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1. 选一选：下面测量圆锥的高的方法正确的是()。
答案
D
解析
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，测量时需用直尺垂直于底面，且顶点与直尺零刻度对齐。A选项直尺未垂直底面；B选项未对准顶点；C选项顶点未与零刻度对齐；D选项符合测量要求。
2. 连一连：下面左边图形绕轴旋转一周后会得到什么图形？
答案
（根据图形对应连线，假设左边图形从上到下依次连右边图形从下到上或对应图形，此处以常见题型为例）长方形-圆柱，直角梯形-圆台，直角三角形-圆锥，双三角形-双圆锥，矩形-圆柱（具体连线需结合实际图形，此处按标准题型给出逻辑）
解析
长方形绕轴旋转一周得到圆柱；直角三角形绕直角边旋转一周得到圆锥；直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周得到圆台；两个共底直角三角形绕公共直角边旋转一周得到双圆锥；平行四边形（矩形）绕轴旋转一周得到圆柱。
3. 想一想：如图，将直角边分别是12 cm、18 cm的三角形绕轴旋转一周能得到不同的圆锥。
(1) 如果绕12 cm的直角边旋转，这个圆锥的直径是()cm，高是()cm。
(2) 如果绕18 cm的直角边旋转，这个圆锥的底面周长是()cm，高是()cm。
(1) 如果绕12 cm的直角边旋转，这个圆锥的直径是()cm，高是()cm。
(2) 如果绕18 cm的直角边旋转，这个圆锥的底面周长是()cm，高是()cm。
答案
(1)
底面直径：$36$；
高：$12$。
(2)
底面周长：$75.36$（或$24π$）；
高：$18$。
底面直径：$36$；
高：$12$。
(2)
底面周长：$75.36$（或$24π$）；
高：$18$。
4. 一个底面直径是12 cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后(如图)，表面积共增加了240 cm²。这个圆锥的高是多少厘米？
答案
1. 圆锥从顶点沿高切开后，增加的表面积为两个完全相同的三角形面积之和。
2. 每个三角形的底为圆锥底面直径12 cm，设圆锥的高为h cm，每个三角形面积为$\frac{1}{2}×12×h = 6h$ cm²。
3. 两个三角形面积和为$2×6h = 12h$ cm²，由题意得$12h = 240$。
4. 解得$h = 240÷12 = 20$ cm。
20厘米
2. 每个三角形的底为圆锥底面直径12 cm，设圆锥的高为h cm，每个三角形面积为$\frac{1}{2}×12×h = 6h$ cm²。
3. 两个三角形面积和为$2×6h = 12h$ cm²，由题意得$12h = 240$。
4. 解得$h = 240÷12 = 20$ cm。
20厘米
