ 2$;当$a = 4$时,$1 - a = -3$,
∴$PQ ＞ 3$;当$a = 5$时,$1 - a = -4$,
∴$PQ ＞ 4$。
(2)由$a = 4$,得$2a - 12 = 2×4 - 12 = -4$。
∵点$Q(x,y)$位于第二象限,
∴$y ＞ 0$。取$y = 1$,得点 Q 的坐标为(-4,1)。(答案不唯一)
(3)
∵点$P(2a - 12,1 - a)$位于第三象限,
∴$\{\begin{array}{l} 2a - 12 ＜ 0\\ 1 - a ＜ 0\end{array} $,
∴$1 ＜ a ＜ 6$。
∵点 P 的横、纵坐标都是整数,
∴a 可以取 2,3,4,5。当$a = 2$时,$1 - a = -1$,
∴$PQ ＞ 1$;当$a = 3$时,$1 - a = -2$,
∴$PQ ＞ 2$;当$a = 4$时,$1 - a = -3$,
∴$PQ ＞ 3$;当$a = 5$时,$1 - a = -4$,
∴$PQ ＞ 4$。
