4. 端午节是中国的传统节日，粽子是不可或缺的美食。陕西商洛的槲叶粽子不仅香气逼人，形状还与众不同，是近似的长方体。张阿姨打算包30个这样的粽子，10m长的线够吗？
　

[(4 + 3)×2 + 5]×2 = 38(cm)
38×30 = 1140(cm) 1140 cm = 11.4 m
11.4＞10
答：10 m长的线不够。
解析 计算除打结处外每个粽子所用的线的长度有两种方法，如下所示。
方法一 可以数出捆一个粽子相当于捆了长方体的4条宽、4条高。
方法二 绳子捆一圈，所用线的长度是长4 cm、宽3 cm的长方形的周长，共捆两圈，是2个周长。

5. 乐乐总是乱扔玩具，于是妈妈给乐乐定制了一个木柜，让他收纳自己的玩具。如图，制作这个木柜至少需要多少平方米的木板？这个木柜的容积是多少立方米？(木板厚度忽略不计)
　 　　

0.8×0.4×2×2 + 0.4×2×0.6×3 + 0.8×0.6×2 = 3.68(m²)
0.4×2×0.6×0.8 = 0.384(m³)
答：制作这个木柜至少需要3.68 m²的木板。这个木柜的容积是0.384 m³。
解析 因为木柜的门可以合上，所以木柜的长是0.4×2 = 0.8(m)，高是0.8 m。
木板面积 = 木柜的表面积 + 中间隔板的面积
= 木柜的侧面积 + 底面积×3
木柜容积 = 长×宽×高 = 0.8×0.6×0.8 = 0.384(m³)

6. 一个长方体水槽，从里面量，长20dm，宽5dm，高3dm，水槽内有2.5dm深的水。放入一个棱长4dm的正方体铁块后，水会溢出来吗？请计算说明。
　 　

方法一：解：设水面上升了x dm。
20×5×x = 4×4×(2.5 + x)
$x=\frac{10}{21}$
3 - 2.5 = 0.5(dm) $\frac{10}{21}＜0.5$
方法二：20×5×(3 - 2.5) = 50(dm³)
4×4×3 = 48(dm³) 50＞48
答：水不会溢出来。
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 根据等量关系式“水面上升部分体积 = 铁块浸入水中部分的体积”列方程。
此方程仅适用于水没有溢出的情况，若是溢出了，得到的数据就是不对的。但可以通过这个数据是否大于3 - 2.5 = 0.5(dm)来判断水是否溢出。
方法二 由于水槽只有3 dm高，所以铁块最多只有3 dm高的部分浸入水中，也就是最多会占据4×4×3 = 48(dm³)的空间。将其与原来水槽内剩余空间比较，若小于或等于剩余空间，则水不会溢出。

7. 一个长方体玻璃花瓶，瓶口朝上摆放在桌面上，从上面和前面看到的图形如下图所示。(涂色部分表示玻璃厚度)
　　(1)这个花瓶覆盖桌面的面积是(　　　　)$cm^{2}$。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　(2)往花瓶中倒水，当水面距离桌面8cm时，花瓶中的水正好形成了一个正方体。这个花瓶的容积是多少立方厘米？
　　　　

(1)64
解析 根据题中从上面看到的图形可知，这个花瓶的外底面是一个边长为8 cm的正方形，花瓶覆盖桌面的面积就是8×8 = 64(cm²)。
(2)8 - 2 = 6(cm) 6×6×20 = 720(cm³)
答：这个花瓶的容积是720 cm³。
解析 当水面距离桌面8 cm时，根据花瓶底厚2 cm，可求出花瓶中水的实际高度是8 - 2 = 6(cm)。此时花瓶中的水正好形成了一个正方体，因此花瓶内底面是一个边长为6 cm的正方形。再根据长方体容积计算方法，求出花瓶的容积是6×6×20 = 720(cm³)。

8. 妙妙和玲玲分别用一张长方形纸(厚度不计)制作一个无盖长方体纸盒，谁做成的纸盒容积更大?
妙妙：把从一边剪下的两个小正方形粘在另一边，再折起做成一个纸盒。(如图1)
玲玲：将剪下的最大正方形作为底面，剩下的纸平均分成4份，分别粘在正方形的四边，再折起做成一个纸盒。(如图2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

妙妙：(40 - 5)×(20 - 5×2)×5 = 1750(cm³)
玲玲：20×20×[(40 - 20)÷4] = 2000(cm³)
1750＜2000
答：玲玲做成的纸盒容积更大。
解析 先根据妙妙和玲玲的做法，算出纸盒的长、宽、高，再根据长方体体积(容积)公式，求出纸盒的容积，并比较大小即可。