1. 求下面图形的表面积和体积。
　

题中左图表面积：15×15×6 = 1350(cm²)
题中左图体积：15×15×15 = 3375(cm³)
题中右图表面积：(6×7 + 3×7 + 6×3)×2 = 162(dm²)
题中右图体积：6×7×3 = 126(dm³)
解析 题中右图的表面积和体积有多种求法，比如可以利用左侧面面积乘长求体积。

2. 填一填。
　(1)在下面的括号里填上合适的单位。
　　　一块肥皂的体积是96(　　　　)。　　　　　一个保温杯的容积是0.45(　　　　)。
　(2)$5.4\ dm^{3}=(　　　　)L=(　　　　)mL$ $(　　　　)m^{3}=27\ dm^{3}=(　　　　)cm^{3}$
　(3)至少用(　　　　)个棱长为2cm的小正方体才能拼成一个更大的正方体。拼成的正方体与原来的一个小正方体比较，棱长和是原来的(　　　　)倍，表面积是原来的(　　　　)倍，体积是原来的(　　　　)倍。
　(4)三峡大坝是世界上建筑规模最大的水利工程，在防洪方面发挥着重要的作用。大坝在汛期时会开启泄洪孔泄洪，每个泄洪孔宽7m，高9m。某次泄洪中共开启10个泄洪孔，洪水通过每个泄洪孔的速度大约是每秒75m，每秒泄洪量共达(　　　　　　)$m^{3}$。
　　　 　　　 　　　
　(5)一个长方体木块，从左端截去长1.5cm的长方体，从右端截去长3.5cm的长方体，剩下一个棱长为4cm的正方体(如上图)，与原来的长方体木块相比，表面积减少了(　　　　)$cm^{2}$。
　(6)如上图，将边长为30cm的正方形纸裁掉涂色部分后，沿虚线折叠，得到一个长方体。已知长方体的宽是高的2倍，则这个长方体的体积是(　　　　)$cm^{3}$。

(1)cm³ L
解析 1 cm³相当于手指尖的体积，1 dm³相当于粉笔盒的体积，比较得知，肥皂体积应该是96 cm³。1 mL大约是20滴水，故保温杯容积是0.45 L比较合适。
(2)5.4 5400 0.027 27000
解析 相邻体积(容积)单位之间的进率为1000。如
(3)8 2 4 8
解析 拼成一个大正方体，每条棱长至少是原来小正方体棱长的2倍。一共用了2×2×2 = 8(个)小正方体，也就是体积扩大到原来的8倍。
原来：棱长和 = 棱长×12，表面积 = 棱长×棱长×6
↓×2 ↓×2 ↓×4 ↓×2 ↓×2
现在：棱长和 = 棱长×12，表面积 = 棱长×棱长×6
(4)47250
解析 如右面示意图所示，每个泄洪孔每秒泄洪量可看作一个长方体的体积。
每秒的泄洪量 = 泄洪孔(横截面)的面积×速度(长)
↓ 4725 ↓ 7×9 ↓ 75
开启10个泄洪孔，每秒泄洪量为4725×10 = 47250(m³)。
(5)80
解析 两端都截去一个长方体，表面积都减少了截去长方体的上、下、前、后4个面的面积，一共减少了1.5×4×4 + 3.5×4×4 = 80(cm²)。
(6)1000
解析 可设长方体的高是x cm，宽是2x cm。再根据下面关系式列出方程(x + 2x)×2 = 30，解得x = 5。
正方形边长 = (高 + 宽)×2 = 长 + 高×2 = 30 cm
所以长方体的高是5 cm，宽是5×2 = 10(cm)，长是30 - 5×2 = 20(cm)，最后根据体积公式计算即可。

3. 选一选。
　(1)如图，这是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是(　　　)。
　　　A. 一本书 B. 一部《新华字典》 C. 一部手机 D. 一张试卷
　　　
　(2)如图，这是一个正方体盒子的展开图。淘气把这个展开图重新折叠成正方体盒子，折叠后，与点M重合的是点(　　　)。
　　　A. K B. L C. P D. N
　　　
　(3)一个长方体的底面是一个周长为20cm的长方形，并且长和宽的厘米数都是合数，如果这个长方体的体积为240 $cm^{3}$，那么这个长方体的高是(　　　)cm。
　　　A. 15 B. 10 C. 3.75 D. 2.4

(1)A
解析 一本书的长、宽、高可能与图中数据较为接近。而一部《新华字典》通常会更厚一些；一部手机通常比较小；一张试卷一般比较大且薄。
(2)D
解析 本题考查正方体的展开图。通过观察与想象，将这个展开图折叠后，点M和点N重合。
(3)B
解析 根据底面周长是20 cm，求出一组长和宽的和为20÷2 = 10(cm)。将10拆成两个合数相加的形式，只能是10 = 4 + 6，因此这个长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为240÷6÷4 = 10(cm)。