1. 下面4个几何体都是用棱长为1cm的小正方体摆成的。
　　　　　
　　(1)下面是小明从左面看到的图形,它们分别对应的是哪个几何体？(填序号)
　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)
　　(2)几何体(　　　)从前面和左面看到的图形相同。
　　(3)几何体①②③④的体积依次是(　　　)$cm^{3}$、(　　　)$cm^{3}$、(　　　)$cm^{3}$、(　　　)$cm^{3}$。几何体①的体积是几何体④的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
　　(4)要把几何体③继续补搭成一个大正方体,至少还需要(　　　)个棱长为1cm的小正方体。
　　(5)几何体②的表面积是(　　　)$cm^{2}$。如果给几何体④的表面涂上蓝色,那么三面涂蓝色的小正方体有(　　　)个。

(1)④ ① ③ ②
(2)④
(3)6 11 11 18 $\frac{1}{3}$
(4)53
(5)40 7
解析 (1)(2)可以通过挤压的方式，想象着从一边将几何体压扁，得到平面图形。
(3)几何体的体积等于几何体中小正方体个数乘每个小正方体的体积，而本题中每个小正方体的体积为1×1×1 = 1($cm^{3}$)。根据分数与除法的关系，可知几何体①的体积是几何体④的6÷18 = $\frac{1}{3}$。
(4)补搭成的大正方体棱长等于原几何体的最大宽度，也就是4 cm，因此至少还需要4×4×4 - 11 = 53(个)小正方体。
(5)表面积=(6 + 5 + 9)×2 = 40($cm^{2}$)

找三面涂色的小正方体要先看顶点位置(有4个)，再看其他位置(有3个)，如下图。

2. 小亮在看小锦和乐乐下象棋。小锦把吃掉的棋子摆放在棋盘边，小亮从三个方向看到的图形如图，小锦至少吃掉了(　　　)枚棋子。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 5　　　　
　B. 6　　　　
　C. 7　　　　
　D. 8

B
解析 先找确定的，再分析不确定的。

不确定：每个位置最多2枚棋子，最少1枚棋子。所以最少时，炮的位置只有1枚棋子，小锦至少吃掉了3 + 2 + 1 = 6(枚)棋子。

3. (1)将梯形1绕点B逆时针旋转90°,得到梯形2。
　　(2)将梯形1绕点C顺时针旋转90°,得到梯形3。
　　(3)梯形1如何运动得到梯形4？请你描述一下。
　　

(1)(2)题答案如下图。

(3)示例：先把梯形1绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2格，得到梯形4。
解析 本题考查了旋转和平移的知识，注意看清旋转中心和旋转方向。

4. 观察图中的几何体，并完成下面问题。
　(1)摆这个几何体一共用了(　　　)个同样的小正方体。
　(2)取走一个小正方体后，从右面看到的图形变了，从前面和上面看到的图形都不变。取走的可能是哪个小正方体？圈一圈。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(3)在原几何体的基础上再添几个同样的小正方体，要使从前面、上面、右面看到的图形都不变，最多能添几个？摆在什么位置？

(1)20
(2)圈出2号和4号小正方体。
(3)答：最多能添3个，可以在5号、8号、9号小正方体的上方各摆一个。
解析 (1)从上往下每层用的小正方体依次有1个、3个、6个和10个，相加即可。
(2)从右面看到的图形变了，取的是处于从右面看边缘位置的小正方体，即1号、2号、4号或7号。且从前面看到的图形不变，排除1号，从上面看到的图形不变，排除7号。
(3)下面是从各个方向上看到的图形不变时，小正方体不能添加的位置。
方向 不能添加的位置
从上面看 最底层
从前面看 最里侧一行：1、3、6、10号上方
从右面看 最左侧一列：1、2、4、7号上方
所以可以在5号、8号、9号小正方体的上方各摆一个，需要注意的是，在这些位置上摆的小正方体数量超过一个时，从三个方向看到的图形也会发生变化。