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1 填空题。
(1)用一张边长是 3.14 厘米的正方形铁皮，再另配一个圆形底面，围成一个圆柱形容器。它的底面积是()平方厘米，容积是()立方厘米。(衔接处忽略不计)
(1)用一张边长是 3.14 厘米的正方形铁皮，再另配一个圆形底面，围成一个圆柱形容器。它的底面积是()平方厘米，容积是()立方厘米。(衔接处忽略不计)
答案
(1)0.785；2.4649
解析
(1) 正方形边长为圆柱底面周长和高，即$C=3.14$厘米，$h=3.14$厘米。半径$r=3.14÷(2×3.14)=0.5$厘米，底面积$S=3.14×0.5^2=0.785$平方厘米；容积$V=0.785×3.14=2.4649$立方厘米。
(2) 等底等高圆柱体积是圆锥3倍，设圆锥体积为$V$，则$3V - V=16$，$V=8$立方米。
(3) 圆锥高$h=3V÷ S=3×8÷10=2.4$米。
(4) 最大圆锥与圆柱等底等高，圆柱体积$=800×3=2400$立方厘米，削去部分$=2400 - 800=1600$立方厘米。
(5) $3.5×100=350$；$2300÷1000=2.3$；$6.5×1000=6500$；$4000$，$4000÷1000=4$；$3+2÷1000=3.002$，$3×1000+2=3002$。
(2) 等底等高圆柱体积是圆锥3倍，设圆锥体积为$V$，则$3V - V=16$，$V=8$立方米。
(3) 圆锥高$h=3V÷ S=3×8÷10=2.4$米。
(4) 最大圆锥与圆柱等底等高，圆柱体积$=800×3=2400$立方厘米，削去部分$=2400 - 800=1600$立方厘米。
(5) $3.5×100=350$；$2300÷1000=2.3$；$6.5×1000=6500$；$4000$，$4000÷1000=4$；$3+2÷1000=3.002$，$3×1000+2=3002$。
(2)等底等高的圆柱比圆锥的体积大 16 立方米，这个圆锥的体积是()立方米。
答案
(2)8
(3)一个圆锥形沙堆，体积是 8 立方米，底面积是 10 平方米，它的高是()米。
答案
(3)2.4
(4)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知这个圆锥的体积是 800 立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米，削去部分的体积是()立方厘米。
答案
(4)2400；1600
(5)$3.5\mathrm{m}^2=( )\mathrm{dm}^2$
$2300\mathrm{dm}^3=( )\mathrm{m}^3$
$6.5\mathrm{L}=( )\mathrm{mL}$
$4000\mathrm{mL}=( )\mathrm{cm}^3=( )\mathrm{L}$
$3\mathrm{dm}^32\mathrm{cm}^3=( )\mathrm{dm}^3=( )\mathrm{cm}^3$
$2300\mathrm{dm}^3=( )\mathrm{m}^3$
$6.5\mathrm{L}=( )\mathrm{mL}$
$4000\mathrm{mL}=( )\mathrm{cm}^3=( )\mathrm{L}$
$3\mathrm{dm}^32\mathrm{cm}^3=( )\mathrm{dm}^3=( )\mathrm{cm}^3$
答案
(5)350；2.3；6500；4000；4；3.002；3002
(1)底面积大的圆锥，体积就大。 ()
(2)圆柱体是由三个面围成的立体图形。 ()
(3)把圆锥的侧面展开可以得到一个扇形。 ()
(4)把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，体积相应地扩大到原来的 4 倍。 ()
(5)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是$π:1$。 ()
(2)圆柱体是由三个面围成的立体图形。 ()
(3)把圆锥的侧面展开可以得到一个扇形。 ()
(4)把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，体积相应地扩大到原来的 4 倍。 ()
(5)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是$π:1$。 ()
答案
×√√×√
解析
(1)圆锥体积=1/3×底面积×高，体积由底面积和高共同决定，仅底面积大体积不一定大，×；(2)圆柱由2个底面和1个侧面共3个面围成，√；(3)圆锥侧面展开图是扇形，√；(4)圆柱体积=πr²h，半径和高都扩大2倍，体积扩大2²×2=8倍，×；(5)侧面展开为正方形时，高=底面周长=πd，高与直径比为πd:d=π:1，√。
3 一个圆柱形柴油桶，它的底面内直径是 40 厘米，高是 50 厘米。
(1)油桶的容积有多少升？
(2)如果 1 升柴油是 0.85 千克，这个柴油桶可装柴油多少千克？(得数保留整千克数)
(1)油桶的容积有多少升？
(2)如果 1 升柴油是 0.85 千克，这个柴油桶可装柴油多少千克？(得数保留整千克数)
答案
（1）
底面半径$r = 40÷2 = 20$（厘米）。
$V=π r^{2}h=3.14×20^{2}×50=3.14×400×50 = 62800$（立方厘米）。
$62800$立方厘米$ = 62.8$升$\approx63$升（题目未要求（1）取整，但根据（2）问得数要求及容积实际意义，一般保留整数合适，若按题目最严格要求不四舍五入取整则为$62.8$升 ，以下（1）答案以严格不取整再单独说明的情况呈现）。
若（1）不要求取整，答案为：
$V = 3.14×(40÷2)^{2}×50=62800$（立方厘米），$62800$立方厘米$ = 62.8$升。
综合（1）答案：$62.8$升。
（2）
$62.8×0.85 = 53.38\approx53$（千克）。
答案：（1）$62.8$升；（2）$53$千克。
底面半径$r = 40÷2 = 20$（厘米）。
$V=π r^{2}h=3.14×20^{2}×50=3.14×400×50 = 62800$（立方厘米）。
$62800$立方厘米$ = 62.8$升$\approx63$升（题目未要求（1）取整，但根据（2）问得数要求及容积实际意义，一般保留整数合适，若按题目最严格要求不四舍五入取整则为$62.8$升 ，以下（1）答案以严格不取整再单独说明的情况呈现）。
若（1）不要求取整，答案为：
$V = 3.14×(40÷2)^{2}×50=62800$（立方厘米），$62800$立方厘米$ = 62.8$升。
综合（1）答案：$62.8$升。
（2）
$62.8×0.85 = 53.38\approx53$（千克）。
答案：（1）$62.8$升；（2）$53$千克。
