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1. 下列图形中,属于中心对称图形的是()
答案
A
解析
根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
对各选项分析如下：
选项A：绕某点旋转180°后能与原图形重合，是中心对称图形。
选项B：绕任意点旋转180°后不能与原图形重合，不是中心对称图形。
选项C：绕任意点旋转180°后不能与原图形重合，不是中心对称图形。
选项D：绕任意点旋转180°后不能与原图形重合，不是中心对称图形。
对各选项分析如下：
选项A：绕某点旋转180°后能与原图形重合，是中心对称图形。
选项B：绕任意点旋转180°后不能与原图形重合，不是中心对称图形。
选项C：绕任意点旋转180°后不能与原图形重合，不是中心对称图形。
选项D：绕任意点旋转180°后不能与原图形重合，不是中心对称图形。
2. 在$□ ABCD$中,已知$AD = 4$,$AB = 2$,则$□ ABCD$的周长是()
A.18
B.16
C.14
D.12
A.18
B.16
C.14
D.12
答案
D
解析
在平行四边形$ABCD$中，对边相等，即$AD=BC=4$，$AB=CD=2$。
其周长为四边长度之和，即$2×(4 + 2)=12$。
其周长为四边长度之和，即$2×(4 + 2)=12$。
3. 若$a + b + c = 0$,则一元二次方程$ax^{2} + bx + c = 0(a ≠ 0)$必有一个根是()
A.1
B.0
C.$-1$
D.$a$
A.1
B.0
C.$-1$
D.$a$
答案
A
解析
将$x=1$代入方程得：左边=$a×1^2 + b×1 + c = a + b + c$，因为$a + b + c = 0$，所以当$x = 1$时，$ax^{2}+bx + c = 0$成立，即$1$是方程$ax^{2}+bx + c = 0(a≠0)$的一个根。
4. 若点$A(-2,y_{1})$,$B(3,y_{2})$,$C(1,y_{3})$在一次函数$y = 3x + m$($m$是常数)的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$之间的大小关系是()
A.$y_{1} ＞ y_{2} ＞ y_{3}$
B.$y_{3} ＞ y_{2} ＞ y_{1}$
C.$y_{1} ＞ y_{3} ＞ y_{2}$
D.$y_{2} ＞ y_{3} ＞ y_{1}$
A.$y_{1} ＞ y_{2} ＞ y_{3}$
B.$y_{3} ＞ y_{2} ＞ y_{1}$
C.$y_{1} ＞ y_{3} ＞ y_{2}$
D.$y_{2} ＞ y_{3} ＞ y_{1}$
答案
D
解析
对于一次函数 $y = kx + b$，当 $k ＞ 0$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
在函数 $y = 3x + m$ 中，$k = 3 ＞ 0$，所以在该一次函数中$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
已知点$A(-2,y_{1})$，$B(3,y_{2})$，$C(1,y_{3})$，比较三点横坐标的大小：$3＞1 ＞ -2$，根据函数的单调性可得$y_{2} ＞ y_{3} ＞ y_{1}$。
在函数 $y = 3x + m$ 中，$k = 3 ＞ 0$，所以在该一次函数中$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
已知点$A(-2,y_{1})$，$B(3,y_{2})$，$C(1,y_{3})$，比较三点横坐标的大小：$3＞1 ＞ -2$，根据函数的单调性可得$y_{2} ＞ y_{3} ＞ y_{1}$。
