登录
(4) 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
$24$ 和 $18$ $14$ 和 $21$ $16$ 和 $20$ $13$ 和 $26$
$24$ 和 $18$ $14$ 和 $21$ $16$ 和 $20$ $13$ 和 $26$
答案
24和18的最大公因数是6，最小公倍数是72；14和21的最大公因数是7，最小公倍数是42；16和20的最大公因数是4，最小公倍数是80；13和26的最大公因数是13，最小公倍数是26。
解析
24和18：短除式用2除得12、9，再用3除得4、3，最大公因数=2×3=6，最小公倍数=2×3×4×3=72；
14和21：短除式用7除得2、3，最大公因数=7，最小公倍数=7×2×3=42；
16和20：短除式用2除得8、10，再用2除得4、5，最大公因数=2×2=4，最小公倍数=2×2×4×5=80；
13和26：短除式用13除得1、2，最大公因数=13，最小公倍数=13×1×2=26。
14和21：短除式用7除得2、3，最大公因数=7，最小公倍数=7×2×3=42；
16和20：短除式用2除得8、10，再用2除得4、5，最大公因数=2×2=4，最小公倍数=2×2×4×5=80；
13和26：短除式用13除得1、2，最大公因数=13，最小公倍数=13×1×2=26。
5. 智慧小精灵。
下图是公园平面图。
(1) 用数对表示出下列景点的位置。
民族风情园()，游乐园()，动物园()。
(2) 李东现在的位置是 $(7,6)$，你知道他在哪里吗？
(3) 动物园在民族风情园的()偏()方向。公园大门在游乐园的()偏()方向。
(4) 从公园大门出发，经过游乐园到水族馆怎么走？
下图是公园平面图。
(1) 用数对表示出下列景点的位置。
民族风情园()，游乐园()，动物园()。
(2) 李东现在的位置是 $(7,6)$，你知道他在哪里吗？
(3) 动物园在民族风情园的()偏()方向。公园大门在游乐园的()偏()方向。
(4) 从公园大门出发，经过游乐园到水族馆怎么走？
答案
(1)(1,2)；(12,6)；(6,7)
(2)水族馆
(3)北；东45°；南；西45°
(4)从公园大门出发，向北偏东45°方向走550米到达游乐园，再从游乐园向正西方向走480米到达水族馆。
(2)水族馆
(3)北；东45°；南；西45°
(4)从公园大门出发，向北偏东45°方向走550米到达游乐园，再从游乐园向正西方向走480米到达水族馆。
解析
(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行。民族风情园在第1列第2行，即(1,2)；游乐园在第12列第6行，即(12,6)；动物园在第6列第7行，即(6,7)。
(2)数对(7,6)对应的景点是水族馆。
(3)动物园(6,7)相对于民族风情园(1,2)，列增加5，行增加5，方向为北偏东45°；公园大门(8,2)相对于游乐园(12,6)，列减少4，行减少4，方向为南偏西45°。
(4)从公园大门出发，向北偏东45°方向走550米到游乐园，再向正西方向走480米到水族馆。
(2)数对(7,6)对应的景点是水族馆。
(3)动物园(6,7)相对于民族风情园(1,2)，列增加5，行增加5，方向为北偏东45°；公园大门(8,2)相对于游乐园(12,6)，列减少4，行减少4，方向为南偏西45°。
(4)从公园大门出发，向北偏东45°方向走550米到游乐园，再向正西方向走480米到水族馆。
(1) 一艘潜艇在海平面以下 $130$ 米，一头鲸鱼在它上方 $26$ 米处。鲸鱼处在海平面什么位置？
答案
海平面以下104米
解析
以海平面为基准，记海平面以下为负。潜艇位置为-130米，鲸鱼在潜艇上方26米，所以鲸鱼位置为-130 + 26 = -104米，即海平面以下104米。
(2) 粮店新进了一批大米，第 $1$ 天卖出这批大米的 $\frac{2}{7}$，第 $2$ 天卖出这批大米的 $\frac{3}{7}$。两天一共卖出这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几？
答案
两天一共卖出这批大米的$\frac{5}{7}$，还剩下这批大米的$\frac{2}{7}$。
解析
第1天卖出大米的$\frac{2}{7}$，第2天卖出大米的$\frac{3}{7}$。
两天一共卖出的分数为：
$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$。
剩下的分数为：
$1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$。
两天一共卖出的分数为：
$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$。
剩下的分数为：
$1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$。
